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八年级数学人教版上册总复习专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、计算的值为，则的值等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】解：先化简由题可得则，解得．故答案为：．2、已知，，则的值为().A.B.C.D.【答案】C【解析】解：∵，，∴，故答案应选：．3、已知分式的值为，那么的值是（）A.或B.C.D.【答案】C【解析】解：分式的值为，且，解得．4、在直角坐标平面内，已知在轴与直线之间有一点，如果该点关于直线的对称点的坐标为，那么的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：该点关于直线的对称点的坐标为，对称点到直线的距离为，点到直线的距离为，．5、如图，在中，，平分，于．如果，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，，，，，，平分，，．6、如图，设和是镜面平行相对且间距为的两面镜子，把一个小球放在和之间，小球在镜中的像为，在镜是中的像为，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：如图所示，经过反射后，，，．7、如图，在的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（）A.（一，2）B.（二，4）C.（三，2）D.（四，4）【答案】B【解析】解：如图，把（二，4）位置的正方形涂黑，则整个图案构成一个以直线为轴的轴对称图形．8、能够铺满地面的正多边形组合是（）A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形C.正方形和正八边形D.正三角形和正十边形【答案】C【解析】解：正六边形的每个内角是，正方形的每个内角是，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正五边形每个内角是，正八边形每个内角为度，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角为，正八边形的每个内角为，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；正三角形每个内角为，正十边形每个内角为，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满．9、如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】解：，，，又，，，，在中，，，．10、下列三角形：①有两个角等于；②有一个角等于的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④【答案】D【解析】解：①两个角为度，则第三个角也是度，则其是等边三角形，故正确；②这是等边三角形的判定，故正确；③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．11、如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：四边形中，，和分别为、的平分线，，则．12、如图，在中，，分别以点和为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交于点，交于点，连接，下列结论错误的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：为的垂直平分线，，；，；，；，，，．13、下面说法中，正确的是（）A.把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解B.分式方程中，分母中一定含有未知数C.分式方程就是含有分母的方程D.分式方程一定有解【答案】B【解析】分式方程不一定有解；方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解；答案中正确的只有：分式方程中，分母中一定含有未知数．14、若分式的值为正数，则的取值范围是（）A.且B.C.D.【答案】A【解析】，且．，分式的值为正数，解得，且．15、若与的公因式为，则之值为何？（）A.B.C.D.【答案】C【解析】与，公因式为，故．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、计算：__________.【答案】【解析】解：，，，故答案为：.17、已知，则代数式.【答案】0.5【解析】解：原式，把代入得：原式．故答案为：.18、已知等腰三角形顶角的度数是底角的倍，则它的顶角是度.【答案】120【解析】解：设此等腰三角形底角的度数为，则它顶角的度数为.由三角形内角和定理可得：，，，，即此等腰三角形项角为.正确答案是：.19、如图，光线照射到平面镜上，然后在平面镜和之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知，，则．【答案】60【解析】解：，，，．20、如图，点关于，的对称点分别是，，分别交，于点，，，则的周长为．【答案】6【解析】解：点关于、的对称点、，，，的周长等于．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、在中，平分，，垂足为，过作，交于，若，求线段的长．【解析】解：平分，，，，，，，，，，，，，．22、化简：结果为______【解析】解：正确答案是:23、如图，在正方形中，点、点分别在边、上，，．(1)若点在上，且，求证：．【解析】证明：，，又是等边三角形，（已证），点、、、四点共圆，，，延长交的延长线于，，，，又，，，在和中，，（），，，，是等边三角形，，即．