四川省邻水中学2014-2015学年八年级下期中期数学试题

邻水中学初2016级（初二下）中期考试数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔填写清楚，并将考号．．栏下对应的数字框涂黑，科目栏将语文擦掉，再将数学[]涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。（数学题号：12—21）3．考试时间：150分钟，满分150分。一、选择题（每小题只有一个正确答案，共30分）12．化简2)7(（）A．－7B．7C．±7D．4913．下列五个等式中一定成立的有（）①aa2)(②aa2③24aa④10a⑤312914A．1个B．2个C．3个D．4个14．下列哪个点在直线32xy上（）A．（―2，―7）B．（－1，1）C．（2，1）D．（－3，9）15．一次函数20152015xy的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限16．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角互补的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴17．已知正比例函数xmy)32(的图象上两点),(11yxA和),(22yxA，当21xx时21yy，则m的取值范围是（）A．23mB．23mC．230mD．0m18，一次函数的图象经过点（2，1）和（－1，－3），则它的解析式为（）A．3543xyB．5334xyC．5343xyD．3534xy19．正比例函数kxy2和一次函数kkxy1的大致草图是（）20．下列图象中每条直线上的点的坐标都是二元一次方程22yx的解是（）21．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PMAC，PNBD，垂足分别为M、N，若mAB，nBC，则PM+PN=（）A．2nmB．nmmnC．22nmmnD．mn二、填空题（每小题3分，共24分）11．128.12．三角形三边之比为25:7:1，，则这个三角形的形状是.班级考号姓名---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------密--------------------------------------------------封---------------------------------------------线---------------------------------------------------13．一次函数32xy的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为.14．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是.15．若平行四边形的一条边长是10，一条对角线长为8，则它的另一条对角线长x的取值范围是.16．矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，60AOB，OA=3，则这个矩形的面积为.17．菱形的周长为4a，邻角之比为2：1，则较长的一条对角线长为.18．已知22121111S22231211S22341311S……22)1(111nnSn设nSSSSS321则S=.邻水中学初2016级（初二下）中期考试数学答卷二、填空题（每小题3分，共24分）1．2．3．4．5．6．7．8．三、解答题（96分，请写出必要的解答步骤和推理过程。）19．（10分）计算（1）2181218（2）3210831)7512(3220．（10分）先化简再求值)24()44)4(2232xyxxyyxyxyyx其中12x，21y21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD边上的点且BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形.22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，21，（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）若120BOC，cmAB4，求四边形ABCD的面积.23．（10分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=4，13BC，四边形ABCD是菱形吗？请说出你的理由.24．（10分）已知等腰三角形周长为30.（1）写出底边长y关于腰长x的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象。25．为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例,要求小麦的种植面积占总面积的60％，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表小麦玉米黄豆亩产量（千克）400600220销售单价（元/千克）212.5(1)设玉米种植面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式；(2)在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三收”套种方案?(3)在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高?最高价是多少?26．（12分）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元。据市场调查可知：每辆车改装前后的燃料费（含改装费）0y，1y（单位：元）与正常运营时间(x单位：天）之间分别满足解析式：axy0，xby501，如图所示.(1)每辆车改装前每天的燃料费a元，每辆车的改装费b=元，正常运营天后，就可以从节省燃烧费中收回成本。（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆，正常运营多少天后节省燃烧费40万元？---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------密--------------------------------------------------封---------------------------------------------线------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------27.（14分）已知点P是ABCRt斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别是E、F，点Q为斜边AB的中点。（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是.（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，判断QE与QF的数量关系，并给予证明.（3）如图3，当点P在线段AB（或BA）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明。