山东省德州市德城区抬头寺乡中学2011-2012学年八年级上学期期末考试数学试题

2011—2012年度第一学期八年级期末数学试卷（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列计算正确的是（）A.623)(aaB.2232aaaC.623aaaD.339aaa2．在△ABC和△ABC中，已知AA，ABAB则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）A．ACACB．BCBCC．BBD．CC3．下列图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cmB．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cmD．无法确定5．将直线2yx向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是…………（）A．22yxB．22yxC．22yxD．22yx6．从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为1acm的正方形(0)a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A．22(25)cmaaB．2(315)cmaC．2(69)cmaD．2(615)cma【答案】D题号一二三1三2三3三4三5总分得分7．直线y=－2x+c经过（3，y1，）和（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（）7．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）8．如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60D.1241A2A3A4A注意：请把选择题答案填在下边框中：题号12345678答案二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．9．8的立方根是_________.10．若23nx，则6nx．11．已知：0106222yyxx，则x________，y_________。12．三条直线：①x轴②y＝2x③x=－3围成的三角形面积是。13．已知点A（a，2）和B（－3，b），点A和点B关于y轴对称，则ba________.14．如图1，在ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点,DE，若AD为4㎝，ABC的周长为26㎝，则△BCE的周长为______㎝。ABCDyxO（第7题）15．如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是．第14题图第15题图16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）计算：36-(-2)2+(214)23273118．（本题满分8分）分解因式：(1)(2)22abacbc19．（本题满分8分）ABC△在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与ABC△关于y轴对称的111ABC△；第1个图形第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第16题图2168()()xyxyECBDA（2）将ABC△向下平移4个单位长度，画出平移后的222ABC△．（3）ABC△中有一点P（x,y）,写出在222ABC△中对应点P2的坐标。20．（本题满分8分）已知一次函数bkxy的图象经过点A（-2，-3）及点B（2，9）.（1）求此一次函数的解析式.（2）判断点C(31,3)是否在函数的图象上.21．（本题满分10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了nba)(（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应2222abaabb展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着3322233abaababb展开式中的系数等等。（1）根据上面的规律，写出5ab的展开式。（2）利用上面的规律计算：543225210210252122．（本题满分12分）如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线AC，BD相交成度角．（2）将图1中的OAB△绕点O顺时针旋转90角（如图2），这时（1）中的两个结论是否成立？(填是或否)．（3）将图1中的OAB△绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．23．（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：图3图2图1OCDABOCDABOCDAB1112113311…………………………（a+b）1…………………………（a+b）2…………………………（a+b）3……………………（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。八年级期末考试数学参考答案一、选择题：1、A2、B3、C4、B5、A6、D7、D8、C二、填空题：9、-210、2711、1，-312、913、514、1815、1016、(1)4nn或24nn三、解答题：17、解：417···································6分18、解：（1）2)4(yx···········4分（2）))((cbaba·······4分19、解：（1）图略····3分（2）图略·····6分（3）P2)4,(yx···8分20、(1)由题意得-2k+b=-3解得k=32k+b=9B=3所以一次函数的解析式为y=3x+3···································5分(2)当x=31时，y=3×(31)+3=-1+3=23所以点C(31,3)不在函数的图像上。·····································8分21、解：⑴554322345510105abaababababb···········5分⑵原式=234554322521102110215211=5(21)=1············································10分注：不用以上规律计算不给分.22、解：（1）相等90度·········································2分(2)是····················································3分（3）两个结论仍然成立·········································4分延长CA交OD于E,交BD于F，先证明△OAC≌△OBD···············7分