舒城县舒三中学2013年秋八年级上期中考试数学试题含答案

舒三中学2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各点中，位于第四象限的是（）A、（3，5）B、（3，-5）C、（-3，5）D、（-3，-5）2、将点P（-3，2）向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点P’，则点P’的坐标是（）A、（-6，-2）B、（0，-2）C、（-6，6）D、（0，6）3、用下列三条线段能组成一个三角形的是（）A、1cm，2cm，3cmB、2cm，3cm，6cm，C、4cm，5cm，6cmD、5cm，5cm，11cm4、下列各点在函数y=-3x+5的图象上的是（）A、（2，3）B、（3，8）C、（0，7）D、（-2，11）5、直线y=2x+1与直线y=-3x+5的交点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知等腰△ABC中，其中有两边长分别为3和8，则其周长等于（）A、11B、14C、19D、14或197、如图所示，△ABC中BC边上的高是（）A、BDB、AEC、BED、CF8、一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（升）随行驶里程x（千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米，则y与x之间的函数关系用图象表示，大致是（）、9、直线y=kx+b（k＜0）上有三个点，A（4，y1），B（-2，y2），C（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y1＜y3＜y2C、y2＜y3＜y1D、y3＜y1＜y210、直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A、6B、9C、12D、18二、填空题（每小题4分，共16分）11、函数521xy中的自变量x的取值范围是12、在△ABC中，已知∠A=105°，∠B－∠C=15°，则∠B=13、直线y=2x－5上有一点P，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标是114、直线y=kx+b如图所示，则下列结论①k＞0，②b＞0，③k+b＞0，④2k+b=0，其中正确的结论是（填序号）三、（每小题6分，共24分）15、已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC②求△ABC的面积16、下面三个三角形，分别被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，你能判断它们各是什么三角形吗？（按角分类）A是B是C是17、求下图中直线L的解析式18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示。（1）填写下列各点的坐标：A4（），A8（）（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向四、（每小题8分，共16分）19、已知：一次函数y=（m+1）x+（4－m），分别求出下列条件下的m的取值范围①y随x的增大而减少；②图象不经过第四象限。20、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学一起需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式。（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较合算。五、（每小题11分，共22分）21、在直角坐标系中画出y=-2x+1的图象并根据图象，回答下列问题：①方程-2x+1=0的解②不等式-2x+1＜0的解③当-1≤x≤3时，y的取值范围22、在△ABC中，AD是角平分线，AE是高线①如图①所示，∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠DAE。②如图②所示，∠ABC=30°，∠ACB=110°，求∠DAE。③根据①、②两题的计算结果，请猜想∠DAE与∠ABC和∠ACB之间的关系（用等式表示出来）六、（本题12分）23、小强从A地前往B地，到达后立刻返回。他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的关系，如图所示：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求小强出发6小时后距A地多远？（3）在A、B之间有一C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用2小时20分钟，求A、C两地相距多远？7图1图2参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．B8．D9．B10．B二、填空题（每小题4分，共16分）11．x≥﹣．12．45°．13．（，2）．14．②③④三、解答题（每小题6分，共24分）15．解：（1）△ABC如图所示；（2）△ABC的面积=6×5﹣×2×4﹣×1×6﹣×5×4，=30﹣4﹣3﹣10，=30﹣17，=13．16．解：A是直角三角形，B是钝角三角形，C是锐角三角形，故答案为：直角三角形，钝角三角形，锐角三角形．17．解：∵当y=0时，x=2，∴直线y=x﹣2与x轴的交点为（2，0），∵直线L过点（2，0），（0，3），设直线L的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴直线L的解析式为：y=﹣x+3．18．解：（1）由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，∴A4（2，0），A8（4，0）；故答案为：2，0；4，0；（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标（2n，0）；（3）∵100÷4=25，∴100是4的倍数，∴从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为↑．四、解答题（每小题8分，共16分）19．解：①∵y随x的增大而减少，∴m+1＞0，∴m＞﹣1；②∵图象不经过第四象限，∴，∴﹣1＜m≤4．20．解：（1）由题意，得y1=4×20+（x﹣4）×5=5x+60，y2=0.9（4×20+5x）=4.5x+72；（2）由题意，得当y1＞y2，5x+60＞4.5x+72，解得：x＞24当y1=y2，5x+60=4.5x+72，解得：x=24当y1＜y2时，5x+60＜4.5x+72，x＜24．∴当x＜24时，优惠方法①优惠些，当x=24时，两种方法一样优惠，当x＞24时，优惠方法②优惠些．五、解答题（每小题11分，共22分）21．解：①如图所示：∵y=﹣2x+1的图象交x轴于（，0），∴方程﹣2x+1=0的解为x=；②根据图象可得当y＜0时，x＜，因此不等式﹣2x+1＜0的解集为：x＜；③∵当x=﹣1时，y=3，x=3时，y=﹣5，∴当﹣1≤x≤3时，y的取值范围为：﹣5≤y≤3．22．解：①∵∠ABC=40°，∠ACB=70°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAC=×70°=35°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∵∠C=70°，∴∠EAC=180°﹣90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=35°﹣20°=15°．②∵∠ABC=30°，∠ACB=110°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAC=×40°=20°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∵∠C=110°，∴∠EAC=∠ACB﹣∠AEC=110°﹣90°=20°，∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=20°+20°=40°．③∠DAE=∠ACB﹣∠ABC，理由如下：分为两种情况：如图1，∠BAC=180°﹣（∠ABC+∠ACB），∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=[180°﹣（∠ABC+∠ACB）]=90°﹣∠ABC﹣∠ACB，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°﹣∠ACB，∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=（90°﹣∠ABC﹣∠ACB）﹣（90°﹣∠ACB）=∠ACB﹣∠ABC；如图2，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAC=×（180°﹣∠ABC﹣∠ACB）=90°﹣∠ABC﹣∠ACB，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=∠ACB﹣∠AEC=∠ACB﹣90°，∴∠DAE=∠DAC+∠CAD=90°﹣∠ABC﹣∠ACB+∠ACB﹣90°=∠ACB﹣∠ABC．六、解答题（本题12分）23．解：（1）从B地返回到A地所用的时间为4小时；（2）小王出发6小时．由于6＞3，可知小王此时在返回途中，于是，设DE所在的直线的解析式为y=kx+b．由图象可知：解得：∴DE的解析式是y=﹣60x+420（3≤x≤7）．当x=6时，有y=﹣60x+420=60．∴小王出发6小时后距A地60千米；（3）设AD所在直线的解析式是y=mx．由图象可知3m=240，解得m=80∴AD所在直线的解析式是y=80x（0≤x≤3）设小王从C到B用了n小时，则去时C与A的距离为y=240﹣80n．返回时，从B到C用了（﹣n）小时，这时C与A的距离为y=﹣60[3+（﹣n）]+420=100+60n由240﹣80n=100+60n，解得n=1故C与A的距离为240﹣80n=240﹣80=160千米．