日照市莒县第三协作区2016届九年级上期中数学试题及答案

BC=BD⌒⌒DOBCEA4题图图图图图图一2015-2016学年度上学期九年级数学学科阶段性检测（命题人：张守春）一：选择题（1-8题每题3分，9-12题每题4分，共计40分）1．下列成语中描述的事件是必然事件的是（）A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.守株待兔D.拔苗助长2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A.B.C.D.3．如图1，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝kx的图象经过点A，则k的值是()A．2B．－2C．4D．－44．．AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误的是（）A.CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC=ED5.有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（）A．34B．4C．32D.23题图6．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，∠A等于（）A．15°B．20°C．30°D．70°7．如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240πcm2，那么扇形的半径为（）A．48cmB．24cmC．12cmD．6cm8、如图，直线l和双曲线（0k）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为1S、△BOD的面积为2S、△POE的面积为3S，则（）A．BBBCD．第6题图ABCO8题图y=k/xS1s2s3S1s2s3S1=s2s3S1=s2s39、ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（）A．2,5B.1，5C.4,5D.4,1010.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．2D．211．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．A、x＜－1B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞2D、x＜－1或0＜x＜212．如图,直线x＝t(t0)与反比例函数y＝2x，y＝－1x的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为()A．3B.32tC.32D．不能确定二：填空题（每空4分，共16分）13．反比例函数的图象如图所示，则实数k的取值范围是____.14．如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，∠BAC=40°，∠ABD=________．15.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是．16.如图，⊙O半径为1，圆心O点在正三角形的AB边上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为。Y=xk3BC′CDlB′/′/′(A′)A10题图11题图12题图OAACBD（第14题）（第16题）第13题图三：解答题17．(10分)某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖,数字之和为“6”是二等奖,数字之和为其他数字则是三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.18．(10分)如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积(结果保留π)（18题）（19题）（20题）19.（12分）如上图，已知反比例函数y1=mx的图像与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2,1）、B（a，-2）.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOB的面积（O为坐标原点）；（3）求使y1＞y2时x的取值范围.20、（10分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标。21．（10分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前与爆炸后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?22、（12分）已知：如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B。（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；（2）若∠A＝30°，则PB与PA有什么数量关系？九年级数学答案（仅供参考)一题：（1-8题每题3分，9-12题每题4分，共计40分）BDDDBBACADDC二题：（每空4分，共16分）13.K＞314.70°15.1516.23三题：（共64分）17：P（一等奖）=1/16P（二等奖）=3/16P(三等奖）=3/418.(1)相切（2）3/2-1/419.（1):y=-2/xy=-x-1(2)S=3/2(3)x＞1或-2＜x＜020、（1）连结AB，易证AB为⊙C的直径。∵∠BMO＝120°，∴∠BAO＝60°。∴AB＝2AO＝8。∴⊙C的半径为R＝2AB＝4。（2）圆心C的坐标为（－23，2）。21.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，[所以可设y与x的函数关系式为1ykxb由图象知1ykxb过点（0，4）与（7，46）∴14746bkb.解得164kb,∴64yx,此时自变量x的取值范围是0≤x≤7.(不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为2kyx.由图象知2kyx过点（7,46），∴2467k.∴2322k∴322yx，此时自变量x的取值范围是x＞7.(2)当y=4时，由322yx得,x=80.5，80.5-7=73.5(小时).∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.22、（1）∵∠BCP＝∠A，∠A＋∠P＋∠ACB＋∠BCP＝180°，AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，2∠BCP＝180°－∠P，∴∠BCP＝21（90°－∠P）。（2）若∠A＝30°，则∠BCP＝∠A＝30°。∴∠P＝30°。∴PB＝BC，BC＝21AB，∴PB＝31PA或PA＝3PB。