四川省成都2015-2016学年八年级上半期模拟数学试题含答案

2015～2016学年度（上期）半期模拟考试题八年级数学A卷（共100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是()A．31B．16C．7D．3272．下列各式正确的是()A．333B．2733C．532D．423．估计6的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2B．1C．2D．55．在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，5），点A向左平移5个单位长度到点A1，则点A1的坐标是（）A．（－1，5）B．（0，5）C．（9，5）D．（－1，0）6．已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（）A．（0，0）B．（0，2）C．（3，0）D．（0，3）7．已知点A(-3，y1)和B(-2，y2)都在直线y=121x上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1y2B．y1y2C．y1=y2D．大小不确定8．如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为()A．4B．8C．16D．649．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．211B．2C．3D．1.410．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．∠A∶∠B∶∠C=5∶12∶13B．a∶b∶c=3∶4∶5C．∠C=∠A－∠BD．b2=a2－c2二．填空题（每小题4分，共16分）11．比较大小：35______53；64的平方根是．12．使式子2x有意义的x的取值范围是．13．已知4a＋1的算术平方根是3，则a－10的立方根是______．;14．如图所示，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点A处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点B处有食物，蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是cm．三．解答题（共22分）15．计算（每题4分，共12分）(1)2328(2)423250(3)2(231)134题图8题图9题图14题图16．（每小题5分，共10分）（1）已知yyy12，而y1与x1成正比例，y2与x2成正比例，并且x1时，2y；x0时，2y，求y与x的函数关系式．（2）如图，直线32xy与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.⑴求A、B两点的坐标；⑵过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面积.四．解答题：(共32分）17．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示.（1）请写出点A，C的坐标；（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；（3）求△ABC中AB边上的高．18．（6分）已知一个正数的两个平方根分别是3x－2和5x+6，求这个数．19．（8分）已知ba,为实数，且满足22690abb，（1）求ba,的值；（2）若ba,为△ABC的两边，第三边13c，求△ABC的面积．yxOCBA20.（10分）如图，将矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=9，沿EF折叠，使点B落在DC边上点P处，点A落在点Q处，AD与PQ相交于点H．（1）（3分）如图1，当点P为边DC的中点时，求EC的长；（2）（5分）如图2，当∠CPE=30°，求EC、AF的长；（3）（2分）如图2，在（2）条件下，求四边形EPHF的值．B卷一．填空题（每小题4分，共20分）21．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，斜边OB与x轴重合，OB=4，则点A关于原点对称的点的坐标为．22．在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=9，BC=12。过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为________________(计算结果不取近似值)23．如图，在△ABC中，90ACB，CD⊥AB于D点，AB=5,CD=2,则△ABC的周长是．24．如图，在边长为4的等边△ABC中，D为AC的中点，P是边BC边上一点，则AP+PD的最小值为．25．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．二．（共30分）26．（8分）若121x，211y.求（1）xy和xy的值；（2）求22yxyx的值.24题图20题图120题图223题图21题图25题图图5图527．（10分）已知CA＝CB，CF＝CE，∠ACB＝∠FCE＝90°，且A、F、E三点共线，AE与CB交于点D．（1）如图1，求证：AF＝BE；（2）如图1，若AC=17，BE=3，求CE的长；（3）如图2，当∠BAE＝15°时，将△ACE沿AE翻折得到△ANE，EN交AB于M，连接CM．探究线段AM、BM与CM的数量关系，并证明．28.（12分）小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5、10、13，求△ABC的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．请回答：（1）求图1中△ABC的面积；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为13、52、29的格点△DEF；②计算△DEF的面积是．（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若PQ=22，PR=13，QR=17，求六边形AQRDEF的面积。