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山东省滨州地区2014—2015学年上学期12月月考初三数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分.考试用时90分钟.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．1．若双曲线y＝kx的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A．k＞0B．k＜0C．k≠0D．不存在2．若mn＞0，则一次函数nmxy与反比例函数xmny在同一坐标系中的大致图象是（）3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝34，则sinA等于()．A.43B.34C.53D.354.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A．B．C．D．5．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：26．已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是()ABCD7．若3tan(10)1，则锐角α的度数是()．A．20°B．30°C．40°D．50°8.在函数（a为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、的大小关系是（）．A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜9.如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）A．20米B．103米C．153米D．56米10.如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则（）．A．B．．D．第（10）题图2-1-c-n-j-y11．下列四个三角形，与图中的三角形相似的是()．12.在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A(—2，1）B（—8，4）C（—2，1）或（2，—1）D（—8，4）或（8，—4）第Ⅱ卷二、填空题（本大题有小题，每小题4分，共24分）13、任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为．14、在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．15、已知tan＝125，是锐角，则sin＝。16．如图，点A(3，n)在双曲线y=3x上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是．【17.如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为．18、如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．三、解答题（本大题共有7个小题，共60分）19、（6分）计算sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°；20（7分）．把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张．（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．21（8分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；(2)在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的相似比为2∶1，画出放大后小金鱼的图案．22.（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．（1）求BC的长；（2）求tan∠DAE的值．学校_____________班级____________姓名____________考号__________成绩-------------------------------------------------------------装---------------------------------------订------------------------------------------线-----------------------------------------------------------23．（9分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．24（10分）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点：A（，1），B（1，n）．①求反比例函数和一次函数的解析式；②根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．25（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．初三数学试卷答案一﹑选择题（每小题3分，共36分）二﹑填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案131354165三﹑解答题(本大题共7小题，共60分)19.原式=（12）2+（22）2+2×32×1=14+12+62=34+6220、（1）用树状图列出所有的可能的情形如下：题号123456789101112答案BADBBDADADBC234345456和123123开始123123第一组第二组从树状图可看出一共有9种等可能事件，和为偶数有4种情形，所以(49P和为奇数）＝（2）由于(4599P和为偶数）＝1－＝，所以这个游戏不公平．21.解：如图所示．．22.解：（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°．在△ADC中，∵∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1，∴DC=AD=1．在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=，AD=1，∴AB==3，∴BD==2，∴BC=BD+DC=2+1；（2）∵AE是BC边上的中线，∴CE=BC=+，∴DE=CE﹣CD=﹣，∴tan∠DAE==﹣．23.解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，则AD=CD=x，在Rt△BCD中，∠CBD=45°，则BD=CD=x，由题意得，x﹣x=4，解得：x==2（+1）答：生命所在点C的深度为2（+1)米．24.y=-2/xy=-x-1x-2或0x125.解答：（1）证明：∵▱ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C．在△ADF与△DEC中，∴△ADF∽△DEC．（2）解：∵▱ABCD，∴CD=AB=8．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴DE===12．在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE===6．