四川省金堂县2014届九年级上期末调研测评数学试题及答案

金堂县2013-2014学年度上期九年级期末调研考试题数学本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷和B卷3至6页。考试结束时,监考人将第Ⅰ卷的机读卡及第Ⅱ卷和B卷的答题卡一并收回。A卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上．2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案．3.A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题。第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1、一元二次方程7532xx的二次项系数是（）A.3B.5C.7D.72、下列运算正确的是（）A、2345sin0B、145tan0C、2130cos0D、2330tan03、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等4．函数21yx中自变量x的取值范围是（）A．12x≥B．12x≥C．12x≤D．12x≤5．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（）6．已知菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为（）A.48B.24C.12D.367.如图2，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（）A2B．3C．4D．5A．B．C．D．图1．8．若关于x的一元二次方程0242kxx有两个实数根，则k的取值范围是（）A、2kB、2kC、k＞2D、k＜29、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．1211100xB．1211100xC．12111002xD．12111002x10、二次函数22xxy的图象如图3所示，则函数值y＜0时x的取值范围是()A．x＜1B．x＞2C．1＜x＜2D．x＜1或x＞2第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共5题，每小题3分，共15分）11、因式分解：2x9=▲.12、如图4，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=▲.13、如图5，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为▲（答案不唯一，只需填一个）.14、二次函数322xy的顶点是_____▲.15、一组数据4，6，6，9，6，5的众数是_____▲.图3图4图5图2三、解答下列各题（本大题满分55分，16题18分，17题8分，18题10分，19题9分，20题10分）16、计算(1)（6分）(2)（12分）用适当方法解下列方程（每小题6分）①②17、如图6，在九年级2班组织一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为060，眼睛离地面的距离ED为5.1米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到1.0米，31.732)18、如图7，已知反比例函数(0)kykx的图象经过点(12，8)，直线yxb经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、OQ，求△OPQ的面积．19、为了贯彻金堂县全面提高素质教育要求，了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一▲▲▲▲▲1002145cos48)2013(1612x0322xx图6xyOABPQ图7项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了▲名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为▲，喜欢“戏曲”活动项目的人数是▲人；（3分）（2）若在“①舞蹈、②乐器、③声乐、④戏曲”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“①舞蹈、③声乐”这两项活动的概率．（6分）20、如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG，连接KF（要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并说明理由．B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、设1x,2x是一元二次方程0132xx的两个实数根，则2122214xxxx的值为▲；▲▲22、已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式222cabab0，则△ABC的形状为▲；23、已知A（1，5），B（3，－1）两点，在x轴上取一点M，使AM－BN取得最大值时，则M的坐标为▲；24、如图9，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为▲．25、已知ia0（i=1,2,,2012)满足19682012201220112011332211aaaaaaaaaa，使直线ixayi（i=1,2,,2012)的图像经过一、二、四象限的ia概率是▲二、（共8分）26、随着冬季来临，近期“重感冒”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“重感冒”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图10所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从药物释放开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？▲图9图10三、（10分）27、如图11所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B．C．D重合．（1）证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．四、（12分）28、如图12所示，已知直线mkxy与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线cbxxy2经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当21x时，y取最大值425；（1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点P是直线AC上一点，且ABPBPCSS13：：，求点P的坐标；（3）若直线与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问:①是否存在a的值，使得∠MON=900？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；②猜想当∠MON＞900时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）.（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为222121MNxxyy）▲▲1yxa2图112金堂县2013-2014学年度上期九年级期末调研考试题数学参考答案及评分意见A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.A2.B3.B4.B5.C6.B7.D8.B9.C10.C；第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.33xx；12.10；13.根据SAS可添加的条件为AC=DC；根据ASA可添加的条件为∠B=∠E；根据AAS可添加的条件为∠A=∠D。只需填一个即可。14.32，；15.6；三、解答下列各题（本大题满分55分，16题18分，17题8分，18题10分，19题9分，20题10分）16.(1)解：原式＝2224221…………4分＝222221…………5分＝3…………6分（2）①解：41x41x…………4分51x32x……………6分②解：013xx…………2分03x01x…………4分31x12x…………6分（注：用其他方法答案正确也给满分）17．解：∵BD=CE=6m，∠AEC=60°，…………2分∴AC=CE•tan60°=6×=6≈6×1.732≈10.4m，…………6分∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m．…………7分1002145cos48)2013(1612x0322xx答：旗杆AB的高度是11.9米．…………8分18.解：（1）把点（，8）代入反比例函数，得4821k，∴反比例函数的解析式为y=；…………2分又∵点Q（4，m）在该反比例函数图象上，∴4•m=4，解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），而直线bxy经过点Q（4，1），∴1=﹣4+b，解得b=5，∴直线的函数表达式为5xy；…………5分（2）联立，解得或41yx，∴P点坐标为（1，4），…………7分对于5xy，令y=0，得x=5，∴A点坐标为（0，5），…………8分∴S△OPQ=S△AOB﹣S△OBP﹣S△OAQ215152115215521…………10分19.解：（1）50；24%；4；…………3分（每空一分）（2）舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④，画树状图：…………8分…………8分∵任选两项设立课外兴趣小组，共有12种等可能结果，故恰好选中“①舞蹈、③声乐”两项活动的有2种情况，∴故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是21=126。…………9分20、解：（1）DE=DG，DE⊥DG．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG，∴△DCE≌△GDA．∴DE=DG，∠EDC=∠GDA．又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE⊥DG．…………4分（2）画图如图：截GD长，以点G，E为顶点画弧，交点为F．四边形CEFK为平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，AB=CD．∵BK=AG，∴GK=AK+AG=AK+BK=AB．即GK=CD．又∵K在AB上，点G在BA的延长线上，∴GK∥CD．∴四边形CKGD是平行四边形．∴DG=CK，DG∥CK．又∵四边形DEFG都是平行四边形，∴EF=DG，EF∥DG．∴CK=EF，CK∥EF．∴四边形CEFK为平行四边形．…………9分B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.7；22.等腰直角三角形；23.（27，0）；24.xy32；25.100611；二、(本题共1小题，共8分）26解：（1）设反比例函数为0kxky，将6,25代入得150625xyk，则xy150（15x，…………2分把10y代入得15x，则10,15A；设正比例函数为0nnxy，把10,15A代入得n1510，解之得32n，∴15032xxy…………4分综上所述，从药物释放开始，y与x之间的函数关系式为2x0x153y=150x15x。…………5分（2）令2150xy，则75x，令232xy，则3x，∴72375分……