搜索
2014-2015学年山东省日照市五莲县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分，满分40分）1．9的算术平方根是（）A．B．C．3D．±32．如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．60°B．100°C．110D．120°3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）A．（0，4）B．（﹣1，5）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，5）4．在实数，3.1415926，，﹣8，，，1.010010001…，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组6．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2B．x＞2C．x＞﹣1D．﹣1＜x≤27．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱8．若点P在第二象限，点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是3，点P的坐标是（）A．（﹣7，3）B．（7，﹣3）C．（﹣3，7）D．（3，﹣7）9．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，那么该校现有女生和男生人数分别是（）A．300和200B．200和300C．180和320D．320和18010．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°11．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10B．10≤a≤12C．10＜a≤12D．10≤a＜1212．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）二、填空题：本大题共4个小题：毎小题4分，共16分.把答案写在题中横线上13．已知，，则=．14．已知点A（3，2），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为．15．为确保信息安全，信息需加密传输，发送者将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是﹣3，4时，当接收方收到密文是﹣8，﹣1时，解密得到的明文是．16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．三、解答题：本大题共6小题；共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（1）计算：+|﹣2|﹣+﹣（2）一个正数的平方根是2x+4和﹣3x﹣2，求这个数的立方根．18．（1）解方程组：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）△ABC经过平移后得到△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点P′（x+6，y+2）．请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；（3）求出△ABC的面积．20．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．21．日照市中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为日照市某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖．今年日照市中小学参加科技比赛人数共有3215人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？22．五莲苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1720元第二周4台10台2960元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2014-2015学年山东省日照市五莲县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分，满分40分）1．9的算术平方根是（）A．B．C．3D．±3【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．60°B．100°C．110D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=60°，∴∠2=180°﹣60°=120°．∵CD∥BE，∴∠2=∠B=120°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）A．（0，4）B．（﹣1，5）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣3，5）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解．【解答】解：将点P（﹣4，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（﹣4+3，1+4），即（﹣1，5）．故选B．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．4．在实数，3.1415926，，﹣8，，，1.010010001…，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】无理数．【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【解答】解：∵﹣8、是整数，∴它们都是有理数；∵3.1415926是有限小数，∴3.1415926是有理数；∵是循环小数，∴是有理数；∵，，1.010010001…，都是无限不循环小数，∴它们都是无理数，∴无理数有4个：，，1.010010001…，．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．5．统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是136﹣52=84，已知组距为10，由于84÷10=8.4，故可以分成9组．故选：B．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．6．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2B．x＞2C．x＞﹣1D．﹣1＜x≤2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2．故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．7．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．若点P在第二象限，点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是3，点P的坐标是（）A．（﹣7，3）B．（7，﹣3）C．（﹣3，7）D．（3，﹣7）【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为﹣3，纵坐标为7，∴点P的坐标为（﹣3，7）．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，那么该校现有女生和男生人数分别是（）A．300和200B．200和300C．180和320D．320和180【考点】二元一次方程组的应用．【分析】利用两个等量关系：现有男生人数+现有女生人数=500；一年后男生增加的人数+一年后女生增加的人数=全校学生增加的人数．【解答】解：设现有女生x人，男生y人．则，解得．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．本题找到最简单的等量关系：一年后男生增加的人数+一年后女生增加的人数=全校学生增加的人数是解题关键．10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°【考点】平行线的性质．【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．【解答】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．故选C．【点评】本题考查了平行线