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2016年人教新版八年级数学上册同步试卷：11.1与三角形有关的线段一、选择题（共22小题）1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，43．下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，64．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A．1≤x≤3B．1＜x≤3C．1≤x＜3D．1＜x＜35．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2B．3C．5D．86．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．87．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1B．1，2，2C．1，2，3D．1，2，48．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．9．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．10．下列图形中具有稳定性的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形11．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形12．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11B．5C．2D．113．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．1，，3C．3，4，8D．4，5，614．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，1115．已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4B．5C．11D．1516．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10C．11D．1217．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．418．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（）A．点M在AB上B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远19．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种20．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．12D．1621．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a（a＞0）22．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）A．AD=AEB．AD＜AEC．BE=CDD．BE＜CD二、填空题（共4小题）23．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2=0，则第三边c的取值范围是．24．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个．25．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数）26．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为．2016年人教新版八年级数学上册同步试卷：11.1与三角形有关的线段参考答案与试题解析一、选择题（共22小题）1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+3＞4，能组成三角形，故A正确；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、2+5＜10，不能够组成三角形，故C错误；D、4+4=8，不能组成三角形，故D错误；故选A．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．3．下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6【考点】三角形三边关系．【专题】常规题型．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．【解答】解：A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；D、2+3＜6，不能构成三角形，故D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．4．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A．1≤x≤3B．1＜x≤3C．1≤x＜3D．1＜x＜3【考点】三角形三边关系．【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜3．故选D．【点评】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．5．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2B．3C．5D．8【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．6．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．8【考点】三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选B．【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，1B．1，2，2C．1，2，3D．1，2，4【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+2＞2，能组成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故D选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．8．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选D．【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．9．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键．10．下列图形中具有稳定性的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【考点】三角形的稳定性．【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可．【解答】解：∵三角形具有稳定性，∴A正确，B、C、D错误．故选A．【点评】本题考查的是三角形的稳定性，熟知三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性是解答此题的关键．11．下列图形具有稳定性的是（）A．正方形B．矩形C．平行四边形D．直角三角形【考点】三角形的稳定性；多边形．【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【解答】解：直角三角形具有稳定性．故选：D．【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．12．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11B．5C．2D．1【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合条件的只有5，故选：B．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．13．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．1，，3C．3，4，8D．4，5，6【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、1+＜3，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+4＜8，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+5＞6，能组成三角形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．14．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．15．已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4B．5C．11D．15【考点】三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得9﹣3＜x＜9+3，即6＜x＜12．因此，本题的第三边应满足6＜x＜12，把各项代入不等式符合的即为答案．只有11符合不等式，故答案为11．故选C．【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然