人教版八年级上第14章整式的乘除与因式分解章末检测卷含答案

第十四章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(－2)0等于（）A．－2B．0C．1D．22．计算(－x2y)2的结果是（）A．x4y2B．－x4y2C．x2y2D．－x2y23．下列运算错误的是（）A．－m2·m3＝－m5B．－x2＋2x2＝x2C．(－a3b)2＝a6b2D．－2x(x－y)＝－2x2－2xy4．下列四个多项式，能因式分解的是（）A．a2＋b2B．a2－a＋2C．a2＋3bD．(x＋y)2－45．如果x2－(m－1)x＋1是一个完全平方式，则m的值为（）A．－1B．1C．－1或3D．1或36．若(x＋4)(x－2)＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别是（）A．2，8B．－2，－8C．－2，8D．2，－87．若m＝2100，n＝375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞nB．m＜nC．相等D．大小关系无法确定8．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a－c)2－b2的值（）A．一定为正数B．一定为负数C．可能是正数，也可能是负数D．可能为09．图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是C21·cn·jy·comA．abB．(a＋b)2C．(a－b)2D．a2－b210．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝610－15，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值？你的答案是（）二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：－x2·x3＝________；12a2b3＝________；－122017×22016＝________.12．已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是________.13．若关于x的代数式(x＋m)与(x－4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________.14．因式分解：(1)xy－y＝________；(2)4x2－24x＋36＝________．15．计算：2016×512－2016×492的结果是________.16．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab＝________.17．若3m＝2，3n＝5，则32m＋3n－1的值为________．18．请看杨辉三角①，并观察下列等式②：根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝________________．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)x·x7；(2)a2·a4＋(a3)2；(3)(－2ab3c2)4；(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．20．(8分)化简：(1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2.21．(7分)若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．21教育网22.(8分)因式分解：(1)6xy2－9x2y－y3；(2)(p－4)(p＋1)＋3p.23．(8分)先化简，再求值：(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组m＋2n＝1，3m－2n＝11.24．(9分)(1)已知a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值；(2)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab；(3)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝4，求x2－z2的值．25．(8分)小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b－a)米．(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当a＝10，b＝30时，面积是多少平方米？26．(10分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；(2分)(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案与解析1．C2.A3.D4.D5.C6.D7．B解析：m＝2100＝(24)25＝1625，n＝375＝(33)25＝2725，∵16＜27，∴1625＜2725，即m＜n.故选B.21世纪教育网版权所有8．B9．C解析：依题意可知每个小长方形的长是a，宽是b，则拼成的正方形的边长为(a＋b)，中间空的部分的面积为(a＋b)2－4ab＝(a－b)2.故选C.21cnjy.com10．B解析：设S＝1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016①，在①式的两边都乘以a，得a·S＝a＋a2＋a3＋a4＋a5＋…＋a2017②，②－①得a·S－S＝a2017－1，即(a－1)S＝a2017－1，所以S＝a2017－1a－1.故选B.．－x518a6b3－1212.1513.－3614．y(x－1)4(x－3)215.40320016.217.500318．a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b619．解：(1)原式＝x8；(2分)(2)原式＝a6＋a6＝2a6；(4分)(3)原式＝16a4b12c8；(6分)(4)原式＝a6b2÷(－3a5b2)＝－13a.(8分)20．解：(1)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2；(4分)(2)原式＝4a2－9b2－(a2－6ab＋9b2)＝3a2＋6ab－18b2.(8分)21．解：原式＝mx3＋(m－3)x2－(3＋mn)x＋3n，(2分)由展开式中不含x2和常数项，得到m－3＝0，3n＝0，(4分)解得m＝3，n＝0.(7分)2·1·c·n·j·y22．解：(1)原式＝－y(y2－6xy＋9x2)＝－y(3x－y)2；(4分)(2)原式＝p2－3p－4＋3p＝(p＋2)(p－2)．(8分)23．解：(1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.当x＝1，y＝－2时，原式＝－2＋2＝0.(3分)【来源：21·世纪·教育·网】(2)m＋2n＝1①，3m－2n＝11②，①＋②，得4m＝12，解得m＝3.将m＝3代入①，得3＋2n＝1，解得n＝－1.故方程组的解是m＝3，n＝－1.(5分)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn，当m＝3，n＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.(8分)24．解：(1)∵a－b＝1，ab＝－2，∴原式＝ab－(a－b)－1＝－2－1－1＝－4.(3分)(2)∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝11①，(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝7②，①－②得4ab＝4，∴ab＝1.(6分)21·世纪*教育网(3)由x－y＝2，y－z＝2，得x－z＝4.又∵x＋z＝4，∴原式＝(x＋z)(x－z)＝16.(9分)25．解：(1)小红家的菜地面积共有：2×12×(a＋b)(b－a)＝(b2－a2)(平方米)．(4分)(2)当a＝10，b＝30时，面积为900－100＝800(平方米)．(8分)26．(1)(x－y＋1)2(2分)；(2)解：令A＝a＋b，则原式变为A(A－4)＋4＝A2－4A＋4＝(A－2)2，故(a＋b)(a＋b－4)＋4＝(a＋b－2)2.(6分)(3)证明：(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1＝(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1＝(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n＋1)2.∵n为正整数，∴n2＋3n＋1也为正整数，∴式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．(10分)2-1-c-n-j-y