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第十七章《勾股定理》测试题一．选择题（每小题4分，共32分）1．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=52．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或253、正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A、2B、2C、22D、44．如果直角三角形两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶1695、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（）A、6B、6C、5D、46．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里7.三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.8．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．A．3B．4C．5D．5二．填空题（每小题4分，共20分）1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，则2AB+2AC+2BC=_______．3．正方形的对角线为4，则它的边长AB=.4．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为.5．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有米.北南A东FEDCBA三．做一做（8分）右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并写出这两条线段的长度。四．解答题(1题4分，2、3题各6分，4、5、6各8分，共40分)1、如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3）2、如图，∠C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由。683、如图，在ABCRt中，∠C＝90°，a、b、c分别表示A、B、C的对边。（1）已知c＝25，b＝15，求a；（2）已知a＝6，∠A＝60°，求b、c。4、有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？BACabcECDBA5、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。6、如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ABCD《勾股定理》测试题A卷答案一、1、D2、D3、C4、D5、B6、D7、C8、A二、1、52、503、224、245、22三、略四、1、752、直角三角形3、（1）a=20（2）b=2c=224、75、366、AC=2EC=1.5AE=0.5