深圳市南山、宝安2013-2014年九年级五校联合体检测数学试卷

2013-2014学年度第二学期南山、宝安五校联合体检测试卷九年级数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的。请将答案填写在答题卷的表格内）1．4的平方根是（）A．2B．–2C．±2D．162．2011年8月12日，第26届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕。本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场深圳湾体育中心总建筑面积达256520m2。数据256520m2用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．25m102.565B．26m100.257C．25m102.57D．24m1025.73．下列各图是一些常用的标志图案，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列运算中正确的是（）A．123ababB．624x·xxC．532)(xxD．xxx2325．下列说法正确的是（）A．一个游戏的中奖概率是51，则做5次这样的游戏一定会中奖．B．为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式．C．事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件．D．若甲组数据的方差20.01S甲，乙组数据的方差20.1S乙，则乙组数据更稳定．6.如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，⌒AB=⌒BC，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.40°7.不等式组11112xx的解集在数轴上表示正确的是8．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价60元，则这种商品的进货价是（）A．120元B．100元C．72元D．50元1202A202D220B20CDCBAO（第6题）9、若0ab，则函数baxy与函数xby在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．10、如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()A.12B．34C.32D．4511、如图，Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，AB=4，将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置，使点A、B、C′在同一条直线上，则图中阴影部分的周长是（）A．344B．4C．342D．212．如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数xy4的图象经过点C，且与AB交于点E。若OD=2，则△OCE的面积为（）A．2B．4C．22D．24二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）13、分解因式：34aa__________________________。14、如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=23cm，则圆心到AB的距离是______cm。15、在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是16、在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．三、解答题（满分52分）17、计算：10123tan45(21.41)318、先化简，再求值：211122xxx，其中2x．xyOxyOxyOxyOxyOABCEDCABC′A′AOB19、宝安区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．20、如图在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=900,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)已知sinA=12,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.21.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试求出用A型车厢节数x表示总费用y的公式.（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，用哪一种方案费用最低。B46%C24%DA20%等级人数DCBA1223101525302010522．如图7-1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FG⊥DE于G，交AB于点R。（1）求证：AF=AR；（3分）（2）设点P运动的时间为t，①求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？（4分）②如图7-2，连接PB。请直接写出．．．．使△PRB是等腰三角形时t的值．（2分）23．如图10-1，已知抛物线y=422axax与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC．（1）求抛物线的函数表达式；（3分）（2）若点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），分别以AP、BP为一边，在直线AB的同侧作等边三角形APM和BPN，求△PMN的最大面积，并写出此时点P的坐标；（3分）（3）如图10-2，若抛物线的对称轴与x轴交于点D，F是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线FD与y轴交于点E．是否存在点F，使△DOE与△AOC相似？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）ABCDERGFP图7-1ABCDERGFP图7-2AOPBxyMNC图10-1ABxCyDOFE图10-2