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山东省夏津县2016-2017学年第二实验中学八年级上学期招生考试数学试卷一、单选题（共10小题）1．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错考点：命题答案：A试题解析：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，正确；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，正确；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误．故①、②是正确的命题，故选：A．2．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（）A．B．都是C．或D．以上都不对考点：平行线的判定及性质角的余角和补角答案：C试题解析：两个角的两边分别平行时,情况有两种,一是相等,二是互补相等时,设这个角为X则X=4X-30°-3X=-30°X=10°这个角是10°，互补时,设这个角为X则X+（4X-30°）=180°5X-30°=180°5X=210°X=42°这个角是42°，另一个角是180°-42°=138°，所以这两个角都等于10°,或者一个角是42°,另一个角是138°3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：C试题解析：∵线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），先向右平移5个单位，在向上平移3个单位，则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（1，2）4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°考点：平行线的判定及性质答案：D试题解析：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2．故选D．5．若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a的值为（）．A．1B．0C．-2D．4考点：二元一次方程（组）及其解法答案：B试题解析：三元一次方程组得，将代入ax+2y+z=0得3a+4-4=0，a=0.故选B。6．下列说法正确的是（）A．有公共顶点的两个角是对顶角B．相等的角是对顶角C．有公共顶点且相等的角是对顶角D．对顶角相等考点：角及角平分线答案：C试题解析：A、有公共顶点的两个角是对顶角错误，故本选项错误；B、有公共顶点且相等的两个角是对顶角错误，例如角平分线分成的两个角，故本选项错误；C、对顶角相等，所以对顶角的补角相等正确，故本选项正确；D、两条直线相交所成的角有对顶角和邻补角，故本选项错误．故选C7．下列各式中,正确的是（）A．±=±B．±=C．±=±D．=±考点：平方根、算术平方根、立方根答案：A试题解析：∵±=±，=，故选A。8．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A．B．C．D．考点：一次方程（组）的应用答案：D试题解析：根据长江比黄河长836千米，得方程x-y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，得方程6y-5x=1284．列方程组为故选D．9．已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则m的值为（）A．4B．－4C．D．－考点：二元一次方程（组）及其解法答案：A试题解析：把x=2，y=-3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10-3m+2=0，解得m=4，故选A。10．要反映夏津县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图考点：数据的收集与整理答案：C试题解析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据题意得，要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C．二、填空题（共5小题）11.若│x2-25│+=0,则x=_______,y=_______.考点：平方根、算术平方根、立方根答案：，试题解析：∵│x2-25│+=0，∴，。12.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______象限.考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：三试题解析：∵点P(a,2)在第二象限，∴a0,∴Q(-3,a)在第三象限。13.将方程变形为用的代数式表示的形式是.考点：等式的基本性质答案：试题解析：14.X≥2的最小值是a,X≤-6的最大值是b,a+b=.考点：一元一次不等式答案：-4试题解析：∵X≥2的最小值是a,X≤-6的最大值是b，∴a=2,b=-6∴a+b=2+(-6）=-415.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_______度.考点：角的余角和补角答案：40°试题解析：如图，A沿北偏东60°的方向行驶到B，则∠BAC=90°-60°=30°，B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠BCO=90°-20°=70°，又∵∠ABC=∠BCO-∠BAC，∴∠ABC=70°-30°=40°．三、解答题（共6小题）16.解下列方程组（1）（2）考点：二元一次方程（组）及其解法答案：(1);(2)试题解析：（1），将×2得ƒ，‚+ƒ得，将代入得。∴原方程的解。（2），将整理得ƒ，将‚整理得④，将ƒ×2得⑤⑤+④得，将代入ƒ得。∴原方程的解。17.求值（1）已知求的值；（2）已知，且求的值．考点：一次方程及其解法答案：（1），；（2）5试题解析：（1）由题意可得方程或解方程得，解方程得（只写出或解出一个方程得一半分）（2）因为所以得解得所以＝5-8+8＝518.根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟加收费0.8元.（1）若通话时间为x分钟(x≥3)，则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？考点：一次方程（组）的应用答案：（1）；（2）11试题解析：（1）应收费为元，即为元（上述两种代数式均可得分）（2）由题意可得方程解得x=11答：这个电话小王打了11分钟.19.小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为，试求A+B的值”。小红误将A+B看成A－B，结果答案（计算正确）为．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值.考点：整式的运算答案：（1）；（2）9试题解析：（1）由题意A—B＝即A—（）＝A＝＝所以A+B＝+＝（2）把x=3代入得A+B＝＝920.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：（8分）∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）考点：平行线的判定及性质答案：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），，(两直线平行，同位角相等)，（内错角相等，两直线平行）试题解析：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。21.德州市某公园的门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校七年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?考点：一次方程（组）的应用答案：甲班有55人，乙班有48人.试题解析：设甲班有X人，乙班有Y人，由题意得，解方程组得答：甲班有55人，乙班有48人.