搜索
15.1.2分式的基本性质知识点1分式的基本性质1．使得等式47＝4×m7×m成立的m的取值范围为()A．m＝0B．m＝1C．m＝0或m＝1D．m≠02．根据分式的基本性质填空：(1)8a2c12a2b＝2c（）；(2)2xx＋3＝（）x2＋3x.3．在①ab＝a2ab；②ab＝abb2；③ab＝acbc；④ab＝a（x2＋1）b（x2＋1）这几个等式中，从左到右的变形正确的有________(填序号)．21cnjy.com4．不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含“－”号：(1)－3x－y；(2)－2aa－b；(3)2m－3n2；(4)－a3b.知识点2约分5．下列分式中最简分式是()A.a－bb－aB.a3＋a4a2C.a2＋b2a＋bD.1－a－a2＋2a－16．约分：(1)2m6mn＝________；(2)（a－b）（a＋b）（a＋b）2＝________．7．约分：(1)－16x2y320xy4；(2)ab2＋2bb；(3)x2－4xy＋2y；(4)a2＋6a＋9a2－9.知识点3通分8．分式y2x7与15x4的最简公分母是()A．10x7B．7x7C．10x11D．7x119．(1)分式1ab2、53a2c的最简公分母是________，通分为________________；(2)分式1a2－1、2a2－a的最简公分母是________，通分为________________________．10．通分：(1)x2y与23xy2；(2)2nn－2，3nn＋3.中档题11．(淄博中考)下列运算错误的是()A.（a－b）2（b－a）2＝1B.－a－ba＋b＝－1C.0.5a＋b0.2a－0.3b＝5a＋10b2a－3bD.a－ba＋b＝b－ab＋a12．分式xyx＋y中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值()A．扩大到原来的2倍B．不变C．缩小到原来的12D．缩小到原来的1413．在分式4y＋3x4a，x2－1x4－1，x2－xy＋y2x＋y，a2＋2abab－2b2中，是最简分式的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个21世纪教育网版权所有14．化简：(1)5m3n215m2n3＝________；(2)y－xx2－y2＝________．15．通分：(1)4a5b2c，3c10a2b，5b－2ac2；(2)1x2－4，34－2x.16．先化简，再求值：(1)x＋2yx2－4y2，其中x＝5，y＝3.5；(2)3a2－ab9a2－6ab＋b2，其中a＝34，b＝－23.17．(广东中考)从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a＝6，b＝3时该分式的值．综合题18．(1)已知x＝2y，求分式2x－yx＋3y的值；(2)已知1x－1y＝3，求分式2x－3xy－2yx＋2xy－y的值．参考答案1.D2.(1)3b(2)2x23.②④4.(1)3xy.(2)2ab－a.(3)－2m3n2.(4)－a3b.5.C6.(1)13n(2)a－ba＋b7.(1)原式＝－4x5y.(2)原式＝ab＋2.(3)原式＝x－2y.(4)原式＝a＋3a－3.8.A9.(1)3a2b2c3ac3a2b2c、5b23a2b2c(2)a(a＋1)(a－1)aa（a＋1）（a－1）、2（a＋1）a（a＋1）（a－1）10.(1)最简公分母是6xy2.x2y＝x·3xy2y·3xy＝3x2y6xy2，23xy2＝2×23xy2×2＝46xy2.(2)最简公分母是(n－2)(n＋3).2nn－2＝2n（n＋3）（n－2）（n＋3）＝2n2＋6nn2＋n－6，3nn＋3＝3n（n－2）（n＋3）（n－2）＝3n2－6nn2＋n－6.11.D12.A13.C14.(1)m3n(2)1－x－y15.(1)4a5b2c＝8a3c10a2b2c2，3c10a2b＝3bc310a2b2c2，5b－2ac2＝－25ab310a2b2c2.(2)1x2－4＝22（x＋2）（x－2），34－2x＝－3（x＋2）2（x＋2）（x－2）.16.(1)原式＝1x－2y.当x＝5，y＝3.5时，原式＝－12.(2)原式＝a3a－b.当a＝34，b＝－23时，原式＝935.17.共有六种计算方法和结果，分别是：(1)a2－2ab＋b23a－3b＝a－b3＝1.(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1.(3)a2－b23a－3b＝a＋b3＝3.(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置，结果为13.(5)a2－2ab＋b2a2－b2＝a－ba＋b＝13.(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为3.18.(1)将x＝2y代入得：2x－yx＋3y＝4y－y2y＋3y＝3y5y＝35.(2)由已知条件可知，xy≠0.原式＝（2x－3xy－2y）÷（－xy）（x＋2xy－y）÷（－xy）＝2（1x－1y）＋3（1x－1y）－2.∵1x－1y＝3，∴原式＝2×3＋33－2＝9.