厦门市五校2017-2018学年八年级数学上期中联考试题

福建省厦门市五校2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题（满分：150分；考试时间：120分钟）班级姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm2cm3cmB．6cm2cm3cmC．4cm6cm8cmD．5cm12cm6cm4．如图1，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度数为（）.A．110B．100C．55D．455．如图2，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，可添加的条件是（）A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE6．如图3，ABC与'''ABC关于直线MN对称，P在MN上，下列结论中错误的是（）A．'AAP是等腰三角形B．MN垂直平分','AACCC．ABC与'''ABC面积相等D．直线AB、''AB的交点不在MN上7．如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为（）A．10°B．20°C．40°D．70°8．如图5，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF周长为（）.A．6B．7C．8D．109．如图6，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是图1图2图3DECBA图4DFEABC图5图12原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）[:]10．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则以P1，O，P2三点为顶点所构成的三角形是()A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的度数是．12．五边形的内角和是___________.13．如图7，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC=cm．14．如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是．15．如图9，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE=25°，那么∠BED=_________．16．如图10，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．三、解答题（本题共9小题，共86分）17．（本题满分8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．18．（本题满分8分）如图11，AB＝AC，AE＝AF．求证：∠B=∠C．19．（本题满分8分）如图12，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．(1)描出点A关于x轴的对称点A1的位置，图6图7图9AEFCB图11图8图10写出A1的坐标_____________；（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；(3)用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．20．（本题满分8分）如图13，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．（1）尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．[:]21．（本题满分8分）求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．22．（本题满分10分）如图14，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DEAB于E．（1）若∠BAC=50，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．23．（本题满分10分）如图15，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．（1）判断△CDE的形状，并说明理由；（2）若AO=12，求OE的长．24．（本题满分12分）如图16和17，ABC中，BE平分ABC交AC边于点E，（1）过点E作//DEBC交AB于点D，求证：BDE为等腰三角形；图13图14图15（2）若ABAC，AFBD，12ACDABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．25．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，点A),ba（的坐标满足0)2()2-(22ba（1）A点坐标为__________，则OA=22ba=_________；（2）y轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形，若存在请求出P点坐标；（3）若直线l过点A，且平行于y轴，如果点N的坐标是)0,(-n，其中0n，点N关于y轴的对称点是点N1，点N1关于直线l的对称点是点N2，求NN2的长．