省乐山市犍为县2014年九年级下期中检测数学试卷及答案

乐山市犍为县2013—2014学年度下期期中检测（一模）九年级数学试卷2014年4月本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分（选择题共30分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2.本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本部分共10小题，每小题3分，共30分.1．计算：43A.7B.1C.D.72．如右图，已知直线ABCD，相交于点O，OA平分EOC，100EOC，则BOD的度数是A.20B.40C.50D.803．下列运算中，结果正确的是A.01aB.382C.236()xxD.23325xxx4．下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是ABCDAEDOCB5．下列说法错误．．的是A.有一个角是直角的菱形是正方形B.相等的圆周角所对的弧不一定相等C.垂直于半径的直线是圆的切线D.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似6．某青年排球队12名队员年龄情况如下表：年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是A.20，19B.19，19C.19，20.5D.19，207．一元二次方程012)1(2xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.k2B.k2C.k2且k≠1D.k2且k≠18.已知抛物线322xxy，下列结论中不正确．．的是A.抛物线的最大值是2B.1x时，y随x的增大而减小C.图象的对称轴是直线1xD.图象与y轴的交点在x轴下方9.如右图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于.A22B.21C.33D.310．如图，在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为ABCDS和BFDES.现给出下列命题：①若232BFDEABCDSS，则33tanEDF；②若EFBDDE.2，则ADDF2.那么，下面判断正确的是A．①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①假真命题，②假真命题DOEBAC第10题图CBEFDA第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果.11．北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为130天，传递总里程约13.7万公里。用科学记数法表示13.7万这个数为.12.函数4yx中，自变量x的取值范围是_______________.13．因式分解：2232xyyxx________________________.14．若⊙1O与⊙2O切于点A，它们的直径分别为10cm和6cm，则圆心距12OO______________cm．15．如右图，AB是⊙o的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．8BC，2ED，则⊙o的半径为16.如图，已知，AB⊥ON，垂足为点A，点B在射线OM上，AB＝1cm，在射线ON上截取OA1＝OB，过A1作A1B1∥AB，A1B1交射线OM于点B1，再在射线ON上截取OA2＝OB1，过点A2作A2B2∥AB，A2B2交射线OM于点B2；…依次进行下去，则A1B1线段的长度为，A10B10线段的长度为.三、解答题：本大题共三小题，共27分．17．解不等式组：2391122xxAA1A2A3A4A5BB1B2B3B4B5OMNABCDOE18．先化简再求值:2211()2bababaabb，其中12a，12b.19．如图，已知：在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为，．求证：．四、解答题：本大题共三小题，共30分．20．有三张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形，如下图所示，小华将这3张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．21．如图，在某建筑物AC上，竖直挂着“共建文明犍为，共享犍为文明”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30，再往条幅方向前行10米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果精确到0.1米）．31.73222、如图，已知反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象相交于两A正三角形B圆C平行四边形CEFBA密封线ABCDEFxOABCy点(1,3)A，(,1)Bn．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若一次函数与y轴相交于点C，求BOC的面积．五、解答题：本大题共两个小题，共20分23．此题为选做题，请任选一题，若两题都做，只以甲题给分.甲：已知关于x的一元二次方程22(21)20xkxk有两个不等的实根为x和x；（1）求k的取值范围.（2）若12111617xx，求k的值.乙：如图，在ABCRt中，090C，点O在AB上，以O为圆心、OA为半径的圆与AC交于点D，且CBDA.（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若,5:6:AOAD，2BC，求BD的长；你选做的是______题.24.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务．(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．六、解答题：本大题共两个小题，共25分（第25题12分，第26题13分）OCBAD25．在ABC中，2BCAC，90C，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明；（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，写出所有PBE为等腰三角形时CE的长（直接写出答案即可）；若不能，请说明理由;（3）如图4，若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的F处，且3:1:FBAF，和前面一样操作，试问线段FD和FE之间有什么数量关系？并结合图④证明你的结论.26.如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中m1，连结OAOB，，OAOB，作BCx⊥轴于C点，ADx⊥轴于D点．（1）求证：mn=6；（2）当10AOBS△时，抛物线经过AB，两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线交抛物线于PQ，两点，问是否存在直线，使2:1:QOFPOFSS若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．图4图3图2图1ADPAPAPACBBCBCEBCDEDEDFE2013—2014学年度下期期中检测九年级数学答题卡准考证号注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、报名号。2.选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破；选择题修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。其他试题修改禁用涂改液和不干胶条。4.正确的填涂示例：正确错误此栏考生禁填缺考标记缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边的缺考标记第一部分选择题1[A][B][C][D]6[A][B][C][D]2[A][B][C][D]7[A][B][C][D]3[A][B][C][D]8[A][B][C][D]4[A][B][C][D]9[A][B][C][D]5[A][B][C][D]10[A][B][C][D]第二部分非选择题二、填空题：（共6小题；每小题3分，满分18分）11）12）13）14）15）16）三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17）请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效18)19)四、（共3小题；每小题10分，满分30分）20)请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效ABCDEF2122)请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效CEFBAxOABCy五、（共2小题；每小题10分，满分20分）23)你选做的是______题.24)请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效OCBAD六、（共2小题；25小题12分，26小题13分，满分25分）25)请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效图4图3图2图1ADPAPAPACBBCBCEBCDEDEDFE26)请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效数学参考答案2014年4月一、选择题BCCDCDCBBA二、填空题：11．51037.112.4x13．2()xxy14．8或215．516．332，33210三、17．解：解不等式（1）得3x（3分）解不等式（2）得6x(5分）所以不等式组的解集是63x（9分）18．解：原式2()()()ababbababab（3分）=baba)(2(6分）代入原式=22（9分）19．证明：在平行四边形ABCD中，ABCD，AB∥CD，（2分）∴ADECBF（3分）又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴90AEDCFB（4分）∴AED△≌CFB△（7分）∴BFDE（9分）四、20．解：（1）（4分）两次摸牌所有可能出现的结果：（A，A）（A，B）（A，C）（B，A）（B，B）（B，C）（C，A）（C，B）（C，C）（6分）（如果直接写出所有可能的给4分）（2）解：两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率49（10分）21．解：∵30BFE，60BEC∴∠30FBE（2分）∴10BEEF（3分）在RtBEC中，3sin6010538.72BCBE（9分）AABCBABCCABC答：宣传条幅BC的长约8.7米（10分）22．解：（1）∵反比例函数kyx的图象过点(1,3)A，(,1)Bn∴31k，1kn，3k，3n（2分）又∵一次函数ymxb的图象过点(1,3)A，(,1)Bn∴313mbmb，12mb（4分）∴反比例函数与一次函数的函数关系式分别为：3yx和2yx（6分）（2）过B作BD⊥x轴，垂足为D，∵B的坐标是(3,1)，∴3BD，（7分）∴12BOCSOCBD12332（10分）五．23.甲：解：（1）依题意得：22(21)4(2)0kk（2分）22441480kkk94k（5分）（2）依题意得：1221xxk，2122xxk（6分）12111617xx，12121617xxxx即：22116217kk（7分）整理得：21634150kk解得：138k，252k（9分）由（1