十堰郧阳区2016—2017学年九年级上11月月考数学试题

一、选择题1．方程（x﹣1）2=1的根为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣22．下列事件中是必然事件的是（）A．三角形内心到三个顶点的距离相等B．方程x2﹣2x+1=0有两个不等实根C．y=ax2+bx+c是二次函数D．圆的切线垂直于经过切点的半径3．已知矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，以A为圆心，4cm为半径作⊙A，则（）A．B在⊙A内，C在⊙A外B．D在⊙A内，C在⊙A外C．B在⊙A内，D在⊙A外D．B在⊙A上，C在⊙A外4．抛物线y=x2﹣2x向右平移2个单位再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（）A．y=x2+3B．y=x2﹣4x+3C．y=x2﹣6x+11D．y=x2﹣6x+85．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）2cmA．15πB．16πC．19πD．24π6．下列语句中正确的是（）A．长度相等的两条弧是等弧B．平分弦的直径垂直于弦C．相等的圆心角所对的弧相等D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴7．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为()A．y=（x+1）2+4B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2+4D．y=（x﹣1）2+28．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是()A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜9．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是（）A．72°B．63°C．54°D．36°10.二次函数y=ax2+bx+c的顶点为D(－1,2),与x轴的一个交点A在点(－3,0)和(－2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2－4ac0;②a+b+c0;③c－a=2;④方程ax2+bx+c－2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为().A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊只．12．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是．13．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为．14．如图，将AOB△绕点O逆时针旋转90，得到AOB△．若点A的坐标为ab，，则点A的坐标为．15．函数12)3(2xxky的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．16．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是．三、解答题17．（4分）解方程组：3322xyxxy18.（6分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．（1）旋转中心是点__________，旋转角度是__________度；（2）若四边形AECF的面积为16，DE=3，求EF的长．19．（8分）已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且满足x12+x22=32，求a的值．20．（8分）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.（1）如图①，若AB=32，30P，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线.21．（8分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．22．（8分）如图，AB是圆O的直径，AM和BN是圆O的两条切线，E是圆O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于C，且//ODBE，//OFBN.（1）求证：DE是圆O的切线；（2）求证：12OFCD.23．（8分）已知：抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．（1）求A、B、P三点坐标；（2）根据图像写出当x取何值时，函数值y大于零；（3）确定此抛物线与直线y=﹣2x+6公共点的个数，并说明理由．24.已知：直线l:)0(13kkkxy与x轴相交于点P,以点0,3M为圆心、半径为6的M交于y轴于点C、D.⑴.则点C、D的坐标分别是、.⑵.当直线l与⊙M相切于点A，求切线长PA.⑶.当直线l与⊙M相交时，直接写出的k取值范围.25．已知抛物线y=mx2+2mx+c（m≠0），与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A（﹣4，0）和点B．（1）求该抛物线的解析式；（2）若P是线段OC上的动点，过点P作PE∥OA，交AC于点E，连接AP，当△AEP的面积最大时，求此时点P的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，⊙Q为△ABD的外接圆，求证⊙Q与直线y=2相切．