四川省泸州2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷含答案

泸州初2016级八年级上期半期考试数学命题人：审题人：（全卷共三个大题，25个小题，满分120分，120分钟完卷）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题3分,共36分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卷对应的表格上.1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）2．下列运算正确的是()A．aaa23B．aa7)4(3C．aaa673523D．aaa233.若分式12a有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠04.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它一个顶点出发的对角线条数为（）.A．3条B．4条C．5条D．6条5．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝7，△ABC的周长为22cm，则B′C′的长为（）.A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm6．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为（）A．15B．12C．12或15D．9或157.如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）21世纪教育网版权所有A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8．如图，△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P，∠A=68º，则∠P=（）．A．22°B．34°C．68°D．56°9．计算：)5.1(2017)32(2016的结果是().A．－32B．32C．－23D．2310．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为（）A．2B．3C．4D．511．如果不等式组mxxx)1(312的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2B．m2C．m2D．m≥212.如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM=40°，则∠AOB=（）A．40°B．45°C．50°D．55°二、填空题：(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.13．分式392mm的值为0，则m．14．如图，已知AB＝CD，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是（填写一个即可）。15．如果252kxx是一个完全平方式，那么k的值为．16．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD．下列结论：【出处：21教育名师】①BC+CE=AB，②2BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AC+AB=2AM；其中正确的结论是．三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的上.17．(1)（4分）计算（3－π）0+(－21)2－5(2)（4分）分解因式2216ayax18.（6分）先化简，再求值：3421212mmmmm，其中13m．19．（6分）若3yx，且2033yx（1）求xy的值；（2）求223yxyx的值20.（6分）已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED．21.（7分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿x轴正方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并说明理由（注意：结论中不得含有未标的字母）；（2）判断DC与BE的位置关系，并说明理由．22．（9分）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24．（10分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、DF分别交AC、BC于E、F点．（1）如图1，若EF∥AB．求证：DE=DF．（2）如图2，若EF与AB不平行．则问题（1）的结论是否成立？说明理由．25.（12分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，90BCEBAD，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。（1）当A,B,C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为DE的中点。（2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A、B、E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形。（3）将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由。泸州初2016级八年级上期半期考试数学（答案）一、选择1、D2、D3、C4、A5、B6、A7、C8、B9、A10、C11、D12、C二、填空13、314、AC=BD15、+10或-1016、①②③④⑤三、解答17、（1）、0.（2）、a(x+2y)(x-2y)18、原式=（m+1）2原式=3.19、（1）xy=2;（3分）(2)原式=11（3分）20、证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠DCE．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS）．∴AC=ED．21、略22、（1）证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD．（4分）（2）DC⊥BE．理由：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．。（4分）23、（1）购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（3分）（2）共6种方案；（3分）（3）甲160支，乙20支利润最大，最大为380元。（3分）24、（1）∵EF∥AB．∴∠FEC=∠A=30°．∠EFC=∠B=30°∴EC=CF．又∵AC=BC∴AE=BFD是AB中点．∴DB=AD∴△ADE≌△BDF．∴DE=DF（2）过D作DM⊥AC交AC于M，再作DN⊥BC交BC于N．∵AC=BC，∴∠A=∠B，又∵∠ACB=120°，∴∠A=∠B=（180°-∠ACB）÷2=30°，∴∠ADM=∠BDN=60°，∴∠MDN=180°-∠ADM-∠BDN=60°．∵AC=BC、AD=BD，∴∠ACD=∠BCD，∴DM=DN．由∠MDN=60°、∠EDF=60°，可知：一、当M与E重合时，N就一定与F重合．此时：CDBCDCEBECABDM=DE、DN=DF，结合证得的DM=DN，得：DE=DF．二、当M落在C、E之间时，N就一定落在B、F之间．此时：∠EDM=∠EDF-∠MDF=60°-∠MDF，∠FDN=∠MDN-∠MDF=60°-∠MDF，∴∠EDM=∠FDN，又∵∠DME=∠DNF=90°、（2）DM=DN，∴△DEM≌△DFN（ASA），∴DE=DF．三、当M落在A、E之间时，N就一定落在C、F之间．此时：∠EDM=∠MDN-∠EDN=60°-∠EDN，∠FDN=∠EDF-∠EDN=60°-∠EDN，∴∠EDM=∠FDN，又∵∠DME=∠DNF=90°、DM=DN，∴△DEM≌△DFN（ASA），∴DE=DF．25、（1）证明：如图1，∵EN∥AD，∴∠MAD=∠MNE，∠ADM=∠NEM．∵点M为DE的中点，21·世纪*教育网∴DM=EM．在△ADM和△NEM中，△ADM≌△NEM．∴AM=MN．∴M为AN的中点．（2）证明：如图2，∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∴AB=AD，CB=CE，CBE=∠CEB=45°．∵AD∥NE，∴∠DAE+∠NEA=180°．∵∠DAE=90°，∴∠NEA=90°．∴∠NEC=135°．∵A，B，E三点在同一直线上，∴∠ABC=180°﹣∠CBE=135°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．（3）△ACN仍为等腰直角三角形．证明：如图3，此时A、B、N三点在同一条直线上．∵AD∥EN，∠DAB=90°，∴∠ENA=∠DAN=90°．∵∠BCE=90°，∴∠CBN+∠CEN=360°﹣90°﹣90°=180°．∵A、B、N三点在同一条直线上，∴∠ABC+∠CBN=180°．∴∠ABC=∠NEC．∵△ADM≌△NEM（已证），∴AD=NE．∵AD=AB，∴AB=NE．在△ABC和△NEC中，∴△ABC≌△NEC．∴AC=NC，∠ACB=∠NCE．∴∠ACN=∠BCE=90°．∴△ACN为等腰直角三角形．