汕头市东厦中学2012—2013年八年级下期中考试数学试题

东厦中学2012-2013学年度第二学期期中考试初二级数学科试卷命题：_杨华____教研组长：_________一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1、一个纳米粒子的直径是0.000000035m，用科学记数法表示为（）mA、8105.3B、7105.3C、81035D、710352、若分式242xx的值等于0，则x=()A、2B、2C、±2D、23、下列各式中正确的是（）A、yyxx1122B、11xyxyC、a2÷a-3=a-1D、ababa24、三角形的三边长分别为a、b、c，满足ab2cba22,则此三角形为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形5、下列不能．．组成直角三角形三边长的是（）A、5，12，13B、7，24，25C、8，15，17D、9，16，216、若点(2,y1)、(1,y2)、(-1,y3)在反比例函数1yx的图象上,则下列正确的是()A.123yyy;B.213yyyC.312yyyD.321yyy7、如图，函数y＝k（x＋1）与(0)kykx在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）8、若直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则斜边上的高为（）A、6B、1380C、8D、13609、如图，是双曲线x6y，x2y在第一象限内的图象，直线AB∥x轴分别交双曲线于A、B两点，则△AOB面积为（）A、4B、3C、2D、110、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了41，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A、x404320x40B、20x4043x40C、x404120x40D、4120x40x40二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11、反比例函数xmy21（m为常数）的图像在第一、三象限，则m的取值范围是12、命题“邻补角互补”的逆命题是：13、关于ｘ的方程1xx1x1m有增根，则ｍ的值为14、已知：y与1x成反比例，当x=3时，y=2,那么当2x时，y的值为15、如图，函数xky（，常数）的图象经过点A（1，2），B（m，n），（m1），连结AC、AB，若△ABC的面积为2，则点B的坐标为。16、如图，一个无盖玻璃器皿，高14cm，底面半径为35cm，在外侧距下底1cm点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm点D处有苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线的长度为_______cm。（此题的π取近似数3）三、解答题（一）（本题有3小题，每题5分，共15分）17、计算：1031)14.3(4318、解方程：13xxx219、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，请以AB为底，以20为腰长，构造一个等腰三角形，要求△ABC的三个顶点均在格点上，并直接写出构成的△ABC的面积。四、解答题（二）（本题有3小题，每题8分，共24分）20、先化简，再求值：2x,1x1x11x1x2x22其中21、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划提高20%，结果共用30天完成了这一任务。求原计划每天铺设多少m管道。22、如果一个直角三角形的三边长正好都是正整数，那么这三个正整数叫做勾股数。已知勾股数有下面的规律：观察（1）发现，设m为大于1的奇数，则m,21m2，21m2一定是勾股数。原因是：是勾股数即：21m,21m,m,21m21mm21m41m2m41m2m4m421mm22222222224242222仿照上述方法观察（2），设n为大于2的偶数时，则n，，一定是勾股数。并证明你的结论。五、解答题（三）（本题有3小题，每题9分，共27分）23、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是BC边上的中线，若AB=8，求AD的长。24、保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2012年1月的利润为200万元。设2012年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2012年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）（1）求该化工厂治污期间y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2）求出该厂6月份的利润是多少万元？并求出该厂改造工程顺利后y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围。（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？25、如图，直线y=2x+2与y轴交于A点（0，2），与反比例函数xky的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且HA=5（1）求点M的坐标，并求出反比例函数的解析式（2）已知点B（-2，n）两个函数在第三象限的交点，请根据图像写出当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？（3）求出△AMH的面积（写出解答过程）学校____________________班级____________学号__________姓名_________________…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线……………………………（4）猜想，在x轴上是否存在一点P，使得AH=HP。若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，说明理由。东厦中学2012-2013学年度第二学期期中考试初二数学科试卷(答题卷)命题：杨华，教研组长：（考试时间100分钟，满分120分）题号一二三四五总分得分一、选择题：（每题4分，共40分）12345678910二、填空题（每题4分，共24分）11、12、13、14、15、________16、三、解答题（一）（每题5分，共15分）17、计算：1031)14.3(4318、解方程：13xxx219、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，请以AB为底，以20为腰长，构造一个等腰三角形，要求△ABC的三个顶点均在格点上，并直接写出构成的△ABC的面积。四、解答题（二）（本题有3小题，每题8分，共24分）20、先化简，再求值：2x,1x1x11x1x2x22其中21、22、设n为大于2的偶数时，则n，，一定是勾股数。证明：…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线……………………………五、解答题（三）（本题有3小题，每题9分，共27分）23、24、25、