人教版九年级下册第28章《锐角三角函数》单元检测题(含答案)

第28章《锐角三角函数》单元检测题姓名班级一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（）．A.35B.45C.34D.432．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定3.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）A．12B．22C．32D．334．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=35，AC=6cm，那么AB等于（）A．10cmB．24186..555cmCcmDcm5.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且23cos,21sinBA，则关于△ABC的形状的说法错误的是（）A.它不是直角三角形B.它是钝角三角形C.它是锐角三角形D.它是等腰三角形6．菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么tan2A为（）A．35B．45C．53.3434D7．以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A.(cosα,1)B.(1,sinα)C.(sinα,cosα)D.(cosα,sinα)8.因为1sin302，1sin2102，所以sin210sin(18030)sin30；因为2sin452，2sin2252，所以sin225sin(18045)sin45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin(180)sin，由此可知：sin240（）A．12B．22C．32D．3二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）9.AA.3已知为锐角，且tanA=,那么的大小是31210.AA=.已知为锐角，且cosA=,那么sin1311．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．12.如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为α，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米，则旗杆的高度为（米）（用含α的式子表示）．第12题第13题第14题13．如图所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=13，BC=10，则AB的长为________．14．如图所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向B处，则A、B间的距离是______．三、解答题（本题共6小题，共44分）15.计算下面各式（本题共2小题，每小题4分，共8分）60tan60cos330sin2)1(260cos45tan45sin230cos3)2(16．（本题共2小题，每小题4分，共8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形；（1）c=20,A=45°（2）a=62,b=6617．（本题共6分）在锐角△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求：（1）sinB的值；（2）tanC的值．18.（本小题7分）如图，线段BC长为13，以C为顶点，CB为一边的满足5cos13．锐角△ABC的顶点A落在的另一边l上，且满足4sin5A．求△ABC的高BD及AB边的长，并结合你的计算过程画出高BD及AB边．（图中提供的单位长度供补全图形使用）19.（本小题7分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．）（3≈1.732，2≈1.414）20.（本小题8分）由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响.如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离612千米，B市位于台风中心M正东方向603千米处.台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?第28章《锐角三角函数》单元检测题答案1．A2．A3．B4．A5.C6．A7．D8．C9.30度510.1311．34或1312.1.5tanMFE北ABMFE北ABMFE北ABMFE北AB13.3+314.（300+3003）m515.1232（）（）16.1B=452（），a=b=102（）A=30,B=60,c=122121217.(1)sin(2)tan155BC18．BD=12，AB=1519．AB=10.66m，BE=12m，ABBE，∴不必封上人行道20.(1)AB市不会受影响，市会受影响(2)2小时