三门峡市2014-2015学年八年级上期末考试数学试卷及答案

河南省三门峡市2014-2015学年上学期期末考试八年级数学试卷题号一二三总分得分21222324252627一、填空题（每小题2分，共20分）1．空气的平均密度为00124.03/cmg，用科学记数法表示为__________3/cmg.2．计算：201510072514()[()]145=．3．分解因式：2244xxyy=.4.若等腰三角形两边长分别为8，10，则这个三角形的周长为．5．若三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8，则最小边的长是.6.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是.7．如图，在△ABC中，∠C=o90，∠A=o30，AB的垂直平分线MN交AC于D，CD=1cm，连接BD，则AC的长为cm．8．若ab=7，ab=12，则22ba=_________.9.如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C=______.10.若15aa，则4221aaa．二、选择题:（每小题2分，共20分）11．下列计算正确的是（）A．532xxxB．632xxxC．532)(xxD．235xxx12．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（）①②③④A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④13．已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则ba的值为（）A．－1B．1C．－3D．314．如图，△ABC≌ΔADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°ABNDCM15．下列各式变形中，是因式分解的是（）A．1)(12222bababaＢ．)11(22222xxxxC．4)2)(2(2xxxD．)1)(1)(1(124xxxx16．如果分式2312xxx的值为零，那么x等于()A．－1B．1C．－1或1D．1或217．等腰三角形的一个角是48°,它的一个底角的度数是()A．48°B．48°或42°C．42°或66°D．48°或66°18．下列命题中，正确的是()A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．三角形的三条高都在三角形内部19．不能用尺规作出唯一三角形的是（）A．已知两角和夹边B．已知两边和夹角C．已知两角和其中一角的对边D．已知两边和其中一边的对角20．如图，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB＝5cm，BC＝3cm，则ΔPBC的周长等于（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm三.解答题（本题7小题，共60分）21.计算：（每小题5分，共10分）（1）2212()3xyxy（2）2(2)(2)(2)4ababbababb22．因式分解：（每小题5分，共10分）（1）22(2)(2)xyxyxyABCO5246-5-2（2）2()4abab23..（本题7分）先化简代数式22321(1)24aaaa，再从-2，2，0三个数中选一个适当的数作为a的值代入求值.24.（本题5分）.解方程11121xxx25.．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A5,1，B0,1，C3,4．（1）请画出ABC△关于y轴对称的ABC△（其中ABC，，分别是ABC，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出ABC，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)ABC，，；△ABC的面积=．26．（本题10分）如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF．（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．图（1）图（2）27.（本题10分)）水果店第一次用600元购进苹果若干斤，第二次又用600元购进苹果，但这次每斤苹果的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30斤．（1）求第一次苹果的进价是每斤多少元？（2）若要求这两次购进的苹果按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每斤苹果售价至少是多少元？2014—2015学年上期期末考试八年级数学参考答案一、1、31.2410；2、514；3、2(2)xy；4、26或28；5、4；6、10；7、3；8、25；9、020；10、24二、DCCBDADBDC三、21、（1）解：2212()3xyxy2414()3xyxy..................2分21411(4)3xy.................4分ADCBEFFADBFCEA′D′E′312xy.................5分（2）解：2(2)(2)(2)4ababbababb2222424ababba.................3分2ab.................5分22、（1）解：22(2)(2)xyxy[(2)(2)][(2)(2)]xyxyxyxy.................2分(33)()xyxy.................4分3()()xyxy.................5分（2）解：2()4abab2224aabbab.................2分222aabb.................3分2()ab.................5分23、解：22321(1)24aaaa22234()221aaaaag.................2分21(2)(2)2(1)aaaaag.................4分21aa.................5分把0a代入原式02201.................7分24、解：方程两边同乘以(2)(1)xx得：2(1)2(2)(1)xxxx.................2分解得:14x.................4分检验：当14x时，(2)(1)0xx，所以，原方程的解为14x..................5分25、（1）图略，正确3分（2）(1,5)(1,0)(4,3)ABC，，......6分△ABC的面积=1537.52.....8分26、解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠CFA=90°－∠CAF∵CD⊥AB，∴∠CEF=∠AED=90°－∠EAD又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠EAD∴∠CFA=∠CEF。∴CE=CF……………5分（2）BE′与CF相等。证明如下：方法一：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD=∠B由平移可知AE=A′E′，∠EAD=∠E′A′D′∵AF平分∠BAC∴∠CAE=∠EAD=∠E′A′D′在△AEC和△A′E′B中ACD=BCAE=EADAE=AE∴△AEC≌△A′E′B∴CE=BE′……………9分∵CE=CF（已证）∴CF=BE′……………10分方法二：如图，过点E作EG⊥AC于G。又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG。由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’=GE。∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°∴∠ACD=∠B。在Rt△CEG与Rt△BE’D’中，∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD’E’，GE=D’E’，∴△CEG≌△BE’D’（AAS）∴CE=BE’……………9分由（1）CE=CF，得CF=BE’………………………10分27、解：（1）设第一次每斤苹果的进价为x元由题意得6006003054xx，………………………3分解得4x.……………4分经检验4x是原方程的根，即第一次每斤苹果进价为4元…………5分（2）设每斤苹果售价为y元，第一次购进600÷4=150（斤），则第二次购进120（斤）.得：1501202600y≥420，……………8分解得y≥6.……………9分答：每斤苹果售价至少6元.……………10分