四川省金堂县2012-年八年级下期末考试数学试题及答案

2012--2013学年度下期期未考试题八年级数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3．试卷中括号、横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上用蓝黑钢笔或圆珠笔作答的内容或问题。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1、要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（▲）A．1xB．1xC．0xD．1x2、把代数式12x分解因式，结果正确的是（▲）A．)1)(1(xxB.)2)(1(xxC．2)1(xD．2)1(x3、下列命题中，是真命题的是（▲）A、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B、有一组对边平行的四边形是平行四边形C、直线是平角D、相似三角形对应高的比等于相似比的平方4、为了了解某地八年级学生的视力情况，从各类学校中共抽取500名学生的视力进行统计。下列说法正确的是（▲）A、这里采用了普查的调查方式B、调查的总体是某地八年级学生的视力C、调查的样本是抽取的500名学生D、调查的总体是500名学生的视力5、若ba，则下列各式中一定成立的是（▲）A．11baB．33baC．baD．bcac6、若分式方程323xkxx有增根，则k的值等于（▲）A、2B、0C、1D、37、P是B的角平分线和C的角平分线在△ABC内的交点，∠BPC=1200,则∠A=()A.300B.450C.600D.7008、如果把分式baab中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定(▲)A、是原来的2倍B、是原来的4倍C、是原来的21D、不变9、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82甲x分，82乙x分；2452甲s，1902乙s，那么成绩较为整齐的是（▲）A．乙班B．甲班C．两班一样整齐D．无法确定10、如图所示，给出下列条件：①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④AC2=AD·AB．其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为（▲）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共70分）（第10题）（第11题）二、填空题（每小题3分，共15分）11、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝▲12、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为▲；13、数据1、5、6、5、6、5、6、6的平均数是▲;14、关于x的方程12mxx的解为正实数，则m的取值范围是▲；15、已知653zyx，且623zy，则x=▲,y=▲,z=▲.三、解答题（本题满分55分.16题每小题6分，17题8分，18题9分,19题10分，20题10分.）16、（1）解方程：2111xxxx（2）先化简，再求值：21(1)11aaa，其中3a．(3)、解不等式组1223xxx＞0①≤②，并把解集在数轴上表示出来。17、为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：分数段为：（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：▲▲▲29-0分）（1）在统计表中，a的值为▲，b的值为▲，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？▲（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？18、已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC△是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(11)，．（1）把ABC△向左平移8格后得到111ABC△，画出111ABC△的图形并写出点1B的坐标；（2）把ABC△绕点C按第18题▲▲xyOABC顺时针方向旋转90后得到22ABC△，画出22ABC△的图形并写出点2B的坐标；（3）把ABC△以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出33ABC△的图形．20、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。（1）求证：FD2=FB·FC。（2）若G是BC的中点，（3）连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、关于x的不等式组12xmxm的解集是1x，则m=▲22、若关于x的分式方程1131xxm的解为正数，则m的取值范围是▲.23、已知直线42xy与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为(0，2)，在x轴的正半轴上找一点P，使以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为▲。24、如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC上，∠ADC=60°，在AD上取点E，▲▲使AE：ED=2：1，过点E作EF∥BC，交AB于F，连接CF，交AD于P，那么DCPEFPSS▲.25、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是▲.二、（8分）26.如图1，在RtABC△中，90BAC°，ADBC⊥于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB⊥交BC边于点E．（1）求证：ABFCOE△∽△；（2）当O为AC边中点，2ACAB时，如图2，求OFOE的值；（3）当O为AC边中点，ACnAB时，请直接写出OFOE的值．三、（10分）27、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分BBAACOEDDECOF图1图2F▲配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.四、（12分）28、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点AC，在坐标轴上，60cmOA，80cmOC．动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为st．（1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T．求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式；yxBCPOAT（第28题图）▲▲2012--2013学年度下期期未八年级数学考试题参考答案及评分意见A卷（共100分）二、选择题（每小题3分，共30分）1-5:AAABA6-10:DCAAC二、填空题（每小题4分，共16分）11、0360；12、1：4;13、2;14、m2;15、6，10，12三、解答题（每小题6分，共18分）16、（1）、解：2(1)(21)(1)xxxxx………………（2分）解这个整式方程得：12x………………（4分）经检验：12x是原方程的解．∴原方程的解为12x．……………………（6分）（2）原式21(1)(1)aaaaa……2分1aa．……4分当3a时，原式33312．……6分（3）由①得1x，………………（2分）由②得2x………………（4分）在数轴上表示为………………（5分）原不等式组的解集为21x。………………（6分）17、（8分）（1）60，0.15.（2）C（3）8352123012318、（9分）（1）………………………………3分（2）∵太阳光线是平行的,∴AC∥DF.∴∠ACB=∠DFE.又∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF.∴ABBCDEEF,∵AB=5m，BC=4m,EF=6m,∴546DE,∴DE=7.5(m).………………………………9分19、（10分）．解：（1）画出的111ABC△如图所示，点1B的坐标为91，．················································································3分（2）画出的22ABC△的图形如图所示，点2B的坐标为55，．···········3分（3）画出的33ABC△的图形如图所示．··········································4分（注：其余位似图形画正确者相应给分．）xyOABCB2C3A1B1C1A2B320、（10分）证明：（1）∵E是Rt△ACD斜边中点∴DE=EA∴∠A=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠A…∵∠FDC=∠CDB+∠1=90°+∠1，∠FBD=∠ACB+∠A=90°+∠A∴∠FDC=∠FBD∵F是公共角∴△FBD∽△FDC∴FCFDFDFB∴FCFBFD2………………………………5分（2）GD⊥EF理由如下：∵DG是Rt△CDB斜边上的中线，∴DG=GC∴∠3=∠4由（1）得∠4=∠1∴∠3=∠1∵∠3+∠5=90°∴∠5+∠1=90°∴DG⊥EF………………………………10分B卷（共50分）二、填空题（每小题4分，共20分）21、-3；22、m2且3m；23、（1，0）或（4，0）；24、（16-83）：925、第6张。三、（8分）解：（1）ADBC⊥，90DACC°．90BACBAFC°，．90OEOBBOACOE⊥，°，90BOAABF°，ABFCOE．ABFCOE△∽△；………………………………3分（2）解法一：作OGAC⊥，交AD的延长线于G．2ACAB，O是AC边的中点，ABOCOA．由（1）有ABFCOE△∽△，ABFCOE△≌△，BFOE．90BADDAC°，90DABABDDACABD°，，又90BACAOG°，ABOA．BADECOFGABCOAG△≌△，2OGACAB．OGOA⊥，ABOG∥，ABFGOF△∽△，OFOGBFAB，2OFOFOGOEBFAB．………………………………3分解法二：902BACACABADBC°，，⊥于D，RtRtBADBCA△∽△．2ADACBDAB．设1AB，则252ACBCBO，，，21155525ADBDAD，．90BDFBOEBDFBOE°，△∽△，BDBODFOE．由（1）知BFOE，设OEBFx，1525DFx，10xDF．在DFB△中2211510xx，23x．2422233OFOBBF．4232223OFOE．BADECOF（3）OFnOE．………………………………2分三、（10分）27、（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（20x）米.根据题意得：3502