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2018年九年级数学下册特殊角的三角函数值测试卷一、选择题：1、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定2、下列数中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、计算tan60°的值等于（）A.B.C.1D.4、2cos30°的值等于（）A.1B.C.D.25、tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°=（）A.B.C.D.6、=（）A.B.C.D.17、计算的值是（）A.B.C.D.8、在△ABC中，，则△ABC为（）A.直角三角形B.等边三角形C.含60°的任意三角形D.是顶角为钝角的等腰三角形9、.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A.B.C.D.310、关于x的一元二次方程x2﹣x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（）A.0°B.30°C.45°D.60°11、如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（）A.B.C.tanαD.112、如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠A的值为（）A.B.C.D.二、填空题:13、若，则锐角α=__________.14、计算：|1﹣tan60°|﹣（﹣sin30°）﹣2+tan45°=.15、在Rt△ABC中,∠C=90º，BC=5，AB=13，=_________.16、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tan∠B=.17、如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为.18、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，则点A′的坐标为.三、解答题:19、计算：.20、计算：；21、计算：22、计算：；23、化解求值：，已知，.24、已知：如图，正方形ABCD中，点E为AD边的中点，联结CE.求cos∠ACE和tan∠ACE的值.25、如图，已知在△ABC中，AC=10，求AB的长.26、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且c=,若关于x的方程:(＋b)x2＋2ax＋(－b)=0有两个相等的实数根，方程2x2－(10sinA)x＋5sinA=0的两个实数根的平方和为6，求△ABC的面积.参考答案1、A2、B3、D4、C5、D.6、D.7、A8、A9、A10、D11、A12、D13、60°14、答案为：﹣4.15、；16、答案为：.17、答案为：.18、答案为（，）.19、解：原式=2.20、解：原式=21、解：原式=3；22、原式=0.23、解：原式=24、解：过点作于点，∵四边形是正方形，∴平分，.∴，.∵是中点，∴.设，则，，.在Rt△AEF中，，.∴.∴，.25、证明：作AD⊥BC于D∵∴,又∵∴26、解：∵方程(5＋b)x2＋2ax＋(5－b)=0有两个相等的实数根，且c=5，∴△=(2a)2－4(c＋b)(c－b)=0，∴a2＋b2=c2,则△ABC为直角三角形，且∠C=90°.设x1，x2是方程2x2－(10sinA)x＋5sinA=0的两个根，则根据根与系数的关系有x1＋x2=5sinA，x1·x2=sinA.∴x12＋x22=(x1＋x2)2－2xl·x2=(5sinA)2－2×sinA=6，解得sinA=或sinA=－(舍去)，∴a=csinA=3，b==4，S△ABC=ab==18.