十堰郧阳区2016—2017学年九年级上12月月考数学试题含答案

郧阳区2016—2017学年度上学期12月月考九年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中2个黑球、4个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球；B．摸出的是3个黑球；C．摸出的是2个白球、1个黑球；D．摸出的是2个黑球、1个白球。2、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若80B，则ADC的度数是（）A.60°B.80°C.90°D.100°3、半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是（）A．3πB．6πC．9πD．12π4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时，假设正确的是（）A、假设三个内角都不大于60°；B．假设三个内角至多有一个大于60°；C．假设三个内角都大于60°；D．假设三个内角至多有二个大于60°。5、如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（）A．△ACD的重心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的垂心6、己知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为（）A．B.3C.2D.237、一天晚上，婷婷帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（）A.91B.61C.31D.928、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠B=135°，则的长()A.23B.C.2D.39、如图，从一块直径是6m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）mA.4303B.24C.30D.15210、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交⊙O于D，点P为△ABC的内心，25PD，AB=8.下列结论：①∠BAD=45°；②PD=PB；③BCPD22；④S△APC=6.其中正确结论的个数是（）。A．4B．3C．2D．1二、填空题（每题3分，共18分）11、如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=70°，则∠D的度数为．12、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞40条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．13、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC=3，∠CAB=30°.图中阴影部分的面积是。14、如图，半径为4的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于．15、如图，在半⊙O中，∠BOD=60o，DA⊥OB，EB是切线，OE交弧BD于点M，点C在BE上，∠BOE=∠MCE=45°，连接CM。若BC=1，则AB=．ODCBA第2题第5题第8题OCBA第9题第11题第13题第10题DOPCBA第14题第15题AODMBCE16、已知a、b是方程x2－3x＋m－1＝0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A(a，0)、B(0，b)，以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为_________.三、解答题（72分）17、（5分）某校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，从这5名学生中选取2名同时跳绳，求恰好选中一男一女的概率.18、（6分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示.（1）用尺规作图确定这个圆孔的圆心位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求这个小圆孔的宽口AB的长度.19、（7分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格：(精确到0.01)转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m79121162392653794落在“铅笔”的频率nm0.780.820.79(2)请估计,当n很大时,频率将会接近。(精确到0.1)(3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是。(精确到0.1)(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少(精确到1°)20、（8分）正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧AB上取一点E，连接DE,BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF,AF，且AF与DE相交于点G.。求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE．21、（8分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率.（用树状图或列表法求解）．22、（8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．（1）求∠P的度数；（2）若⊙O的半径长为2cm，求图中阴影部分的面积．23、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），点P在直线y=x上，⊙P的半径为3，设P（x,y）。（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）动点C在直线y=x上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是。24、（10分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（要求写出两种情况）：①；②。（2）如图②所示，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，O是原点，以点M（2，2）为圆心，4为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点N在⊙M上．（1）点A坐标，点B坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点P（m，n）在直线213xy上方的抛物线上，且∠APB＞60°，求m的取值范围；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段ON与MD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。第22题第24题ABOMNxy●第25题第21题第18题GFBCADOE第20题铅笔可乐x=2·P第23题12月月考九年级数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案BDACBDCAAB二、填空题：11.20°；12.1600条；13.643；14.4；15.)12(21；16.423．三、解答题：17.532012P（5分）18.解：（1）作图略。（方法：先作的垂直平分线，得到一条直径，再作所得直径的垂直平分线，其交点即为圆心。）……（3分）（2）利用垂径定理，容易求得：AB=8.……（6分）19.(1)……（3分）(2)0.80……（4分)(3)54……（5分)(4)288……（7分）20.证明：（1）连接BD，则BD为⊙O的直径，从而∠E=∠BFD=90°，DF∥BE，∵∠EDF=90°，从而四边形EBFD是矩形.……（4分）（2）易证：∠AFD=∠ABD=45°，∴∠DGF=45°，∴DG=DF=BE.……（8分）21.（1）41……（3分）（2）31124P……（8分）22.解：（1）连接OA、OB，容易求得：60P.……（3分）（2）3434阴S.……（8分）23.（1）p（5，5）；（-1，-1）……（5分）（2）3.……（8分）24.解：(1)①ABEF②BEAC……（4分）(2)证明：连接AO并延长AO交⊙O于点P，连接CP.容易证明90EAO，从而，EF是⊙O的切线。……（10分）25.解：（1）A（322，0）；B（322，0）……（2分）（2）42212xxy……（4分）（3）易求：∠AMB=120°……（5分）由直线解析式与抛物线解析式求得交点坐标：（1，211），（5，23）……（6分）所以1≤m≤5且m≠2……（8分）(4)线段ON与MD互相平分,得四边形ODNM是平行四边形……（9分）因为MN=4，所以OD=4，所以D点坐标为(0,4)……（10分）因为D(0,4)在抛物线上……（11分）所以存在一点D，使线段ON与MD互相平分…0.790.810.81