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人教版八年级数学上册第15章《分式》章末检测题一．选择题（共10小题）1．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x≠1的实数B．x为任意实数C．x≠1且x≠﹣1的实数D．x=﹣12．已知关于x的分式方程无解，则k的值为（）A．0B．0或﹣1C．0D．0或3．关于x的分式方程=有增根，则a的值为（）A．﹣3B．﹣5C．0D．24．某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（）A．=10B．=10C．=5D．5．某校举行少先队“一日捐”活动，七、八年级学生各捐款3000元，八年级学生比七年级学生人均多捐2元，“…”，求七年级学生人数？解：设七年级学生有x人，则可得方程=2，题中用“…”表示缺失的条件，根据题意，缺失的条件是（）A．七年级学生的人数比八年级学生的人数少20%B．七年级学生的人数比八年级学生的人数多20%C．八年级学生的人数比七年级学生的人数多20%D．八年级学生的人数比七年级学生的人数少20%6．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A．2B．3C．4D．57．计算﹣1的正确结果是（）A．0B．C．D．8．若分式方程+=有增根，则实数a的取值是（）A．0或2B．4C．8D．4或89．已知，则的值是（）A．B．C．D．10．若a使关于x的分式方程=﹣1的解为整数，且使关于y的不等式组有且仅有2个整数解，则所有符合条件的整数a的值之和是（）A．9B．8C．4D．3二．填空题（共5小题）11．已知=2，则=．12．若代数式的值是2，则x=．13．已知x2+3x﹣1=0，则x2+=．14．已知分式的值为0，则x=．15．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖元．三．解答题（共5小题）16．（1）解方程：﹣=1（2）先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x=﹣217．如果关于x的方程1+=的解，也是不等式组的解，求m的取值范围．18．华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．试求：（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？19．书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购买若干本，按每本10元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了20%，他用1500元所购买的数量比第一次多10本．（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？（2）第二次购买的图书，按每本10元售出200本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部售出，要使这两次销售的总利润不低于2100元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）20．观察下列方程以及解的特征：①x+=2+的解为x1=2；②x+=3+的解为x1=3；③x+=4+的解为x1=4；…（1）猜想关于x方程x+=m+的解，并利用“方程解的概念”进行验证；（2）利用（1）结论解分式方程：①y3+=②x+=．参考答案一．选择题1．A．2．D．3．B．4．A．5．D．6．B．7．C．8．D．9．B．10．A．二．填空题11．﹣1．12．6．13．11．14．﹣3．15．2元三．解答题16．解：（1）x（x+1）﹣3（x﹣1）=（x﹣1）（x+1）x2+x﹣3x+3=x2﹣1x=2经检验：x=2是原方程的根（2）当x=﹣2时，原式=÷=﹣×==﹣=﹣217．]解：方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得x2﹣4﹣x（x+2）=2m，解得x=﹣m﹣2．当x+2=0时，﹣m=0，m=0；当x﹣2=0时，﹣m﹣4=0，m=﹣4．[来源:学科网]故当m=﹣4或m=0时有x2﹣4=0．∴方程的解为x=﹣m﹣2，其中m≠﹣4且m≠0．[来源:学+科+网]解不等式组得解集x≤1．由题意得﹣m﹣2≤1且﹣m﹣2≠﹣2，解得m≥﹣3且m≠0．∴m的取值范围是m≥﹣3且m≠0．18．解：（1）设第一批购买的衬衫单价为x元/件，根据题意得：×2=，解得：x=40，经检验：x=40是方程的解，且符合题意，答：第一次购买这种衬衫的单价是40元/件，（2）由（1）知：第一批购入量为：80000÷40=2000（件），第二批的购入量为：2×2000=4000（件），根据题意，得：售出的营业额为：58×（2000+4000﹣150）+25×0.8×150=346260（元），购买的花费为：80000+176000=256000（元），总利润=346260﹣256000=90260（元），答：在这两笔生意中，华联商场共盈利90260元．19．解：（1）设第一次购买的图书的单价为x元/本，则第二次购买图书的单价为1.2x元/本，根据题意得：﹣=10，解得：x=5，[来源:Z*xx*k.Com]经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意．答：第一次购买的图书，每本进价为5元．（2）第一次购进数量为1200÷5=240（本），第二次购进数量为240+10=250（本）．设每本降价y元，根据题意得：240×10+200×10+（250﹣200）（10﹣y）﹣1200﹣1500≥2100，解得：y≤2．答：每本至多降价2元．20．解：（1）关于x方程x+=m+的解为x1=m，x2=，验证：当x=m时，左边=m+=右边，∴x=m是该分式方程的解；当x=时，左边=+=+m=右边，∴x=是该分式方程的解；（2）①∵y3+=8+，∴y3=8，y3=，∴y=2或y=；②令4x﹣8=t，则x=，∴原方程变形为+2+=，+=，+=，即+=a+，则=a，或=，∴t=2a或t=，即4x﹣8=2a或4x﹣8=，解得：x==或x=2+．