四川省都江堰市外国语实验学校2012-2013学年八年级10月月考数学试题

命题人：程德英审题人:杨兵（全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分。完卷时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列各数0，0.2，3π，722，6.1010010001…(每两个1之间0的个数依次加1），11131，7中，无理数的个数是（）A、1B、2C、3D、42.下列各组数中是勾股数的是（）A.2,3,4B.0.3,0.4,0.5C.8,11,12D.6,8,103.下列计算正确的是（）A、222（）B、2)2(2C、9342D、6234.下列说法错误的是()A.1的平方根是1B.–1的立方根是-1C.2是2的平方根D.3是2)3(的平方根5.如图、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，试判定△ABC的形状（）A．直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.以上都不对6、要使28x有意义，则x应满足的条件是（）A、x2B、x2C、x≤2D、x0且x≠23220BA7、请估计132202的运算结果应在（）．Ａ、6到7之间B、7到8之间Ｃ、8到9之间Ｄ、9到10之间8、如果x0，则化简xx21的结果为（）A、x12B、x21C、1D、19、52762、、三个数的大小关系是（）A、62275B、62527C、27562D、5622710、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（）A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里二、填空题（3分×5=15分）11、169的平方根是；81的算术平方根是；81的平方根是。12、如果a的平方根是2，那么a13、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是；14、对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：bababa，如5232323，那么12*4=.15、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边是。三、计算题（共4小题，每小题5分，共20分）16（1）507218;（2）16)73(37372(3)计算63145520;(4)012009)14.3(31)3(3)1(四、作图题（共5分）17.在数轴上画出表示10的点。（5分）五、解方程：（每小题5分，共10分）18.（1）822y（2）8)12(3x六、解答题（共20分）19、（6分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。20、（6分）已知a、b、c为△ABC的三边，且0)(2222cbcba，试判断△ABC的形状。21、（8分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。OA22=2112211S；OA32=12+322222S；OA42=12+432233S…………(1)请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．(2)推算出10OA的长．（3）求出210232221SSSS的值．ABCDB卷（共50分）1、填空题（每小题4分，共20分）22、如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为。（第22题图）（第23题图）（第25题图）23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．24、_______357153)37(19981998199819981000。25.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为26.若0223)223(2ba，则_____20052004ba二、解答题（27题每小题6分，28题8分，29小题10分，共30分）27.（1）求)532)(532)(532)(532(的值。（2）已知,523,253yxyx求xy的值。28.化简求值：223)2)(()(abababa,其中231,231ba29、（10分）勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。(1）请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；（2）以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以ba为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；（3）利用图2中的直角梯形，证明.2cba都江堰外国语实验学校初2013届12—13学年度上期10月月考数学答案A卷