厦门市集美区2012-2013年八年级下期中数学试题及答案

集美区初中第二片区2012—2013学年第二学期初二数学期中测试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（每题3分，共21分）1．下列式子是分式的是()A、x1B、2xC、2xyD、812．把分式yxyx中的x、y都扩大到原来的2倍，则分式的值()A、扩大到原来的2倍B、不变C、缩小到原来的21D、扩大到原来的4倍3．若分式的值为零，则的值是()A、0B、1C、D、4．下面命题中，其逆命题不成立的是()A、同旁内角互补，两直线平行B、全等三角形的对应边相等C、对顶角相等D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是()A、3，4，5B、6，8，10C、1，1，3D、5，12，136．反比例函数6yx的图象的两个分支分别位于()A、第二、四象限B、第一、三象限C、第一、二象限D、第一、四象限7．在反比例函数xky3图象的每支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()A、0kB、0kC、3kD、3k二、填空题：（每题4分，共40分）8．用科学记数法表示：0.000043=__________.9．计算：(1)3286aba=________；(2)222aabab=__________.10．已知bbaba2,3则__．11．把221、02013、32这三个数按从小到大的顺序排列为.12．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．(1)若a＝5，b＝12，则c＝______；(2)若∠A＝30°，a＝1，则b＝______．13．在△ABC中，AB＝AC，BC＝16，底边上的高AD＝6，则AB＝．14．在△ABC中，若a2＝b2－c2，则△ABC是三角形，是直角．15.在反比例函数)0(kxky中，当1x，2y时，y与x的函数解析式是；当2x时，y的值是．16．若点),2(aA、),1(bB都在反比例函数4yx的图象上，则用“”连接a、b的大小关系为．17．如图，函数yx与4yx的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则ABC△的面积为．三．解答题：（本大题共89分）18．（18分）（1）计算：1023|1|（2）计算：x2y-2·(x-2y2)-3（3）利用勾股定理，在数轴上画出表示5的点．(不写作法，只保留作图痕迹)19．（10分）解分式方程：1122)1(xx（2）1211112xxx20．（8分）先化简，再求值：22111xxx，其中2x．21．（8分）气温逐渐升高，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装2台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？22．(9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D．求：（1）AC的长和△ABC的面积；（2）CD的长．23．(8分)已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3．求四边形ABCD的面积．24．（8分）在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．（1）求I与R之间的函数解析式；（2）当电路中的电流不超过12A时，求电路中电阻R的取值范围．25．（9分）己知反比例函数)0(kxky的图象过点（-2，-21）（1）求此函数的解析式，如果点A（m,1）是反比例函数图象上的点，求m的值；（2）利用（1）的结果，请问在坐标轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请直接．．写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．26．（11分）如图，在平面直角坐标系中，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线DE于A、B两点，点D的坐标是（6，0），点E的坐标是（0，6）.（1）求直线DE的解析式和点A的坐标，若反比例函数xky（x＞0）的图象经过点A，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点B是否在这个反比例函数的图象上；（2）若反比例函数xky（x＞0）的图象与△ABC有公共点，求k的取值范围．集美区初中第二片区2012—2013学年第二学期初二数学期中测试答题卷（注意：每题答案应写在相应的位置上）二．一、选择题：（每题3分，共21分）题号一二三总分1～78～17181920212223242526得分密封装订线班级姓名座号DABCExyO二、填空题：（每题4分，共40分）1、8、9、（1）；（2）10、11、12、（1）；（2）13、14、；15、；16、17、.三．解答题：（本大题共89分）题号1234567选项18．（1）1023|1|（6分）（2）x2y-2·(x-2y2)-3（6分）（3）（6分）19．1122)1(xx（5分）（2）1211112xxx（5分）20．（8分）先化简，再求值：22111xxx，其中2x．22．（9分）21．（8分）23.（8分）24．（8分）25．（9分）密封装订线26．（11分）DABCExyO八下数学期中考参考答案及评分标准一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）题号1234567选项ABBCCAD二、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分）8.4.3×10-59.(1)ab43(2)baa10.511.320201322112.（1）13（2）313.1014.直角；∠B15.xy2；116.a＞b；17.4.三、解答题（本大题共9小题，共89分）18．（本题满分18分）解：（1）1023|1|（2）x2y-2·(x-2y2)-3=1－1＋21---------4分＝x2y-2·x6y-6---------3分21---------6分＝x8y-8---------5分＝88yx---------6分（3）数轴1分，三要素必须都要有，否则扣1分，作图痕迹4分，下结论1分，共6分19．（10分）解：1122)1(xx（2）1211112xxx)1(2x＝2x---------2分1x＋1x＝2---------2分22x＝2x---------3分x2＝2---------3分xx2＝－2＋2∴x＝1---------4分∴x＝0---------4分经检验：x＝1是增根，原方程无解------5分经检验：x＝0是原方程的解------5分20．（8分）先化简，再求值：22111xxx，其中2x．解：原式＝xx1)1(12xxx---------4分＝1xx---------6分当2x时，原式＝122＝2---------8分21．（8分）解：设乙队每天安装x台空调,则甲队每天安装(x+2)台空调---------1分xx60266---------4分解得x=20---------5分经检验，x=6是原方程的解且符合题意---------6分甲队每天安装x+2=20+2=22(台)---------7分答：甲队每天安装22台空调,乙队每天安装20台空调---------8分22．(9分)解：(1)∵在△ABC中，∠ACB=90°---------1分∴222BCACAB---------2分∵AB=5cm，BC=3cm∴AC＝4cm---------4分ABCS＝6342121BCAC---------6分（2）∵ABCS＝CDABBCAC2121--------7分∴CD＝543＝512---------9分23．(8分)解：连接AC．---------1分∵在△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=2---------2分∴AC＝22BCAB＝5---------3分∵在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2---------5分∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°---------6分∴ABCDS四边形＝CDACBCAB2121＝25212121＝51---------8分24．（8分）解：(1)设I与R之间的函数解析式是I＝RU---------1分∵点A(6,6)在这个反比例函数的图象上∴U＝6×6＝36---------3分∴I＝R36---------4分(2)当I＝12时,12＝R36---------5分∴R＝3---------6分∴当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是R≥3---------8分25．（9分）解：（1）∵反比例函数xky的图象过点（-2，-21）∴k＝-2×（-21）＝1---------1分∴xy1---------3分∵点A（m,1）是反比例函数图象上的点∴m11∴m＝1---------5分(2)点P的坐标是（1，0）或（0，1）或（2，0）或（0，2）---------9分26．（11分）解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b∵点D（6,0）和E（0，6）在该直线上∴066bkb解得61bk∴直线DE的解析式为6xy---------2分∵AC∥x轴，点A与点C（1，2）纵坐标相等∴当y=2时，26x解得x=4∴点A的坐标为（4,2）------3分∵反比例函数xky的图象经过点A∴k=4×2=8∴反比例函数的解析式为xy8---------4分∵BC∥y轴，点B与点C（1，2）横坐标相等将x=1代入6xy得y=5---------5分∴点B坐标为（1,5），而1×5=5≠8∴点B不在该反比例函数的图象上---------6分（2）根据反比例函数比例系数k的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小---8分设与线段AB相交于点（x,6x）时k值最大，则k=x(6x)=xx62=9)3(2x---------9分∵1≤x≤4∴当3x时，k值最大为9，此时交点坐标为（3，3）---------10分∴k的取值范围是2≤k≤9---------11分