四川省巴中市2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案

巴中市2015年秋八年级数学期末检测试卷（时间：120分钟，满分：120分）题号一二三总分得分一、选择题。（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分）1、下列方程组中是二元一次方程组的是（）A、.2,32yxyxB、.3,1yxxyC、.52,3yxD、.63,832zxyx2、已知四个三角形分别满足下列条件：○1三角形的三边之比为1:1:2；○2三角形的三边分别是9、40、41；○3三角形三内角之比为1:2:3；○4三角形一边上的中线等于这边的一半。其中直角三角形有（）个A、4B、3C、2D、13、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转900得到OA，则点A的坐标是（）A、（－3，4）B、（3，－4）C、（－4，3）D、（4，－3）4．在平面直角坐标系中，已知一次函数bkxy的图象经过二、三、四象限，则下列结论正确的是（）A、k＞0,b＞0B、k＞0,b＜0C、k＜0,b＞0D、k＜0,b＜0.5、如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）A、100°B、105°C、110°D、115°6．下列语句正确的有（）个○1256的平方根是±4；○2一对相反数的立方根之和为0；○3平方根等于本身的数有1和0；○45a与0.2a是同类二次根式。A、1B、2C、3D、47．已知235280xyxy，则xy的值是（）A、19B、-6C、9D、168.下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A、（2，－3）、（－4，6）B、（－2，3）、（4，6）C、（－2，－3）、（4，－6）D、（2，3）、（－4，6）9,小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（）米A、10B、12C、14D、810．下列命题，是真命题的是（）A、已知1(1,5)Pa和2(2,1)Pb关于x轴对称，则2013()ab的值是1。B、甲乙两组数据的平均数相等，且22SS乙甲，则甲比乙稳定。C、两边长分别为12、10的等腰△ABC底边上的高等于8。D、若2aa，则实数a一定不在数轴原点右侧。二、填空题。（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．实数331110.333325270.5757757775......72、、、、、、、327中，其中无理数有个。12．已知方程组3496527xyxy，则______88yx13：对于样本数据1、2、3、2、2，以下判断：○1平均数为2；○2中位数为2；○3众数为2；○4方差为2；○5极差是2。正确的有（填序号）14、某一次函数的图象经过点（2，－1），且函数的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数解析式15、若函数22(2)2(2)xxyxx，则当函数值8y时，自变量x的值是16、已知点P（a，b）在直线8yx上，且150ab，则点P到原点O的距离等于。得分评卷人得分评卷人学校姓名准考号//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………八年级数学期末测试题第1页共8页八年级数学期末测试题第2页共8页GHCABDFE三、解答题。（共72分)17．解方程组（6分）.4)(2,632yxyxyxyx18、计算或证明（证明过程必须批注理由，凡无理由批注的扣2分。每小题7分，共14分）（1）如图，已知∠A=∠C，∠DHF=∠EGB。求证：∠D=∠B（2）213133(32)32(2)83219、（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．20、（8分）在一次实验中，测得两个变量x与y之间的对应值如下表所示：x-3-2-10123…y-5-3-11357…（1）根据表中数据，请探究y与x之间的函数关系式；（3分）（2）根据你的关系式，求出当y=-15时x的值；（2分）（3）当x从-10连续变化到15时，指出y的变化规律并求出y的最大值和最小值？（3分）得分评卷人八年级数学期末测试题第3页共8页八年级数学期末测试题第4页共8页//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………21．（8分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（4分）（2）（4分）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？22．(8分)如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（4分）（2）若直线AB上的点C在第一象限，且BOCS=2，求点C的坐标．（4分）八年级数学期末测试题第5页共8页八年级数学期末测试题第6页共8页学校姓名准考号//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………DBCAFE23．（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，点E、F分别是斜边AB上的两点，且∠FCE=450。（1）现将CF绕点C顺时针旋转900到CD，连结AD。求证：AD=BF（2）若EF=10，BF=8。求AE的长及△ABC的面积。24、（10分）为了鼓励居民节约用水，万源市民生给排水公司对居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是我市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨12吨以下（含12吨）a0.15超过12吨不超过18吨的部分]b超过18吨的部分4．5[说明：○1每户产生的污水量等于该户的用水量；○2水费＝自来水费＋污水处理费]（1）已知小李家2013年4月份用水量16吨，交水费45.2元；5月份用水量14吨，交水费37.9元。求表中a、b的值。（4分）（2）设小李家每月用水量为x吨，交水费y元，求y（元）与x（吨）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。（6分）//////////答题不得超过此密封线//////////……………………密……………………………………封………………………………线……………………八年级数学期末测试题第7页共8页八年级数学期末测试题第8页共8页2015年秋期末考试八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABDBCAADD二、填空题（每小题3分，共18分）11、312、3213、○1○2○3○514、1yx（答案不唯一）15、4或616、34三、解答题（72分）17、84xy18、（1）证明：∵∠DHF=∠AHB（对顶角相等）∠DHF=∠EGB（已知）∴∠AHB=∠EGB（等量代换）∴AF∥EC（同位角相等，二直线平行）∴∠C=∠AFD（二直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠A（已知）∴∠A=∠AFD（等量代换）∴AB∥DC（内错角相等，二直线平行）∴∠D=∠B（二直线平行，内错角相等）（2）2219、解：连结AC，在Rt△ABC中，由勾股定理可得225ACABBC，在△ACD中，22222(5)29ACDCAD，所以∠ACD=090，所以12152512ABCACDABCDSSS四边形20、（1）322111kbkyxbb设y与x的函数关系式为y=kx+b(k0),则有（2）当y=-15时2115x，8x（3）20kyx随的增大而增大。当10x时，y取最小值－19，当15x时，y取最大值3121、解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，由题意列方程组：12010036000(130120)(150100)6000xyxy解之得：24072xy答：该商场购进甲种商品240件，乙种商品72件。（2）1301201501002004010000yxxx因为400k，所以y随x的增大而减少。故购进甲种商品件数x增加时，利润y减少。22、解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）设点C的坐标为（x，y），∵S△BOC=2，∴12•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是（2，2）23、（1）证明：在△BCF和△ACD中，有BC=AC，∠BCF=∠ACD，CF=CD，故△BCF≌△ACD，所以AD=BF，∠CAD=∠CBA=450（2）解：在△ECF和△ECD中，有EC=EC，∠ECF=∠ECD，CF=CD，故△ECF≌△ECD，所以ED=EF，在Rt△DAE中，由勾股定理可得：22AEDEAD=6，所以AB=24，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC=BC=122，所以212882ABCSAC24、解:（1）由题意可得:124160.1545.2122140.1537.9abab，解之得：2.43.5ab（2）2.55......(012)3.6513.2......(1218)4.6531.2......(18)xxyxxxx