人教版八年级下第十六章二次根式典型例题

八年级二次根式典型题训练典型例题一例01．在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（）A．1)2(2mB．1)2(2mC．2)12(mD．2)12(m分析不论m为任何实数，A、C、D中被开方数的值都不是负数.说明考查二次根式的意义.只要理解了二次根式的意义，记住在0a时，式子a才有意义，这样的题目都不在话下.例02．yx是二次根式，则x、y应满足的条件是（）A．0x且0yB．0yxC．0x且0yD．0yx分析要使yx有意义，则被开方数yx是非负数.应满足条件是0x且0y或0x，0y.说明式子a叫做二次根式，a可以是数，也可以是式子，但a必须是非负数.例03．判断下列根式是否二次根式：（1）3；（2）3（3）3)3(（4）38（5）a（6）32（7）12a（8）122aa说明判定一个式子是否二次根式，主要观察两方面：第一，被开方数是否非负；第二，是否为二次根式.例04．求使xx3132有意义的x的取值范围.说明本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义.根据二次根式的意义求解.例05．在实数范围内分解因式：（1）_________32x（2）________6524mm（3）________3222xx例06．若x，y为实数，且42112yxx，则_______xy.例07．求231294aaaa的值.例08．当x取什么值时，119x取值最小，并求出这个最小值.例09．已知m是13的整数部分，n是13的小数部分，计算)(nm的值.说明一部分学生总是想求13的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知13的整数部分是3，但不易知道13的小数部分，从而陷入误区.而忽视了由13nm可求出13的小数部分n.练习：1．填空题（1）当x______时，1x是二次根式.（2）2)6.1(_______.（3）把7写成一个数的平方得_______.（4）在实数范围内因式分解22x_____.（5）2)23(________.（6）若x3不是二次根式，则x取值范围是_______.（7）2)(9ab.（8）当x______时，x2无意义.2．填空题（1）把16m写成非整数平方的形式为______.（2）x5有意义时，x的取值范围是________.（3）在实数范围内因式分解342a________.（4）计算：2)1(mm_______.（5）式子xxx222有意义，x为________.3．填空题（1）计算：2)13(a_________.（2）当x______时，1xx有意义.（3）在实数范围内因式分解：2252ba_________.（4）若xx213有意义，则x的取值范围是_______.（5）在实数范围内因式分解：2222yy_______.作业：选择题一．选择题（1）下列各式中一定是二次根式的是（A）7（B）32m（C）12x（D）3ab（2）式子4x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A）0x（B）0x（C）4x（D）4x（3）当3a时，在实数范围内没有意义的式子是（A）3a（B）a3（C）32a（D）23a（4）若x25是二次根式，则x应满足的条件是（A）25x（B）25x（C）25x（D）25x（5）若22)(aa，则a的取值范围是（A）0a（B）0a（C）0a（D）a为任意实数（6）x为任意实数，下列式子中恒有意义的是（）（A）12x（B）2x（C）21x（D）2)1(x（7）当10x时下列式子在实数范围内有意义的是（）（A）13x（B）x31（C）)1(xx（D）xx1（8）把414写成一个正数的平方形式是（）（A）2)212(（B）2)212(（C）2)417(（D）2)217(（9）计算2)(nmmn的结果是（）（A）1（B）22mn（C）mn（D）33mn（10）若aa2，则a的取值范围是（）（A）0a（B）0a（C）0a（D）0a（11）若aa21)12(2，则a的取值范围（）（A）21a（B）21a（C）21a（D）a为任意实数（12）下列计算正确的是（）（A）15)535(2（B）71)71(2（C）12)32(2（D）53)535(2（13）若0,0ba，则ba2的值是（）（A）ba（B）ba（C）ab（D）ba（14）2)310(等于（）（A）30（B）－300（C）300（D）－30（15）若31a在实数范围内有意义，则a满足的条件是（）（A）2a（B）2a（C）4a（D）2a或4a（16）若33aaaa，则a的取值范围是（）（A）03aa（B）3a（C）3a（D）3a二.解答题1．计算题（1）2)32(（2）2)73(（3）2)913(（4）2)124(（5）2)3553(（6）2)2.3(（7）2)7317(（8）2)3524(2．求下列各式有意义，x取值范围（1）x32（2）352x（3）21x（4）42x（5）631x（6）2)1(1x3．在实数范围内因式分解（1）592x（2）16112x4．求下列各式的值（1）221ba，其中12,9ba（2）acb42，其中9,23,21cba5．求a为何值时，下列各式有意义（1）aa212（2）32aa（3）215.0a（4）3222aaa6．求值（1）xy6，其中8.1,7.2yx（2）mnnm，其中31,21nm