四川省绵阳地区2012-2013学年八年级(上)半期考试数学试卷

四川省绵阳地区2012-2013学年八年级(上)半期考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1．下列交通标识中，是轴对称图形的是A．B．C．D．2．有6个数：4，0，0.010010001，2，722，2，其中无理数的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算正确的是A．－︱2︱=2B．︱2︱=2C．3273D．32734．估算234的值A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间5．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址A．仅有一处B．有四处C．有七处D．有无数处6．已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为A．80°B．70°C．30°D．100°7．若a是任意实数，则下列等式一定成立的是A．aa2B．aa2C．aa2D．aa28．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有A．0对B．1对C．2对D．3对9．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是，那么这个三角形是A．等边三角形B．含120°角的等腰三角形BEDAC（第5题）C．等腰直角三角形D．含30°角的直角三角形10．平面直角坐标系中，把点A向上平移2个单位后得点B，点B关于直线x=－1对称的点为（－3，1），则点A的坐标为A．（1，1）B．（－1，1）C．（0，1）D．（1，－1）二、耐心填一填（本题有8个小题，每小题2分,满分16分）11．等腰三角形的两边分别为5cm和8cm，则它的周长为.12．已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的一个底角为．13．平方根是本身的数是；立方根是本身的数是。14．64的平方根是．15．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：第18题16．如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点，若,40ABE则ADB17．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为18．如图，△ABC的三个顶点在单位正方形网格的交点上，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点C的对应点C′的坐标为数学答卷题号一二三总分总分人19202122232425得分1ACxyOB1ABDEC（第17题）PQ（第16题）ABCDEC'一、细心选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、耐心填一填（每小题2分，共16分）11.12.13.14.15.16.17.18.三、用心答一答（本大题有7个小题,共54分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）19.（本题满分10分）（1）338116144（2）25162x得分评卷人得分评卷人得分评卷人20.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系xoy中，求出ABC△的面积；（2）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△，（3）写出点111ABC，，的坐标。21.（本题满分6分）如图，ABC△中，,90ACBCD是高，,30A求证：,41ABBD22.（本题满分6分）如图，ABC△是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：EDBD.得分评卷人得分评卷人得分评卷人BCAD23.（本题满分7分）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形,选择其中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.24.（本小题满分8分）如图，△ABC中，∠BAC=90○，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F。求证：BD=2CE。得分评卷人得分评卷人CAEBDFEDCBA25、（本题满分10分）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．（1）求证：BD=CE；（2）OA平分∠BOE吗？说明理由．数学答案一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，）1、C,2、B,3、D,4、C,5、B6、A,7、D,8、C,9、A,10、D1.耐心填一填（本题有8个小题，每小题2分,满分16分）11、18cm或21cm；12、40°或70°；13、0；-1、0、1；14、8；15、K6289；16、25°；17、4cm；18、（-4，4）三、用心答一答（本大题有7个小题,共54分，）19．计算（本小题共10分）（1）338116144（2）25162x解：原式=12+4-（-1）-2……3’（格式包含1分）解：16252x……2’=12+4+1-2……1’1625x……2’=15……1’45x……1’20．（本小题共7分）得分评卷人ODACEB解：5.73521ABCS……2’；作图略……2’1A（1，5），1B（1，0），1C（4，3）……3’21．（本小题共6分）证明：,90ACB30AABBC21(直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半)……2’60ACD,30BCD……1’,是高CD,90ADC……1’BCBD21……1’ABBD41……1’22．（本题满分6分）证明：ABC△是等边三角形AB=CB,60ABC，60ACB……2’,是中线BD3021ABCCBDABD……1’,CECD3021ACBECDE……1’EDBCDEDB……2’23．（本小题共7分）答案略(①③；②③；①④；②④都可以组合证明△ABC是等腰三角形,条件选对……2’,证明过程……5’)24．（本小题共8分）证明：ABCBD平分21CFBD90BEFBEC在△BEC和△BEF中，FEDCBA123BEFBECBEBE21)(ASABEFBECCFFECE21……4’又90BAC,90CAFBAD,,901ADB903EDCEDCADB,31在△BAD和△CAF中，CAFBADACAB31)(ASACAFBADCFBDCEBD2……4’25．（本题满分10分）证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，从而△BAD≌△CAE，得BD=CE．………………………4’解：（2）OA平分∠BOE……2’作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，∴AF、AG恰好是两个全等三角形△BAD与△CAE对应边上的高，∴AF=AG，∵AF⊥BD，AG⊥CE∴A在∠BOE的平分线上，∴AO平分∠BOE．……………4’GFODACEB