山东省五莲县2014-2015年八年级下期中考试数学试题及答案

2014-2015学年度下学期期中质量检测八年级数学试题参考答案一、选择题：题号123456789101112得分BDDCBBBDCCAD13.9614.1(3)n15.(x2+3)(x+3)(x-3)16.①②③17.（1）4+6（2）-2318.（1）如图连结BD∵∠DAB=∠BCD=90°，∴AD2+AB2=DC2+BC2；∵AD=AB，∴2AD2=DC2+BC2；222222242ADABDCBCADDCBCDCBCDCBCS2211()44BCDCp（2）∵14P2=9，∴P=6或P=-6（舍去），即BC+CD=6．19.（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∵将一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，∴∠2=∠3，BE=DE，BF=DF，∴∠1=∠3，∴ED=DF=DE=BF，∴四边形EBFD是菱形；（2）∵按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，∵AB=3cm，BC=9cm，∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=x，DE=9-x，∴A′E2+A′D2=ED2，∴x2+9=（9-x）2，解得：x=4，∴DE=5，∴△DEF的面积是：×5×3=7.520.（1）证明：连接CE．∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，∴1.2CEABAE∵△ACD是等边三角形．∴AD＝CD．在△ADE与△CDE中，,,,ADCDDEDEAECE∴△ADE≌△CDE（SSS），∴1302ADECDEADC．∵∠DCB＝90°＋60°＝150°，∴∠EDC＋∠DCB＝180°．∴DE∥CB．（2）解：∵∠DCB＝150°，若四边形DCBE是平行四边形，则DC∥BE，∠DCB＋∠B＝180°．∠B＝30°．21.解：（1）∵a+b3=（m＋n3）2，∴a+b3=m2+3n2+2mn3，∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案为m2+3n2，2mn．（2）设m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．故答案为4、2、1、1．（3）由题意，得：a=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．22.（1）如图，连接AC与BD相交于点G，在菱形ABCD中，AC⊥BD，BG=21BD=21×16=8，由勾股定理得，AG=2222810BGAB=6，∴AC=2AG=2×6=12，菱形ABCD的面积=21AC•BD=21×12×16=96；故答案为：12；96；（2）如图1，连接AO，则S△ABD=S△ABO+S△ADO，所以，21BD•AG=21AB•OE+21AD•OF，即21×16×6=21×10•OE+21×10•OF，解得OE+OF=9.6是定值，不变；（3）如图2，连接AO，则S△ABD=S△ABO-S△ADO，所以，21BD•AG=21AB•OE-21AD•OF，即21×16×6=21×10•OE-21×10•OF，解得OE-OF=9.6，是定值，不变，所以，OE+OF的值变化，OE、OF之间的数量关系为：OE-OF=9.6．