日照市莒县2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案

2016—2017学年度上学期期中质量检测八年级数学试题（时间：100分钟分值：120分）题号一二三总分171819202122得分一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2．下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.(a-b)2=a2-b2C.（-a2)3=-a6D.3a2·2a3=6a63．在mayxxyxx1,3,3,21,21,12中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．54．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对5．若分式1-x1-x2的值为0，则x的值为（）A.-1B.1C.±1D.06．如果x2+10x+__=2(x5)，横线处填（）A.5B.10C.25D.±107．若x2+ax+b=（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）得分评卷人学校：八年级班姓名：考号：…………………………………………………………………………………………………………………………………………………A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣38．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A．a2－b2=(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C．(a－b)2=a2－2ab＋b2D．a2－b2=(a－b)29．分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的10．已知102103mn，，则3210mn（）A．17B．72C．12D．3611．观察下列各式及其展开式：222()2abaabb；33223()33abaababb；4432234()464abaabababb；554322345()510105abaababababb；…请你猜想10()ab的展开式第三项的系数是（）A．36B．45C．55D．6612．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个．A．5B．6C．7D．8题号123456789101112答案abbbaa图①图②二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上）13.把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠BOG=．14．等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____．15.已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016=．16.如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.①△BCE≌△ACD；②CF=CH；③△CFH为等边三角形；④FH∥BD；⑤AD与BE的夹角为60°，以上结论正确的是．三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（本小题满分8分，每题4分）（1）(2×105)÷（8×10-5）（2）))(()(2yxyxyx18.（本小题满分10分,每题5分）（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2-xy+y2的值。得分评卷人得分评卷人得分评卷人EDCABHF（2）先化简，再求值：12244222xxxxxx，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．19.（本小题满分12分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC；（2）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；（4）求△ABC的面积．得分评卷人xy-1-11120．（本小题满分10分）如图，AB=AC,CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE；（2）试猜想：直线OA与线段BC位置关系，并加以证明．21.（本题满分10分）下面是某同学对多项式（x2－4x-3）（x2－4x+1）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y-3）（y+1）+4（第一步）=y2-2y+1（第二步）=（y-1）2（第三步）=（x2－4x-1）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．得分评卷人得分评卷人A．提取公因式法B．平方差公式法C.完全平方公式法（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．22.（本题满分14分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.(1)当∠BQD=30°时，求AP的长；(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由.得分评卷人数学期中考试参考答案一、选择题1-5DCBCA；6-10CBABB；11-12CD二、填空题13．55度14.201615.5cm或353cm16.①②③④⑤三、解答题17.(1)2.5×109得4分；(2)222xyy得8分18.（1）利用完全平方公式求得2xy=112得2分，求得xy=56得3分，代入求得最终结果为57得5分.（2）将原式化简为2x得8分，选取1代入求得最终结果为12得10分.19.（1）正确画出ABC得2分.（2）A1（0，-4），B1（3，-4），C1（4，1），得5分.（3）连接A1B(或连接B1A)得7分，标出点P得8分.（4）法一：若利用三角形面积公式直接求得面积为7.5，得12分.法二：若采用矩形面积减去两个三角形面积的方法，则求对矩形面积和两个小三角形面积得11分，最终作差求得面积为7.5得12分.20.（1）利用AAS证得△ABE≌△ACD得3分，AD=AE得4分.（2）由AB=AC证明点A在BC的垂直平分线上，得6分证明△DOB≌△EOC，说明OB=OC得8分证明点O在BC的垂直平分线上，得9分证明OA所在直线是BC的垂直平分线-得10分（其它证明方法酌情给分）21.（1）选对答案C得2分.（2）设22xxy，得3分，原式=221yy，得4分，=2(y1)，得6分，=（22xx+1）2，得7分，=22(x1)，得9分，=4(x1)，得10分.22.（1）解：设AP=x，则BQ=x------1分3060BQDC，90QPC------2分2,62(6x)QCPCx即------3分解得x=2，即AP=2------4分.（2）证明：过P点作PF∥BC，交AB于F------5分PF∥BC60PFAFPAA------6分PFAPAF------7分PFBQ------8分,BDQPDFDBQDFP又------9分DQBDPF------10分DQDP即D为PQ中点------11分（3）,PFAPAFPEAF12EFAF------12分DQBDPF又1,DF2DFDBBF即------13分11(AFBF)322EDEFDFAB------14分