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2016-2017学年河南省商丘市XX中学七年级（上）第一次段考数学试卷一．选择题（每题3分共27分）1．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个2．数轴上到表示﹣2的点的距离为3的点表示的数为（）A．1B．﹣5C．+5或﹣1D．1或﹣53．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A．两个加数都是正数B．两个加数有一个是正数C．一个加数正数，另一个加数为零D．两个加数不能同为负数4．下列各式子互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2|B．﹣23和（﹣2）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（﹣2）和25．已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A．若m≠n，则|m|≠|n|B．若|m|=|n|，则m=nC．若m＞n＞0，则＞D．若m＞n＞0，则m2＞n26．小玉做以下4道计算题，①﹣12004=1，②0﹣|﹣1|=1，③÷（﹣）=﹣1，④﹣+=，则正确的有（）A．1道B．2道C．3道D．4道7．第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人．这个数据用科学记数法表示为（）A．134×107人B．13.4×108人C．1.34×109人D．1.34×1010人8．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.59．近似数1.20所表示的准确数x的范围是（）A．1.195≤x＜1.205B．1.15≤x＜1.25C．1.10≤x≤1.30D．1.200≤x＜1.205二.填空题（每题3分共27分）10．﹣（﹣）是，﹣的倒数的绝对值是．|3.14﹣π|=．11．把（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣5）+4写成省略加号和括号的形式为．12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．13．在﹣23中底数是，指数是，读作．14．130.96精确到十分位是．近似数6.1×109精确到．15．如果（x+3）2+|y+1|=0，则yx=．16．规定a※b=a2+（b﹣1），则[（﹣4）※6]※（﹣2）的值为．17．若|a|=﹣a，则a是，若a2=16，则a=，若a3=﹣27，则a=．18．观察下列单项式：x，﹣4x2，9x3，﹣16x4，25x5，…，根据这个规律，第10个式子应为．三、解答题（共46分）19．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，（﹣0.5），﹣|﹣|20．计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）÷（﹣）×（﹣）（3）（﹣﹣+）÷（4）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（5）÷﹣×（﹣6）（6）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．21．某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃．（1）求离山脚1200m高的地方的温度．（2）若山上某处气温为﹣5℃，求此处距山脚的高度．22．（1）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x2的值．（2）如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|23．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24．小张周末买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况星期一二三四五每股涨跌+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？25．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．2016-2017学年河南省商丘市XX中学七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分共27分）1．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．【解答】解：整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．2．数轴上到表示﹣2的点的距离为3的点表示的数为（）A．1B．﹣5C．+5或﹣1D．1或﹣5【考点】数轴．【分析】此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点﹣3的基础上进行变化．【解答】解：数轴上到点﹣2的距离为3的点有2个：﹣2﹣3=﹣5，﹣2+3=1；所以他们分别表示数是1或﹣5；故选：D．3．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A．两个加数都是正数B．两个加数有一个是正数C．一个加数正数，另一个加数为零D．两个加数不能同为负数【考点】有理数的加法．【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数为负数．故选：D．4．下列各式子互为相反数的是（）A．﹣2和﹣|﹣2|B．﹣23和（﹣2）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣（﹣2）和2【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、﹣2=﹣|﹣2|=﹣2，相等；B、﹣23=（﹣2）3=﹣8，相等；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，互为相反数；D、﹣（﹣2）=2，相等，故选C5．已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A．若m≠n，则|m|≠|n|B．若|m|=|n|，则m=nC．若m＞n＞0，则＞D．若m＞n＞0，则m2＞n2【考点】有理数大小比较．【分析】A、根据绝对值，即可判定；B、根据绝对值，即可判定；C、根据倒数的定义即可判定；D、根据平方运算的定义即可判定．【解答】解：A、若m≠n，则|m|可能等于|n|，例如2≠﹣2，但是|2|=|﹣2|，故选项错误；B、若|m|=|n|，则m不一定等于n，例如|2|=|﹣2|，但是2≠﹣2，故选项错误；C、若m＞n＞0，则＜，故选项错误；D、若m＞n＞0，则m2＞n2，故选项正确．故选：D．6．小玉做以下4道计算题，①﹣12004=1，②0﹣|﹣1|=1，③÷（﹣）=﹣1，④﹣+=，则正确的有（）A．1道B．2道C．3道D．4道【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①﹣12004=﹣1，错误；②0﹣|﹣1|=﹣1，错误；③÷（﹣）=﹣1，正确；④﹣+=，正确，则正确的有2道．故选B7．第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340000000人．这个数据用科学记数法表示为（）A．134×107人B．13.4×108人C．1.34×109人D．1.34×1010人【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1340000000=1.34×109人．故选C．8．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【考点】有理数大小比较．【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选C．9．近似数1.20所表示的准确数x的范围是（）A．1.195≤x＜1.205B．1.15≤x＜1.25C．1.10≤x≤1.30D．1.200≤x＜1.205【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数通长用四舍五入的方法得到，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入，即可得出答案．【解答】解：根据取近似数的方法可得：1.20可以大于或等于1.195的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.205的数，舍去1后的数字得到，则近似数1.20所表示的准确数x的范围是1.195≤x＜1.205，故选A．二.填空题（每题3分共27分）10．﹣（﹣）是，﹣的倒数的绝对值是．|3.14﹣π|=π﹣3.14．【考点】倒数；绝对值．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义和性质求解即可．【解答】解：﹣（﹣）=，﹣的倒数是﹣，﹣的绝对值是，|3.14﹣π|=π﹣3.14．故答案为：；；π﹣3.14．11．把（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣5）+4写成省略加号和括号的形式为﹣5﹣6+5+4．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣5﹣6+5+4，故答案为：﹣5﹣6+5+412．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是﹣30．【考点】有理数的乘法．【分析】根据题意知，任取的三个数是﹣5，﹣3，5，它们最大的积是（﹣5）×（﹣3）×5=75．任取的三个数是﹣5，﹣3，﹣2，它们最小的积是（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．故答案为：75；﹣30．13．在﹣23中底数是2，指数是3，读作二的三次方的相反数．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义填空即可．【解答】解：在﹣23中底数是2，指数是3，读作二的三次方的相反数．故答案为：2，3，二的三次方的相反数．14．130.96精确到十分位是131.0．近似数6.1×109精确到亿位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：130.96精确到十分位是131.0，近似数6.1×109精确到亿位；故答案为131.0，亿位．15．如果（x+3）2+|y+1|=0，则yx=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x+3=0，y+1=0，解得，x=﹣3，y=﹣1，则yx=﹣1，故答案为：﹣1．16．规定a※b=a2+（b﹣1），则[（﹣4）※6]※（﹣2）的值为438．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：[（﹣4）※6]※（﹣2）=[（﹣4）2+（6﹣1）]]※（﹣2）=21※（﹣2）=212+（﹣2﹣1）=441﹣3=438；故答案为：438．17．若|a|=﹣a，则a是非正数，若a2=16，则a=±4，若a3=﹣27，则a=﹣3．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：若|a|=﹣a，则a是非正数，若a2=16，则a=±4，若a3=﹣27，则a=﹣3，故答案为：非正数；±4；﹣318．观察下列单项式：x，﹣4x2，9x3，