四川省泸县2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案

泸县二O一五年秋期八年级学业水平达标考试数学试卷（考试时间：90分钟）题号一二三四五六总分得分亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！第Ⅰ卷基础测试卷一、你是最聪明的，该怎样选你一定很清楚吧（每小题2分，共20分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.4，5，9C.6，8，10D.5，15，82.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（）A.3.1×109米B.3.1×10-9米C.﹣3.1×109米D.0.31×10﹣8米3.下列计算正确的是（）A.22aaaB.422)(aaC.632aaaD.3232)(baba4.三角形的两个内角分别为60°和80°，则它的第三个内角的度数是（）A.70°B.60°C.50°D.40°5.下列分式是最简分式的是（）A.122xxB.112xxC.x24D.11xx6.下列图案是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列算式计算结果为1242xx的是（）A.)6)(2(xxB.)6)(2(xxC.)4)(3(xxD.)4)(3(xx8.如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于（）A.30°B.36°C.38°D.45°9.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）得分评卷人A.12xxB.122xxC.122xxD.122xx10.如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、比一比，看谁填得最好（每小题2分，共20分）1.若分式112xx的值为0，则x的值等于.2.六边形的内角和等于.3.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣2），则点P关于y轴对称的对称点的坐标是．4.若等腰三角形的两条边长分别为cm7和cm14，则它的周长为cm．5.已知6mx，4nx，则nmx的值为．6.分解因式：164a=.7.已知2111ba，则baab的值是．8.如图3，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度．9.如图4，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）得分评卷人图1图2图3图410.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（每小题5分，共15分）1.计算：21)211(2xxx.2.因式分解：)(4)(3yxyx．3.如图5，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（1）求∠BDC的度数；（2）求AC的长度．得分评卷人图5四、（每小题5分，共15分）1.先化简，再求值：))(()2(2abbaba，其中2a，1b．2.解方程：481212xxx．3.如图6，已知AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E.求证：BC=ED.得分评卷人图6五、（每小题7分，共14分）1．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图7所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．2.如图8，已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，试判定DF与BC的位置关系，请说明理由.得分评卷人图7图8BCDEFA图8六、（每小题8分，共16分）1.为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2016年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．2.（1）问题发现：如图9（1），△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为．（2）拓展探究：如图9（2），△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.①求∠AEB的度数；②请判断线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．得分评卷人图9（1）图9（2）二O一五年秋期八年级学业水平达标考试数学参考答案及评分意见一、选择题：（20分）题号12345678910答案CBBDABABCC二、填空题：（20分）1.1；2.7200；3.（-3，-2）；4.35；5.24；6.)2)(2)(4(2aaa；7.-2；8.50；9.FA（不唯一）；10.24n.三、1.解：原式=2)1)(1(212xxxxx…………………………………………………2分=)1)(1(221xxxxx……………………………………………………4分=11x.………………………………………………………………………5分2.解：原式=]4))[((2yxyx…………………………………………………………2分=)2)(2)((yxyxyx………………………………………………5分3.解：（1）∵AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，∴AD=BD，……………………………………………………………………………………1分∴∠ABD=∠A=30°，∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°；………………………………………………………………2分（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，∴∠CBD=30°，……………………………………………………………………………3分∴BD=2CD=2×3=6，…………………………………………………………………………4分∴AD=BD=6，∴AC=AD+CD=9………………………………………………………………………………5分四、1.解：))(()2(2abbaba=222244bababa………………………………………………2分=254bab…………………………………………………………………3分当2a，1b时，原式=2)1(5)1(24=-3.…………………………………………………………………………………5分2.解：去分母，得8)4()2)(1(2xxx…………………………………………2分解这个方程，得6x.……………………………………………………………………3分经检验，6x是原方程的根，…………………………………………………………4分即原方程的解为6x.……………………………………………………………………5分3.证明：∵21，∴EADBAC.………………………………………………………………………1分在BAC和EAD中，∵E，BAEABEAD，BAC……………………………………………………………………3分∴BAC≌EAD（ASA）………………………………………………………………4分∴EDBC.………………………………………………………………………………5分五、1.解：（1）如图所示，点C1的坐标（3，﹣2）；……………………………………4分（2）如图所示，点C2的坐标（﹣3，2）．…………………………………………………7分2.答：BCDF.……………………………………………………………………………1分证明如下：∵CDBE，∴090DEABEC.…………………………………………………………………2分在BECRt和DEARt中DEBEDABC∴BECRt≌DEARt（ＨＬ）……………………………………………………………3分∴DAEC.……………………………………………………………………………4分∵090DEA，∴090DAED，……………………………………………………………………5分∴090CD，∴090DFC，……………………………………………………………………………6分∴BCDF.…………………………………………………………………………………7分六、1.解：设原来火车的速度是x千米/时.………………………………………………1分根据题意，得112.312801280xx，…………………………………………………………4分解得：80x，………………………………………………………………………………5分经检验，80x是原方程的根且符合题意．………………………………………………6分故80×3.2=256（km/h）．……………………………………………………………………7分答：高铁的行驶速度是256km/h．……………………………………………………………8分2.（1）答：①60°；②AD=BE.………………………………………………………………2分（2）答：∠AEB=90°，AE=BE+2CM.…………………………………………………………3分理由：如图9（2），∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE．………………………………………………………………………………4分在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．………………………………………………………………………5分∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°，………………………………………………………………………6分∵点A、D、E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．………………………………………………………………7分∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME．∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM，∴AE=AD+DE=BE+2CM．…………………………………………………………………………8分