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2017-2018学年辽宁省沈阳市大东区八年级（上）期末数学试卷一、选择题．1．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列实数是无理数的是（）A．﹣1B．C．3.14D．3．（3分）已知P（﹣3，4），与P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣3，﹣4）D．（4，﹣3）4．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，235．（3分）下面四个数中与最接近的数是（）A．2B．3C．4D．56．（3分）一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）已知是方程kx+2y=﹣5的解，则k的值为（）A．﹣5B．﹣3C．4D．58．（3分）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A．中位数B．平均数C．加权平均数D．众数9．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°10．（3分）如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）2的平方根是．12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在第象限．13．（3分）若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为．14．（3分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为．15．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是．16．（3分）4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=．三、计算题17．解方程组：18．化简计算：（1）（2）四、解答题．19．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB（2）求∠DFC的度数．20．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．21．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2）．（1）在图中建立正确的平面直角坐标；（2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标．22．某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人跳100个以上（含100〕为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）班级选手1号2号3号4号5号总计甲班1009811089m500乙班89n9511997500统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）直接写出两班比赛数据的中位数；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？23．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）求a的值；（3）求△AOP的面积．24．某商店销售功能相同的A、B两种品牌的订书器，购买3个A品牌和2个B品牌的订书器共需156元，购买1个A品牌和3个B品牌的订书器共需122元．（1）求这两种品牌订书器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种订书器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌订书器按原价的八折销售，B品牌订书器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的订书器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的订书器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买100个订书器时，买哪种品牌的订书器更合算？25．如图，直线L：y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．（1）点A的坐标：；点B的坐标：；（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．2017-2018学年辽宁省沈阳市大东区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．1．（3分）如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．2．（3分）下列实数是无理数的是（）A．﹣1B．C．3.14D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣1是整数，是有理数，故选项不符合题意；B、是无理数，选项符合题意；C、3.14是有限小数，是有理数，故选项不符合题意；D、是分数，是有理数，故选项不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）已知P（﹣3，4），与P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣3，﹣4）D．（4，﹣3）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质分析得出答案．【解答】解：P（﹣3，4），与P关于x轴对称的点的坐标是：（﹣3，﹣4）．故选：C．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．4．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．5．（3分）下面四个数中与最接近的数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】先根据的平方是11，距离11最近的完全平方数是9和16，通过比较可知11距离9比较近，由此即可求解．【解答】解：∵32=9，3.52=12.25，42=16∴＜＜＜，∴与最接近的数是3，而非4．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，通过比较二次根式的平方的大小来比较二次根式的大小是常用的一种比较方法和估算方法．6．（3分）一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】因为k=﹣2＜0，b=﹣1＜0，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过第一象限．【解答】解：对于一次函数y=﹣2x﹣1，∵k=﹣2＜0，∴图象经过第二、四象限；又∵b=﹣1＜0，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，∴一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过第一象限．故选：A．【点评】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；当k＞0，经图象第一、三象限，y随x的增大而增大；当b＞0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b＜0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方．7．（3分）已知是方程kx+2y=﹣5的解，则k的值为（）A．﹣5B．﹣3C．4D．5【分析】根据二元一次方程解的定义求得k值即可．【解答】解：∵是方程kx+2y=﹣5的解，∴5k+10=﹣5，∴k=﹣3，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的解，掌握方程解的定义是解题的关键．8．（3分）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A．中位数B．平均数C．加权平均数D．众数【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数．【解答】解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．故选：D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．9．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°【分析】要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补．【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选：D．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．10．（3分）如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组y=ax+by=kx的解．【解答】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得二元一次方程组的解是．故选：A．【点评】此题考查了一次函数与二元一次方程（组），解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．二、填空题11．（3分）2的平方根是±．【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解答】解：2的平方根是±．故答案为：±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在第四象限．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．（3分）若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为﹣1．【分析】根据正比例函数的定义，令m﹣1≠0，|m|=1即可．【解答】解：由题意得：m﹣1≠0，|m|=1，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．14．（3分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为5．【分析】建立格点三角形，利