仁寿县联谊学校2014-2015学年八年级上期中数学试题及答案

图2四川省仁寿联谊学校2014-2015学年上学期期中考试八年级数学试题一.选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、下列说法正确的是……………………………………………（）A．1的立方根是1；B．24；C、81的平方根是3；D、0没有平方根；2、在实数4，0，722，3125.0，0.1010010001…，3，2中无理数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个3、根据下列条件，能画出唯一ABC的是()A.3AB，4BC，8CAB.4AB，3BC，30AC.60C，45B，4ABD.90C，6AB4、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线5.计算：25m÷5m=（）A．5B．20C．5mD．256、若一个正数的两个平方根是21a和ａ－8，这个正数是…………（）A.3B.6C.9.D.257.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）.（A）HL（B）SSS（C）SAS（D）ASA8．若162mxx是一个完全平方式,则m的取值是（)A.8B.8C.8D.49、估算310的值是…………………()A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间10.和数轴上的点一一对应的数是…………………()bbbaaabbbba（图1）（图2）第17题12CADBEFMNO21CBAE图７A、分数B、有理数C、无理数D、实数二.填空题（每空3分，共30分）11．如果1a有意义，那么a的取值范围是.12.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是13．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是14.计算：(-2x2)3÷23-x=___________15.分解因式，直接写出结果)(6)(4)(8axcxabaxa=16.已知3ba,2ba,则22ba的值为。17.如图所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．18、如图７，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，请添加一个条件19,若（x-1)2=4.则x=_______.20.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：)(yx＝0，)(yx＝18，)(22yx＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32xxy，取x＝27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．三.解答题（本大题共60分）21.计算（每小题4分共12分）DBEAOC⑴23384⑵2312162aaa（3）)2(2432322xaxaxa÷2)(ax22.因式分解（每小题4分,共12分）（1）23321624-nmnzm(2)3x3－12xy2(3)（x－1）（x－3）+123、（5分）先化简再求值：2222ababab－baba22，其中3,31ba.24、（5分）已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：CD=BE25.（5分）如图所示，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，AE=AF.ME=5cm求MF的长。26．（6分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，BCE，，在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE．27．（6分）已知：22()()ababab；3322()()ababaabb；443223()()ababaababb；按此规律，则：（1）55()(abab；（2）若31aa，请你能根据上述规律求出代数式331aa的值（注：（ba）=nbna）①②DCEABAEBCDF28.（9分）如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.(3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．(4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)DBEAOC八年级上数学答案1.C2.D3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.B10.D2.11.a≥112.∠1=∠2=45°13.(a+b)(a-b)=a-b14.-815.2(x-a)(4a-2b-3c)16.1317.418.∠B=∠C等19.3或-120.273024或27243021（1）解：原式=3-2+2=3（2）解：原式=3a+2a-12a（3）解：原式=(43ax-2ax+4ax)÷ax=-2a+4ax22.（1）解：原式=-8mn(3z+2mn)（2）解：原式=3x(x-4y)=3x(x+2y)(x-2y)（3）解：原式=x-4x+3+1=x-4x+4=(x-2)23.解：2222ababab－baba22=2a-ab+4ab-2b-(a+4b+4ab)-(a-4b)=2a-ab+4ab-2b-a-4b-4ab-a+4b=-ab-2b当3,31ba时原式=-（-31)×(-3)-2×(-3)=-1-2×9=-1-18=-1924.证明：在△ABE和△ACD中∵∠B=∠C∠A=∠AAE=AD∴△ABE≌△ACD∴CD=BE25.解：∵PE⊥AB，PF⊥AC∴在RT△PAT和RT△PAE中AP=APAF=AERT△PAT≌△RT△PAE∠PAF=∠PAE∴在△AMF和△AME中AF=AE∠PAF=∠PAEAM=AM△AMF≌△AMEFM=EM=5CM26.(1)△DAC≌△EAB证明：∵△ABC和△DAE是等腰直角三角形∴AB=ACAE=AD∠BAC=∠DAE=90∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE即∠BAE=∠CAD在△DAC和△EAB中AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD∴△DAC≌△EAB(2)、略27.（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4①②DCEAB(2)3628.(1)不变。可证∠ECF＝∠BCA。（2）不变。理由：略。（3）∠AFE、∠DCF。理由：略（4）成立。