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2013-2014学年度上学期八年级数学期中测试卷题（时间120分钟总分120分）一选择题（每题3分，共30分）1.下列图形是轴对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．如图，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；③BEBCEFCF，，；④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有（）.A．1组B．2组C．3组D．4组3.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF=()A.150°B.40°C.80°D.90°4.如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）A.5对B.6对C.7对D.8对选择第2题图OFECBA第3题图第4题图第5题图5．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（）A．600B．700C．750D．8506、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A、（1，-2）B、(-1，2)C、(-1，-2)D、（-2，-1）8．如图1，ADAE，== =100 =70BDCEADBAECBAE，，∠∠∠，下列结论错误的第2题ADBCEFABCEDFO是（）A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE=40°D．∠C=30°图29．如图2，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°二、填空题（每题3分，共24分）11、如图所示，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D到AB的距离为；12、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为122cm，则图中阴影部分的面积为____13．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：.14.一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于.15、如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线DE∥BC交AC于E，若DE=7cm,AE=5cm,则AC=cm；16、如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，则△ABC与△ADE是关系，且∠BAD的度数为；17．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，FEDCBAP2P1NMOPBAEDACB图1AEC图3BA′E′D7560东北PBA图5yxo123123-1-1-2-2-3ABC在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=____海里.18.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．三解答题（6分+共66分）19、(6分)如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．20.(8分)已知：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：．21（8分）.如图5，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).（1）在图中作出ABC△关于y轴对称的111ABC△.•A•B（2）写出点111ABC，，的坐标（直接写答案）.A1______________B1______________C1______________（3）111ABC△的面积为___________22、(10分)如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：AF=EG。23．（10分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。⑴试说明△OBC是等腰三角形；⑵连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。24.（本题满分12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.25、（12分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。GHFEDCBAEFBCAD第24题GFE（图6）DCBA图5yxo123123-1-1-2-2-3ABC2013-2014学年度上学期八年级数学答题卡选择题（每小题3分，共30分）12345678910填空题（每小题3分，共24分）111213141516,1718解答题（6分+8分+8分+10分+10分+12分+12分）192021A1______________B1______________C1______________（3）111ABC△的面积为___________•A•B学校班级姓名考生号…………………………密…………封…………线…………内……………不……………要……………答……………题…………………………2223(1)（2）GFE（图6）DCBA24（1）（2）25GHFEDCBAEFBCAD第24题