山东省日照市2012-2013年八年级上期末考试数学试题及答案

2012-2013学年度八年级上学期期末考试数学试题一.选择题(每题3分,共30分)1．在下列个数：301415926、10049、0.2、1、7、11131、327中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．52.下列图形中，不是轴对称图形的是（）。3.若2214xpxyy16是完全平方式，则p=（）A、1B、±2C、±1D、±44题图4.Rt90ABCCBAC在△中，＝，的角平分线AD交BC于点D，2CD＝，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．45.如图，已知ABC△中，45ABC，4AC，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．6B．4C．23D．56.下列运算正确的是()．A.3362aaaB.633aaaC.3332aaaD.23(2)a=68a7.明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A．12分B．10分（第7题）s/千米t/分321O610DACBDCBAEHABCDC．16分D．14分8．如图，某电信公司提供了AB，两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分9.如果ab0,bc0,则函数bcyxaa的图象一定不经过第（）象限。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图○1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图○2）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图○2中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm705030120170200250x（分）y（元）A方案B方案（第8题）一.选择题答题卡二.填空题(每题4分,共20分)11．若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为13题图14题图13.如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+bax-3的解集是.14.如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是.15．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.三.解答题.(16题每小题4分,共24分,17题8分,18,19,各9分，20题10分,21题10分.)16.计算：20121316325（2）化简：)8(21)2)(2(babbaba．(3)先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3,b=21.题号答案_x_y_0_2_2_-2_-2_y=ax-3_y=2x+b_C_B_D_A（4）因式分解：32296yyxxy；（5）因式分解：2)(9)(124yxyx(6)因式分解：416a17.（8分）如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）试判定△ODE的形状.并说明你的理由．（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．18.（9分）现从AB两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)Ax（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？19.（8分）函数y=223x的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90∘，求过B、C两点直线的解析式.B20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为122yx，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.21.（10分）有A、B、C三种不同型号的卡片若干，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b，宽为a的矩形。C型是边长为b的正方形．（1）请你选取相应型号和数量的卡片，拼出（或镶嵌）一个符合乘法公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），画出这个图形，这个乘法公式是.（2）现有A型卡片1个，B型卡片6个，C型卡片10个，从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况?请你通过运算说明理由．CBA（第27题）xAyC(D)BO初二数学期末考试题答案一.选择题(1)A(2)B(3)C(4)B(5)B(6)D(7)D(8)D(9)C(10)B二.填空题11.1612.500或130013.x-214.105015.7个三.解答题16.(1)4(2)解：)8(21)2)(2(babbaba2224214babba……………………………………………………2分aba212…………………………………………………………………4分(3)化简结果2ab（2分）代入求值—3（4分）（4）-y(y-3x)2(5)（2+3x-3y）2(6)(a2+4)(a+2)(a-2)17.（1）△ODE是等边三角形（2）BD=DE=EC18.【解析】（1）A处共有14吨，运到甲地x吨，则乙地（14-x）吨，甲地共需15吨，A运x吨，则B运(15-x)吨，乙地需要蔬菜13吨，A运了（14-x）吨，B需要运13-（14-x）=(x-1)吨．（2）每吨的运费分别乘以相应的吨数即可（3）由于A，B到两地运送的蔬菜为非负数，据此可求出x的取值范围．再根据W随x的增减性代入相应的x求最小值即可．解：（1）。（2）由题意，得5030146015451Wxxxx（）（）（）整理得，51275Wx．（4分）（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴0,140,150,10.xxxx解不等式组，得114x（6分）在51275Wx中，W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值1280元．（9分）运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)Ax14xB15x1x19.【答案】(1)解：y=223x与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2)。如图，从C作CD⊥x轴，因为Rt△ABC是等腰三角形，所以AB=AC，轩为∠BAO+∠CAD=90∘，∠BAO+∠ABO=90∘，所以∠CAD=∠ABO，∠BOA=∠CDA=90∘，所以△AOB≌△CDA，所以AO=CD=3，BO=AD=2，所以OD=5,即C（5，3）（5分）把B（0，2）与C（5，3）代入y=kx+b得，235bkb，解之得：152kb，所以直线解析式125yx（9分）20．（1）B(2，2)；………………………………………………………………………3分（2）∵等腰三角形OBD是轴对称图形，对称轴是l,∴点O与点C关于直线l对称，∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P.把x=2代入122yx，得y=1,∴点P的坐标为(2，1)……………………………………………………………6分（3）设满足条件的点Q的坐标为（m，122m），由题意，得122mm或122mm解得43m或4m∴点Q的坐标为（43，43）或（4，4）……………………………………10分(漏解一个扣2分)21.解:(1)乘法公式是(a＋b)2=a2＋2ab＋b2,拼成乘法公式的图形如图所示.………4分(2)从三种卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况:①6ab＋10b2.由①得6ab＋10b2=2b(3a＋5b)知用6个B型卡片,10个C型卡片,可拼成长为3a＋5b,宽为2b或长为2(3a＋5b),宽为b的矩形.………………6分②a2＋6ab＋9b2.由②得a2＋6ab＋9b2=(a＋3b)2知用1个A型卡片,6个B型卡片,9个C型卡片,可拼成边长为a＋3b的正方形.………………8分③a2＋5ab＋10b2.由③得a2＋5ab＋10b2在实数范围内不能分解因式知用1个A型卡片,5个B型卡片,10个C型卡片不能拼成符合要求的图形.………………10分5题图