搜索
山东省滨州市惠民县2018届九年级数学上学期期中试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分为120分。考试用时100分钟。考试结束后，只上交答题卡。2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.12.方程（x-1）（x+2）=x-1的解是（）A.x=-2B.x1=1，x2=-2C.x1=-1，x2=1D.x1=-1，x2=33.如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A.B.C.D.4.一元二次方程2x2+1=2x的根的情况是（）A.只有一个根B.有两个不等的实数根C.有两个相等的实数根D.无实数根5.如右图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A.80°B.50°C.40°D.20°6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，点A′的坐标为（a，b），则a-b等于（）A.3B.-1C.-3D.17.由二次函数y=3（x-4）2-2，可知（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-4C.其最小值为2D.当x＜3时，y随x的增大而减小8.我县某乡镇梨园2015年产量为1000吨，2017年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（）A.1440（1-x）2=1000B.1000（1+x）2=1440C.1440（1+x）2=1000D.1000（1-x）2=14409.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（）A.2x2-4x+3=0B.2x2-2x-3=0C.2y2+4y-3=0D.2t2-4t-3=010.在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数y=x2的图象重合，则平移方式为（）A.向左平移2个单位，向下平移1个单位B.向左平移2个单位，向上平移1个单位C.向右平移2个单位，向下平移1个单位D.向右平移2个单位，向上平移1个单位11.如右图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则劣弧AC的长为（）A.6πB.3πC.2πD.π12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如右图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（-2，y1），点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.1个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.已知x=1是关于x的方程x2+x+2k=0的一个根，则它的另一个根是．14.某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是．15.把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第秒时．16.如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是°．（16题图）（17题图）（18题图）17.如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则阴影部分的面积为．18.如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.按要求解下列方程．（每小题5分，共10分）（1）4x2+4x-3=0（用配方法解）（2）0.3y2+y=0.8（用公式法解）20.（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．21.（10分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求AE的长．22.（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？23.（10分）已知二次函数的图象与直线y=x+m交于x轴上一点A（-1，0），二次函数图象的顶点为C（1，-4）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线y=x+m交于另一点D，求△ABD的面积．24.（12分）如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB于点M，OE交AD于点N．（1）开始旋转前，即在图1中，连接NC．①求证：NC=NA（M）；②若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度．（2）在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．（3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．2017—2018学年第一学期期中测试九年级数学试题参考答案一选择题：（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）题号123456789101112答案BCCCDADBDDCA二、填空题：（本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）13.x=-2；14.；15.2；16.20；17.π-1；18.x＜-1或x＞4三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.解：（1）（5分）4x2+4x+1=4，（2x+1）2=4，2x+1=±2，所以x1=，x2=-；（2）（5分）移项得0.3y2+y-0.8=0，b2-4ac=12-4×0.3×（-0.8）=1.96，y==，∴y1=，y2=-4．20.解：（1）（4分）列表如下12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（2）（4分）∵共有16种情形，其中落在二次函数y=x2的图象上有2中，即点（1，1）（2，4），∴P==．21.（1）证明：∵CD为直径，∴∠DBC=90°，∴BD⊥BC，∵四边形OABC是平行四边形，∴AO∥BC，∴BD⊥OA，∵EF∥BD，∴OA⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（5分）（2）解：连接OB，如图，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA=BC，而OB=OC=OA，∴OB=OC=BC，∴△OBC为等边三角形，∴∠C=60°，∴∠AOE=∠C=60°，∴在Rt△OAE中，∠AEO=30°∴OE=2OA=6∴AE=3（10分）22.解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，，得，即y与x之间的函数表达式是y=-2x+200；（3分）（2）由题意可得，W=（x-40）（-2x+200）=-2x2+280x-8000，即W与x之间的函数表达式是W=-2x2+280x-8000；（6分）（3）∵W=-2x2+280x-8000=-2（x-70）2+1800，40≤x≤80，∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，当x=70时，W取得最大值，此时W=1800，答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．（10分）23.解：（1）如图，设二次函数的解析式为y=a（x-1）2-4，把A（-1，0）代入上式得：0=a（x-1）2-4，解得：a=1，∴这个二次函数的解析式为：y=（x-1）2-4，即y=x2-2x-3；（5分）（2）令y=x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，∴B（3，0），把A（-1，0）代入y=x+m得：-1+m=0，解得：m=1，∴y=x+1，解方程组，解得，，∴D（4，5），∴AB=4，∴△ABD的面积=×4×5=10．（10分）24.解：（1）①∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，∵四边形EFGO为正方形，∴∠EOG=90°，∴NC=NA；（2分）②由①得，NA=NC=4，DN=2，根据勾股定理得CD2=NC2-ND2，∴CD==2；（4分）（2）结论：NB2=NA2+CD2，如图1，连接NB，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，AB=CD，∵四边形EFGO为正方形，∴∠EOG=90°，∴ND=NB；根据勾股定理得，NB2=NA2+AB2=NA2+CD2，（8分）（3）结论AN2+AM2=DN2+BM2，如图2，延长GO交CD于H，连接MN，HN，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，∠OBM=∠ODH，∵∠BOM=∠DOH，∴△BOM≌△DOH，∴BM=DH，OM=OH∵四边形EFGO是正方形，∴∠EOG=90°，∴MN=MH，在Rt△NDH中，NH2=DN2+DH2=DN2+BM2，在Rt△AMN中，MN2=AM2+AN2，∴DN2+BM2=AM2+AN2．（12分）注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。