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2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度，又在y轴左方，距y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）3．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（）A．y=3x﹣2B．y=﹣3x﹣2C．y=3x+2D．y=﹣3x+25．函数自变量x的取值范围是（）A．全体实数B．x＞0C．x≥0且x≠1D．x＞16．直线y=﹣2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．1B．2C．4D．87．已知一次函数y=2（a+2）x+a2﹣4经过原点，则a的值是（）A．±2B．2C．﹣2D．无法确定8．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≤y29．函数y=kx+b的图象与函数y=﹣x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（）A．y=x+3B．y=x+2C．y=﹣x+3D．y=﹣x+210．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是，A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是．12．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为．13．若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是．14．某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（小时）间的函数关系式为，自变量取值范围是．15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是．三、挑战你的技能！（16题8分，17题10分，18题10分19题12分，满分40分）16．生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．（1）写出x、y之间的函数关系式；（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是？17．已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值．18．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？19．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．四、试试你的能力！（20题8分，21题12分，满分20分）20．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9．寻找规律，然后解答：（1）第十排有个数，第n排有个数．表示17的有序实数对是．（2）（7，2）表示哪个实数？21．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为；当x＞100时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】先根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出m、n的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求解．【解答】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣n＜0，∴点Q（m，﹣n）在第三象限．故选C．2．点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度，又在y轴左方，距y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【考点】点的坐标．【分析】根据点到坐标的距离，可得坐标的绝对值，根据x轴的上方、y轴的左方，可得答案．【解答】解：由距x轴4个单位长度，距y轴3个单位长度，|y|=4，|x|=3．由点P位于x轴上方，点P位于x轴上方，得x=﹣3，y=4，点P的坐标是（﹣3，4），故选：B．3．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A，B，C的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A、B、C的图象是函数，D的图象不满足满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D错误；故选：D．4．将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（）A．y=3x﹣2B．y=﹣3x﹣2C．y=3x+2D．y=﹣3x+2【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减”的法则进行解答即可．【解答】解：将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为：y=3x﹣2．故选A．5．函数自变量x的取值范围是（）A．全体实数B．x＞0C．x≥0且x≠1D．x＞1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，得，解得x≥0且x≠1，故选C．6．直线y=﹣2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．1B．2C．4D．8【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先求出x=0，y=0时对应的y，x值，利用点的坐标的几何意义即可求得直线y=﹣2x+4与两坐标轴围成的三角形面积．【解答】解：当x=0时，y=4；当y=0时，x=2；所以直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是×4×2=4．故选C．7．已知一次函数y=2（a+2）x+a2﹣4经过原点，则a的值是（）A．±2B．2C．﹣2D．无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数上点的坐标特征，将（0，0）代入直线y=2（a+2）x+a2﹣4，列出关于a的方程，然后通过解方程求得a的值即可．【解答】解：∵一次函数y=2（a+2）x+a2﹣4经过原点，∴（0，0）满足y=2（a+2）x+a2﹣4，且a+2≠0，∴0=a2﹣4，且a≠﹣2，解得，a=2；故选B．8．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1≤y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．【解答】解：k=﹣3＜0，y将随x的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选B．9．函数y=kx+b的图象与函数y=﹣x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（）A．y=x+3B．y=x+2C．y=﹣x+3D．y=﹣x+2【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】两条直线平行，则一次函数的一次项系数相等，则k=﹣．把（0，2）代入函数解析式即可求得b的值，得到函数解析式．【解答】解：根据题意得：k=﹣把（0，2）代入y=﹣x+b得：b=2则函数的解析式是：y=﹣x+2故选D．10．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选A．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是（2，﹣3），A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是（﹣2，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点得到A点坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点得到C点坐标即可．【解答】解：∵点B与点A（2，3）关于x轴对称，∴A（2，﹣3），∴关于y轴对称点C的坐标为（﹣2，3），故答案为：（2，﹣3）、（﹣2，3）．12．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（﹣2，﹣5）．【考点】点的坐标．【分析】根据以点A为原点重新建立直角坐标系，点B的横坐标与纵坐标分别为点A的横坐标与纵坐标的相反数解答．【解答】解：若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（﹣2，﹣5），故答案为：（﹣2，﹣5）．13．若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是y=6x+4．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义，解：k+3≠0且|k|﹣2=1，求k．【解答】解：由原函数是一次函数得，k+3≠0且|k|﹣2=1解得：k=3所以，函数解析式是y=6x+4；故应填y=6x+4．14．某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（小时）间的函数关系式为y=60﹣8x，自变量取值范围是0≤x≤7.5．【考点】函数关系式；函数自变量的取值范围．【分析】根据余油量=原有油量﹣用油量得出．注意工作时间、剩余油量都是正数．【解答】解：依题意得：y=60﹣8x．∵y≥0，x≥0，∴60﹣8x≥0，x≥0，解得：0≤x≤7.5．故答案是：y=60﹣8x；0≤x≤7.5．15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是﹣6或8．【考点】两点间的距离公式．【分析】根据点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，可以得到|1﹣x|=7，从而可以求得x的值．【解答】解：∵点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，∴|1﹣x|=7，解得，x=﹣6或x=8，故答案为：﹣6或8．三、挑战你的技能！（16题8分，17题10分，18题10分19题12分，满分40分）16．生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为