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人教版八年级数学第11章三角形同步检测试题（全卷总分100分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．4，4，82．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（）A．A、FB．C、EC．C、AD．E、F3．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（）A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．以上答案都不对4．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，则∠BAD的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°5．小方画了一个有两边长为3和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（）A．11B．13C．8D．11或136．将两个分别含30°和45°角的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°7．下列度数不可能是多边形内角和的是（）A．360°B．720°C．810°D．2160°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°9．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）A．2a－10B．10－2aC．4D．－410．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）A．∠1＝∠2＋∠AB．∠1＝2∠A＋∠2C．∠1＝2∠2＋2∠AD．2∠1＝∠2＋∠A二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，共有个三角形．12．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝．13．如图所示的图形中，x的值为.14．根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为．15．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有条边．16．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为．三、解答题(共52分)17．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高．(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？(2)∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？还有哪些锐角相等．18．(10分)如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A，B两处的视角∠C的度数．19．(10分)如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.(1)求∠ADB的度数；(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．20．(10分)已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°.(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；(2)直接写出这个正多边形的边数．21．(12分)如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F.(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．(2)当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．人教版八年级数学第11章三角形同步检测试题参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（C）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．4，4，82．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（D）A．A、FB．C、EC．C、AD．E、F3．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（C）A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．以上答案都不对4．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，则∠BAD的大小是（C）A．45°B．54°C．40°D．50°5．小方画了一个有两边长为3和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（D）A．11B．13C．8D．11或136．将两个分别含30°和45°角的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（B）A．10°B．15°C．20°D．25°7．下列度数不可能是多边形内角和的是（C）A．360°B．720°C．810°D．2160°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（A）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°9．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（C）A．2a－10B．10－2aC．4D．－410．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（B）A．∠1＝∠2＋∠AB．∠1＝2∠A＋∠2C．∠1＝2∠2＋2∠AD．2∠1＝∠2＋∠A二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，共有6个三角形．12．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝36°．13．如图所示的图形中，x的值为60.14．根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为50°．15．一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有15或16或17条边．16．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为40°．三、解答题(共52分)17．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高．(1)图中有几个直角三角形？是哪几个？(2)∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？还有哪些锐角相等．解：(1)图中有3个直角三角形，分别是△ACD，△BCD，△ABC.(2)∠1＋∠A＝90°，∠2＝∠A，∠1＝∠B.18．(10分)如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A，B两处的视角∠C的度数．解：根据题意可知，∠BAD＝42°，∠DAC＝16°，∠EBC＝72°，∴∠BAC＝58°.∵AD∥BE，∴∠EBA＝∠BAD＝42°.∴∠ABC＝30°.∴∠C＝180°－∠ABC－∠BAC＝92°.19．(10分)如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.(1)求∠ADB的度数；(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．解：(1)∵在△ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝12∠BAC＝30°.在△ABD中，∠B＝66°，∠BAD＝30°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝84°.(2)∵∠CAD＝12∠BAC＝30°，DE⊥AC，∴∠ADE＝90°－∠EAD＝60°.20．(10分)已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°.(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；(2)直接写出这个正多边形的边数．解：(1)设正多边形的外角为x°，则内角为(180－x)°，由题意，得180－x－x＝140.解得x＝20.∴正多边形的内角为160°，外角为20°.(2)这个正多边形的边数为：360°÷20°＝18.21．(12分)如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F.(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数．(2)当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．解：(1)∵EF⊥BC，∠DEF＝10°，∴∠EDF＝80°.∵∠B＝40°，∴∠BAD＝∠EDF－∠B＝80°－40°＝40°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝80°.∴∠C＝180°－40°－80°＝60°.(2)∠C－∠B＝2∠DEF.理由如下：∵EF⊥BC，∴∠EDF＝90°－∠DEF.∵∠EDF＝∠B＋∠BAD，∴∠BAD＝90°－∠DEF－∠B.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝180°－2∠DEF－2∠B.∴∠B＋180°－2∠DEF－2∠B＋∠C＝180°.∴∠C－∠B＝2∠DEF.