四川省成都地区2015-2016学年九年级上期末数学试卷含答案

成都地区2015-2016学年上学期期末考试九年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题。（每小题有四个选项，其中有且仅有一个选项符合题目要求，每小题3分，共60分）1、下列二次根式中是最简二次根式的是A、8B、21C、6D、23a2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是A、521B、52C、221D、253、在一幅比例尺为1：500000的地图上，若量得甲、乙两地的距离是25cm，则甲、乙两地实际距离为A、125kmB、12.5kmC、1.25kmD、1250km4、方程252x的解是A、5xB、5xC、51x，52xD、51x，52x5、甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是A、游戏的规则由甲方确定B、游戏的规则由乙方确定C、游戏的规则由甲乙双方确定D、游戏双方要各有50%赢的机会6、下列各式0)1(51x，0342x，0222yx，01xx，032xx，其中一元二次方程的个数为A、2个B、3个C、4个D、5个7、下列各式正确的是A、4221B、xx2C、（a）a2D、xyxy28、下列根式中，与18是同类二次根式的是A、321B、27C、6D、39、如图，在□ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中有相似三角形A、3对B、4对C、5对D、6对10、二次根式x15有意义的条件是A、1xB、1＜xC、1xD、1x11、点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是A、∠ACP=∠BB、∠APC=∠ACBC、ACAPABACD、ABACBCPC12、下列事件发生的概率为0的是A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上B、今年冬天黑龙江会下雪C、随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域13、沿坡度为1：3的坡面向下走了2米，那么下降高度为A、1米B、3米C、32米D、332米14、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是A、2，5，10，25B、4，7，4，7C、2，21，21，4D、2，5，25，5215、在△ABC中，AD是BC边上中线，G是重心，若GD=6，那么AG的长为A、9B、12C、3D、216、关于x的方程0122xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A、k≥0B、k＞0C、k≥-1D、k＞-117、已知等腰梯形的中位线长为6，腰长为5，该等腰梯形的周长是A、11B、16C、17D、2218、下列式子正确的是A、sin55°＜cos36°B、sin55°＞cos36°C、sin55°=cos36°D、sin55°+cos36°=119、用配方法解一元二次方程0342xx，下列配方正确的是A、1)2(2xB、1)2(2xC、7)2(2xD、7)2(2x20、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB对折，使点A落在点E的位置，若OB=5，tan∠BOC=21，则点E的坐标为A、（-53,54）B、（-54,53）C、（-1，1）D、（-1，2）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题。（每空2分，共22分）21、①计算：cot44°·cot45°·cot46°=___________②一般地，当α为锐角时sin(180°+α)=-sinα，如sin210°=sin（180°+30°）=-sin30°=21，由此可知：sin240°的值为________22、如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=31，BC=10，则AB的长为________23、①已知线段a、b、c满足关系bcab，且b=3，则ac=________②若x:y:z=2：7：5，且x-2y+3z=6,则x+y+z=______________24、①方程052mxx的一个根是2，则m=_______，另一个根是_______②设a、b是方程020102xx的两个实数根，则baa22的值为____25、在一次初三数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次，若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为____________得分评分人CAB得分评分人得分评分人26、①若0＜x＜4，化简5)12(2xx的结果是___________②观察分析，寻找规律：0，3，6，3，23，15……那么第10个数据应该是________________三、计算或解方程。（每小题5分，共30分）27、①)12(2122xx②用配方法解方程0762xx③（4881）-（323125.0）④2aabababa313272332⑤（235）（235）⑥tan60°+4sin245°-2cos30°四、解答题。（每小题6分，共18分）得分评分人28、已知12x，12y，求xyyx的值。29、如图，△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=100cm，求△ABC的面积。30、已知关于x的方程0122kxx①求证方程有两个不相等的实数根。②若方程的一个根是1x,求另一个根及k的值。五、解答题。（31、32每小题各6分，33小题8分，共20分）31、已知ADC中，AD=AC，B是线段DC上一点，连结AB，且有AB=DB，若△ABC的周长是15cm，且32ACAB，求AC的长。ABC45°60°ADBC32、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C，都可以使小灯泡发光。①任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_________________。②任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。33、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在OA上的点D处，已知折痕CE=55,且tan∠EDA=43。①判断△OCD与△ADE是否相似，请说明理由。②求直线CE与x轴的交点P的坐标。③是否存在过点D的直线l，使直线l与两坐标轴围成的三角形与直线CE与两坐标轴围成的三角形相似，如果存在，请直接写出其解析式，如果不存在，请说明理由。参考答案一、选择题（每小题3分，共60分）1-5CBACD6-10ACADB11-15DCACC16-20DDBAB二、21、①1②-2322、3+323、①9②2824、①14-7②200925、506)1(xx26、①43x②33三、27、①解：0)212)(12(xx…2分012x或012x……4分211x，212x……5分②解：16)3(2x……3分x-3=±4……4分71x，12x……5分③解：原式=2433222134241……3分=（42141）2+（-4+32）3=33102415……5分④解：原式=2aabaabaab33233……3分=（2-123）aab3=aab323……5分⑤解：原式=22)23()5(……2分=5-（3-26+2）……4分=5-3+26-2=26……5分⑥解：原式=3+4×（22）2-2×23……2分=323……4分=2……5分三、28、解：原式=12121212=)12)(12()12()12)(12()12(22……2分=1)2(122)2(22+1)2(122)2(22……4分=6……6分29、解：作CD⊥AB于D，设CD=x在Rt△ADC中，∠A=∠ACD=45°∴AD=CD=x……2分ABC45°60°在Rt△CDB中，cot60°=CDBD∴BD=CD·cot60°=x33∵AD+BD=AB=100∴10033xx)33(50x……4分∴S△ABC=21AB·CD=21×100×50（3-3）=7500-25003（cm2）……6分30、①解：△=k2+8＞0……1分∴方程有两个不相等实根……3分②设另一根为x1由根系关系：2121111xkx………5分∴211xk=1……6分31、解：∵AD=AC∴∠D=∠C……1分∵AB=DB∴∠D=∠DAB……2分∴∠DAB=∠D=∠C∵∠D=∠D∴△DAB∽△DCA……3分∴32ACABDCAD∴3AD=2DC∴3AC=2DC……4分∵AB+BC+AC=15∵DC+AC=15……5分∴AC=6……6分32、解：①41……2分②ABCDBCDACDABDABC××√××√××√√√√……4分21126……6分33、解：①由对称性∠CDE=∠B=90°∴∠CDO+∠EDA=90°∴∠CDO=∠DEA∴∠COD=∠DAE=90°∴△OCD∽△ADE……2分②设AE=3x∵tan∠EDA=43ADAE∴AD=4xDE=5x∴AB=8x=OC∵由△OCD∽△ADE∴43ADAEOCOD∴OD=6x∴OA=10x∵CE2=CB2+BE2∴（55）2=（10x）2+（5x）2∴x=1∴OA=10=CB，OC=AB=8，AE=3∴C（0，8）E（10，3）D（6，0）设直线CE的解析式为bkxy∴bkb1038∴218kb∴821xy，与x轴交点P（16，0）存在……4分③当DM∥CP时△ODM∽△OPC∴OPODOCOM∴OM=3∴M（0，3）∴321xy……5分由对称性M1（0，-3）∴321xy……6分当∠OMD=∠OPC时△OMD∽△OPC∴OCOPODOM∴OM=12∴M2（0，12）∴122xy……7分由对称性M3（0，-12）∴122xy……8分