师范大学五华区实验中学2014年八年级下期中数学试题及答案

五华区实验中学2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试题一、填空题：（每小题3分，共36分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）。A、21B、4C、3D、82、2的相反数是（）。A、2B、2C、22D、223、已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2。分别以每组数据中的三个数据为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）。A、①②B、②③C、①③D、①②③4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）。A、26B、18C、20D、215、菱形和矩形一定都具有的性质是（）。A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线互相平分6、下列计算错误的是()。A、14772B、60302C、9258aaaD、32237、已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）。8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）。A、34B、3C、32D、39、下列二次根式中能与2合并的二次根式的是（）。A、12B、23C、32D、1810、在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（）。A、512B、2C、25D、51311、若75n是整数，则正整数n的最小值是（）。A、2B、3C、4D、512、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a－6）2+8b+10c=0，则三角形的形状是（）A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形二、填空题：（每小题3分，共24分）。13、已知xx3)32（，则x的取值范围是：。14、计算：825—=。15、木工师傅要做一个矩形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）。16、如图，▱ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD间的距离为。17、如图，∠C=∠ABD=90°,AC=4，BC=3，BD=12，则AD=。18、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC。若AC=4，则四边形CODE的周长是。19、若x2-x-3=0，则2x2-2x+3=。20、若5+7的小数部分是a,则a=。三、解答题：（本题共40分）21、计算（每小题4分，共8分）：（1）24286⑵）（—（—33)332544822、（6分）先化简，再求值：1221214322xxxxxx，其中12x。23、（6分）在△ABC中，∠C=90°,AB=c，BC=a，AC=b。（1）已知a=7，b=24，求c；（2）若c=41，b=4，求a.25、(12分)已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：△ABM≌△DCM（4分）（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（7分）（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）（1分）ABCDMENF师大五华实验中学2013至2014学年度下学期期中考试(答案)一、填空题：（每小题3分，共36分）二、填空题：（每小题3分，共24分）。题号1314151617181920答案X≤323合格101383327—三、解答题：（共40分）21、（8分）解：（1）原式=622262—————————2分=（2—1）6+（—1—2）2—————3分=6—32——————————4分（2）原式=43—33+32—3————————2分=3+9—3—————————3分=3+6——————————————4分题号123456789101112答案CABCDDCBDABD（2）∵∠C=90°，c=41，b=4————1分∴由勾股定理，得a=22bc=22441————2分=25=5————3分24、（8分）解：∵□ABCD的周长为36，∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18．----------------2分∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且BD=12，∴OD=OB=21BD=6．---------------------------3分又∵点E是CD的中点，∴OE是△BCD的中位线。∴DE=21CD，OE=21BC，----------------------------------------6分∴△DOE的周长=OD+OE+DE=OD+21（BC+CD）=6+9=15。-------------7分答：△DOE的周长为15．-------------------------------------8分25、（12分）解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，又MA＝MD，∴△ABM≌△DCM（2）四边形MENF是菱形；理由：∵CF＝FM，CN＝NB，∴FN∥MB，同理可得：EN∥MC，∴四边形MENF为平行四边形，∵△ABM≌△DCM∴MB＝MC，又∵11,22MEMBMFMC∴ME＝MF，∴平行四边形MENF是菱形.（3）2：1