山西农业大学附属中学2015届九年级10月月考数学试题及答案

ABDC题号一二三总分得分本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间120分钟，满分120分Ⅰ（客观卷）24分一、单项选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112选项1．式子112xx有意义的x的取值范围是A、121xx且B、1xC、21xD、121xx且2．下列计算正确的是A、822B、27129413C、(25)(25)1D、623223．方程012xx的一个根是A、51B、251C、51D、2514．已知方程02qpxx的两个根分别是2和3，则qpxx2可分解为A、)3)(2(xxB、)3)(2(xxC、)3)(2(xxD、)3)(2(xx5．关于x的一元二次方程052522ppxx的一个根为1，则实数p的值是A、4B、0或2C、1D、16．下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是7．将△ABC三个顶点横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、不存在对称关系8．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地的距离是15cm，则这两地的实际距离是A、0.9kmB、9kmC、90kmD、900km9．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于10．下列结论不正确的是A、所有的等腰直角三角形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的矩形都相似D、所有的正八边形都相似11．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG=2∶3，则下列结论正确的是A、2DE=3MNB、3DE=2MNC、FA23D、FA3212．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③ACABAEAD。其中正确的有A、3个B、2个C、1个D、0个Ⅱ（主观卷）96分二、填空题：（每小题3分，共18分）13．当x＜3时，6692xxx=。14．已知x1、x2是方程x2－x－2=0的两个实根，则(x1－1)(x2－1)=。15．关于x的方程032kxx有一根为－1，则k＝，另一根为。16．已知：47yyx，则yyx___。17．把一个平行四边形沿x轴正方向平移2个单位，则对应点的横坐标之差为个单位，纵坐标。18．如图所示，在Rt△ABC中，斜边AC上有一动点D(不与点A、C重合)，过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，则满足条件的直线共有条。三、解答题：（共78分）19．（8分）计算：（1）6)1222761810(（2）0)15(28221820．（8分）解方程（1）4x2－3x＋2＝0（2）12)3()1(xxADBC21．（10分）将图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化。（1）沿y轴正向平移2个单位；（3分）（2）关于y轴对称；（3分）（3）在给出的方格图中，以点B为位似中心，放大到2倍。（4分）22．（10分）中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（6分）（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（4分）OCBA23．（10分）如图，一位同学想利用影子测量旗杆的高度，在同一时刻，测得一米长的标杆的影长为1.2米，但他测旗杆影子时，因旗杆靠近教室，影子的一部分落在了墙上。他先测得地面部分的影子长为12米，又测得墙上影高为2米，求旗杆的高度AB。24．（10分）如图，在△ABC中，90BAC，ACAB，BE平分ABC，CE⊥BE，垂足为E。（1）求证：BD·BE=AB·BC；（2）延长CE、BA交于F，求：BDCF。25．（10分）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。（1）求证：BCAEGBGE；（4分）（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长。（6分）BCADEFGBOPAxlQy26．（12分）如图，已知直线l的函数表达式为834xy，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P移动时间为t秒。（1）求点A、B的坐标。（4分）（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？（8分）数学答案：20、（1）解：a=4，b=－3，c=2，b2－4ac=－20，∴方程无实数根。（2）解:x2+2x－15=0，(x+5)(x－3)=0，x1=－5x2=321、（1）A1(0,0)、B1（3，1）、C1（2，3）图略（2）A2（0，-2）、B2（-3，-1）、C2（-2，1）图略（3）A3（-3，-3）、B3（3，-1）、C3（1，3）图略22、解：（1）设每千克应涨价x元，则6000)20500)(10(xx，解得5x或10x，为了使顾客得到实惠，所以5x。（2）设涨价x元时总利润为y，则6125)5.7(20500030020)20500)(10(22xxxxxy，当5.7x时，取得最大值，最大值为6125。答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元。（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多。23、解：解法1：作EC∥AD交AB于E，则ADCE为平行四边形∴AE=CD=2米。∵BCBE＝标杆影长标杆长，即122.11BE。∴BE＝10米。∴AB＝12米。解法2：延长AD交BC延长线于F，则DC∶CF＝1∶1.2。即2∶CF＝1∶1.2，∴CF＝2.4，∴BF＝14.4。又∵AB∶BF＝1∶1.2，即AB∶14.4＝1∶1.2。∴AB＝12（米）。答：旗杆的高度为12米。24、证明：（1）∵BE平分ABC，∴CBEABE，又△ABD∽△EBC，∴BEBCABBD，即BD·BE=AB·BC（2）∵EDCADB，又90ECBBAC，∴ACECBEABE而ACAB，∴△ADB≌△AFC，∴CF=BD25、（1）∵E点是AD的中点，∴AE=DE。∵AD∥BC，∴BCAEBCEDGBGE。（2）∵AD∥BC，∴BFEFBCAE，由（1）知GBGEBCAE，故BFEFGBGE，设EF=x，则3322xx，解得：x1=1，x2=－6（舍去）。∴EF=1。26、（1）解：把0x代入483yx得B（0，8）把0y代入483yx得A（6，0）（2）