三台县2013-2014学年八年级上期中学情调研数学试卷及答案

BAPC第8题图AC1AB1BP第7题图四川省三台县2013-2014学年第一学期期中学情调研八年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1.下列图形中，是轴对称图形的是2．等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为A.16B.18C.20D.16或203.下列图形中有稳定性的是A．平行四边形B．正方形C．长方形D．直角三角形4.若MNPMNQ，且8MN，7NP，6PM，则MQ的长为A．8B．7C．6D．55.小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条。A．5cmB．3cmC．17cmD．12cm6.到△ABC的三个顶点距离相等的点是A、三条中线的交点B、三条角平分线的交点C、三条高线的交点D、三条边的垂直平分线的交点7.如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到11CBA，若11BAAC，则BAC等于A.50°B.60°C.70°D.808.如图，ABC中，.3,30,90ACBC点P是BC边上的动点，则AP长不可能是A.3B.4.2C.5D.6.19.如图，在边长为4的等边三角密封线内不要答题学校班级姓名考号ABCD形ABC中AD是BC边上的高E、F是AD上的任意两点，则图中阴影部分的面积是A.44B.33C.32D.310.图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（）Ａ．dhＢ．dhＣ．dhＤ．无法确定二、填空题（本题有8个小题，每小题2分,满分16分）11．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它是边形。12.已知点P(-2，3)关于X轴的对称点1P的坐标是。13.如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是________。(填上一个条件即可)14.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________。15.在边长为整数的ABC中，ACAB，若3BC,4AC,则AB的长为16.在ABC中，,,D,3:2:1::aABABCDCBA于则BD=17.等腰三角形的一个内角是50度，则另外两个角的度数分别是。18如图，将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=度。FABCDE第9题第13题第14题第18题第10题数学答卷题号一二三总分总分人19202122232425得分一、选择题（满分30分，每小题3分）题号12345678910答案二、填空题（满分16分，每小题2分）11.12.13.14.15.16.17.18.三、用心答一答（本大题有7小题,共54分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）19.计算：（满分6分）在ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC．．所在的直线相交．．．．．．．所得锐角是500。（1）请你根据题意画出图形。（2）试求出B的度数。20．（满分7分）得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人ABCDE第20题图如图，CE是ABC的外角ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E，求证EBBAC221．（满分7分）如图，要在公路MN旁修一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区发货。若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应该建在哪里？（分别在图上找出点P，并保留作图痕迹，写出相应的文字说明。）22．（本题满分8分）得分评卷人得分评卷人MNAB如图，在ABC中，ABC=50°，ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD，AE。求∠D，∠E，∠DAE的度数。23（本小题共8分）如图，在平面直角坐标系中，（1）描出A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）三点。（2）⊿ABC的面积是多少？（3）作出⊿ABC关于y轴的对称图形24（本小题共8分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个．．作为条件，得分评卷人得分评卷人CEBFDA第23题推出△ABC≌△DEF．并予以证明。（写出一种即可）已知：___________，___________。求证：△ABC≌△DEF证明：25（满分10分）等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P。(1)运动几秒后，△ADE为直角三角形？（2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。得分评卷人第25题PDCBAEF参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案DCDCDＤAＤCＣ二、填空题：（本题有8个小题，每小题2分,满分16分。）11.412.(-2,-3)13.不唯一，AB=AD14.12:0115.5或616.a4117.000065658050，；，18.05.67三、解答题：（本大题有7个小题,共54分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）19.（１）解：(2)0020,70B或20.略：教材P17.1121.（1）作A关于MN对称点A/。（2）连结A/B交MN于P,则P为所求。22.略：教材P91.523.解：(2)2153521SABC(3)略24.解：已知：AB=DE,AC=DF证明：∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC即BC=EFABCMNANBCMMNBAA/Pxy–1–2–3–4–51234512345CBAO在△ABC和△DEF中ABCEFBCDFACDEAB≌△DEF25(满分10分)(1)解：设运动x秒后，△ADE为直角三角形。则∠ADE=90°,∴∠A+∠AED=90°,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=60°∴∠AED=90°－∠A=30°∴AE=2AD而AE=AB+BE=4+0.5x,AD=AC-CD=4-0.5x∴4+0.5x=2(4-0.5x)解得x=38答：运动38秒后，△ADE为直角三角形。【5分】（2）证明：作DG∥AB交BC于G.∴∠3=∠4,∠5=∠6∵△ABC是等边三角形,∴∠6=∠C∴∠6=∠C∴CD=DG.∵点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P。∴CD=BE∴DG=BE在△DGP和△EBP中BEDG4321∴△DGP≌△EBP∴DP=EP即在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。【5分】