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2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共6小题）1．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若分中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的D．是原来的一半3．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．正五边形4．a、b、c是三角形的三条边长，则代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．与零的大小无关5．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．A．6B．7C．8D．96．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n=b+cD．无法确定二．填空题（共6小题）7．若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m=．8．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为．9．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．10．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品．11．若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，则xy（填＞，＜或=）12．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．已知一个等腰三角形的周长为18cm．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1：2两部分，那么各边的长为多少？14．如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数．15．已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值．16．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．17．若x=2m+1，y=3+4m．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=4，求此时y的值．四．（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．分解因式（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）（2）x2﹣2xy+y2﹣1．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若△DBE的周长为15cm，求AB的长．20．已知实数a，b满足+b2+2b+1=0，求a2+﹣|b|的值．21．如图AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，求∠AEB的度数．五．（本大题共10分）22．已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．（1）求证：∠DAC=∠B；（2）猜想线段AF、BC的数量关系并证明．六．（本大题共12分）23．如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m﹣4）2+n2﹣8n=﹣16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．（1）求A点的坐标；（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE；（3）如图（2），若∠ECF=45°，给出两个结论：�OF+AE﹣EF的值不变；‚OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县八年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性对各图形分析后解答．【解答】解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个．故选D．2．若分中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的D．是原来的一半【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．【解答】解：分式中的x和y都扩大为原来的3倍，变形为：，所以变为原来的．故选：C．3．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．正五边形【考点】轴对称图形．【分析】针对各图形的对称轴，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、菱形，对角线所在的直线即为对称轴，可以用直尺画出，故A选项错误；B、矩形，对边中点的所在的直线，只用一把无刻度的直尺无法画出，故B选项正确；C、等腰梯形，延长两腰相交于一点，作两对角线相交于一点，根据等腰梯形的对称性，过这两点的直线即为对称轴，故C选项错误；D、正五边形，作一条对角线把正五边形分成一等腰三角形与以等腰梯形，根据正五边形的对称性，过等腰三角形的顶点与梯形的对角线的交点的直线即为对称轴，故D选项错误．故选：B．4．a、b、c是三角形的三条边长，则代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．与零的大小无关【考点】因式分解的应用；三角形三边关系．【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式a2﹣2ab+b2﹣c2分解因式就可以进行判断．【解答】解：a2﹣2ab+b2﹣c2=（a﹣b）2﹣c2=（a+c﹣b）[a﹣（b+c）]．∵a，b，c是三角形的三边．∴a+c﹣b＞0，a﹣（b+c）＜0．∴a2﹣2ab+b2﹣c2＜0．故选：B．5．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．A．6B．7C．8D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）•180°=540°，所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=10，∵已经有3个五边形，∴10﹣3=7，即完成这一圆环还需7个五边形．故选B．6．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n=b+cD．无法确定【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接EP，证明△ACP和△AEP全等，推出PE=PC，根据三角形任意两边之和大于第三边即可得到m+n＞b+c．【解答】解：在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接EP，∵AD是∠A的外角平分线，∴∠CAD=∠EAD，在△ACP和△AEP中，，∴△ACP≌△AEP（SAS），∴PE=PC，在△PBE中，PB+PE＞AB+AE，∵PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，∴m+n＞b+c．故选A．二．填空题（共6小题）7．若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m=±20．【考点】完全平方式．【分析】根据a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2都是完全平方式得出﹣my=±2•2y•5，求出即可．【解答】解：∵4y2﹣my+25是一个完全平方式，∴（2y）2±2•2y•5+52，即﹣my=±2•2y•5，∴m=±20，故答案为：±20．8．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为24xy．【考点】完全平方公式．【分析】根据（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则利用完全平分公式，即可解答．【解答】解：∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，∴A=（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2=9x2+12xy+4y2﹣9x2+12xy﹣4y2=24xy，故答案为：24xy．9．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是16．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由四边形ABCD为正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，进一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以证明△AEB≌△AFD，所以S△AEB=S△AFD，那么它们都加上四边形ABCF的面积，即可四边形AECF的面积=正方形的面积，从而求出其面积．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S△AEB=S△AFD，∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．故答案为：16．10．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品书．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的性质，组成图形，即可解答．【解答】解：如图，这个单词所指的物品是书．故答案为：书．11．若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，则x＜y（填＞，＜或=）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则求出x﹣y的值，比较即可．【解答】解：∵x﹣y=123456789×123456786﹣123456788×123456787=×123456786﹣12345678×=12345678×123456786+123456786﹣12345678×123456786﹣12345678=﹣2＜0，∴x＜y，故答案为：＜．12．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．【考点】全等三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】根据题意画出符合条件的所有情况，根据点A、B、C的坐标和全等三角形性质求出即可．【解答】解：如图所示：有3个点，当E在E、F、N处时，△ACE和△ACB全等，点E的坐标是：（1，5），（1，﹣1），（5，﹣1），故答案为：（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．已知一个等腰三角形的周长为18cm．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1：2两部分，那么各边的长为多少？【考点】等腰三角形的性质；一元一次方程的应用；三角形三边关系．【分析】（1）设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，代入求出即可；（2）设BC=acm，AB=AC=2bcm，根据题意得出两个方程组，求出方程组的解即可．【解答】（1）解：设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，∵三角形的周长是18cm，∴2a+2a+a=18，∴a=，2a=，