27题图127题图22017届8年级上数学模拟考试题答案A卷（共100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，无理数是(C)A．31B．16C．7D．3272．下列各式正确的是(B)A．333B．2733C．532D．423．估计6的值在（A）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（C）A．﹣2B．1C．2D．55．在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，5），点A向左平移5个单位长度到点A1，则点A1的坐标是（A）A．（－1，5）B．（0，5）C．（9，5）D．（－1，0）6．已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为（C）A．（0，0）B．（0，2）C．（3，0）D．（0，3）7．已知点A(-3，y1)和B(-2，y2)都在直线y=121x上，则y1，y2的大小关系是（A）A．y1y2B．y1y2C．y1=y2D．大小不确定8．如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为(D)A．4B．8C．16D．649．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（B）A．211B．2C．3D．1.410．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（A）A．∠A∶∠B∶∠C=5∶12∶13B．a∶b∶c=3∶4∶5C．∠C=∠A－∠BD．b2=a2－c2二．填空题（每小题4分，共16分）11．比较大小：35______53；64的平方根是2或-2．12．使式子2x有意义的x的取值范围是x≥-2．13．已知4a＋1的算术平方根是3，则a－10的立方根是__-2____．;14．如图所示，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点A处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点B处有食物，蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是__17__cm．三．解答题（共22分）15．计算（每题4分，共12分）(1)2328(2)423250(3)2(231)13解：（1）原式=52；(2)原式=5；（3）原式=12-33；4题图8题图9题图14题图16．（每小题5分，共10分）（1）已知yyy12，而y1与x1成正比例，y2与x2成正比例，并且x1时，2y；x0时，2y，求y与x的函数关系式．解：y1=a(x+1),y2=bx2,y=a(x+1)+bx222222baaba;y=-2x2+2x+2;（2）如图，直线32xy与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.①求A、B两点的坐标；②过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求P点的坐标和ΔBOP的面积.解：（1）A(23,0);B(0,3);(2)P1(3,0);P2(-4.5,0);S1=29;S2=227.17．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示.（1）请写出点A，C的坐标；（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；（3）求△ABC中AB边上的高．yxOCBA解：（1）A(-4,5);C(-1,3);(2)如图;(3)B(-2,1)AB2=20,SABC=4,h=554;18．（6分）已知一个正数的两个平方根分别是3x－2和5x+6，求这个数．解：x=21,5x+6=27,449;19．（8分）已知ba,为实数，且满足22690abb，（1）求ba,的值；（2）若ba,为△ABC的两边，第三边13c，求△ABC的面积．解：（1）a=2,b=3;(2)s=3;20.（10分）如图，将矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=9，沿EF折叠，使点B落在DC边上点P处，点A落在点Q处，AD与PQ相交于点H．（1）（3分）如图1，当点P为边DC的中点时，求EC的长；（2）（5分）如图2，当∠CPE=30°，求EC、AF的长；（3）（2分）如图2，在（2）条件下，求四边形EPHF的值．解：（1）EC=4；（2）EC=3,DP=6-33,DH=63-9,设AF=y，FH=2y,AH+DH=9,3y+63-9,=9,y=23;B卷一．填空题（每小题4分，共20分）21．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，斜边OB与x轴重合，OB=4，则点A关于原点对称的点的坐标为(-2,-2)．22．在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=9，BC=12。过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为________________(计算结果不取近似值)解：当点M与A重合时，AT取最大值是9，当点N与C重合时，由勾股定理得此时AT取最小值为12-22912=1263．所以线段AT长度的最大值与最小值之和为：9+1263=21-6323．如图，在△ABC中，90ACB，CD⊥AB于D点，AB=5,CD=2,则△ABC的周长是．解：AC.BC=AB.CD,AC2+BC2=AB2,AC+BC=35,AB+AC+BC=5+35;24．如图，在边长为4的等边△ABC中，D为AC的中点，P是边BC边上一点，则AP+PD的最小值为27．解：作A点关于直线BC的对称点A1，A1D=72;24题图20题图120题图223题图21题图图525．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为1或215．二．（共30分）26．（8分）若121x，211y.求（1