人教版数学八年级上册第12章全等三角形单元试卷含答案

FEDCBAEODCBAFEDCBA全等三角形单元测试班级_________姓名__________学号________一．填空题(每小题5分,共40分)1.已知ΔABC≌ΔDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，则∠F=°，FE=cm2.已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为(3)若以“AAS”为依据，还要添加的条件为3．如图4，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形________对。4．如图5，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于5．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=°6．如图，AB=CD，AD=CB，E、F是DB上两点，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=7．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是，中线AD的取值范围是8．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_________二.选择题(每小题4分,共24分)9．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°15′，∠B＝67°12′，∠C′＝68°33′，∠A′＝44°15′，且AC＝A′C′，则这两个三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不对10．已知ΔABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是ΔABC内角平分线的交点，则ΔABO、ΔBCO、ΔCAO的面积比是()A．1:1:1B．1:2:3C．2:3:4D．3:4:511．如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有()CB'AA'BDABCDEF第3题图第4题图第5题图第6题图PDCBAFDCB(E)AO321FEDBCAOCBAA．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AEF≌△DFCD．△ABC≌△ADE12．如图，ABAC，点P为ΔABC的角平分线AD上一点，则下列说法正确的是（）A．AB–ACPB–PCB．AB–ACPB–PCC．AB–AC=PB–PCD．无法确定13．下列说法不正确的是（）A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等14．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，2008应排在A、B、C、D、E中的位置。其中两个填空依次为（）A．－28,CB．－29,BC．－30,DD．－31,E-78-910-11-16-54-32ABCDE三.证明题(15-18题每题7分，第19题8分，共36分)15．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？……峰1峰n峰2第10题图第11题图第12题图ABCDEFEDCBAODCBA16．已知：如图AB=CD，BC=DA，求证：∠A=∠C17．已知：如图，A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求证：CF=DE18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，点E为直角三角板的直角顶点，连结BE、EC。试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．PFECBAllPFEQCBAPC(F)BA(E)l19．如图1，ABC△的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC；EFP△的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP．（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP△沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．补全图形后，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP△沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．图1图2图3参考答案一、填空题：1、61°，15cm2、（1）BE=CF(或BC=EF)（2）∠A=∠D(3)∠ACB=∠DFE3、4对4、45、35°6、70°7、4BC202AD108、相等或互补二、选择题：9、B10、C11、D12、B13、C14、B三、证明题：15、略16、连接AC，证ABDCDB17、先证ACEBDF，再证CEFDFE18、BE=EC，BE⊥EC∵AC=2AB，点D是AC的中点∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45°∴∠EAB=∠EDC=135°∵EA=ED∴△EAB≌△EDC∴∠AEB=∠DEC，EB=EC∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC，BE⊥EC19、（1）AB=APAB⊥AP（2）BQ=APBQ⊥AP（证BQCAPC）（3）同（2）