遂宁市广德初级中学2014届九年级上期中考试数学试题含答案

遂宁市广德初级中学2014届九年级上学期期中考试数学；时间120分；总分：150分班级：姓名：一选择题（3*20=60分）1、下列方程是一元二次方程的是（）A、x2(x+1)=0B、21x-x-2=5C、(2-x)2=25D、x2+y2=12、方程x2-0.36=0的根为（）A、4B、-4C、8D、±43、方程x2=x的根是A、0B、1C、0或-1D、0或14、用配方法解方程x2-2x-5=0是，原方程应变形为（）A、（x+1）2=6B、(x-1）2=6C、(x+2）2=9D、(x-2）2=95、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价钱的81％，则平均每次降价（）A、10％B、19％C、9.5％D、20％6、一元二次方程x2+x+3=0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C没有实数根D、无法确定7、若方程x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则11x+21x的值为（）A、3B、-3C、31D、-318、相似的图形是指（）A、形状相同的图形B、大小相同的图形C、形状相同，大小不相同的图形D、形状相同，大小不一定相同的图形9、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及x，那么x的值是（）A、只有一个B、可以有2个C、有2个以上但有限D、有无数个10、已知⊿ABC∽⊿DEF，且AB:DE=1:2,则⊿ABC的面积与⊿DEF的面积之比是（）A、1:2,B、1:4C、2:1,D、4:111、如图⊿ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是⊿ABC的面积的（）A、913B、92C、31D、9412、小刚的身高1.7M，测得他站在阳光下的影子长度是0.85M。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1M，那么小刚举起手臂超出头顶（）A、0.5MB、0.55MC、0.6MD、2.2M13、若一个图形的面积为2，那么将与它关于原点成中心对称的图形放大为原来的2倍后的图形面积是（）A、8B、6C、4D、214、⊿AOB沿X轴向右平移3个单位之后。得到⊿A'O'B'。若A（2，4），则A'的坐标为（）A、（2，7）B、（5，7）C、（5，4）D、（4，5）15、在Rt⊿ABC中，∠C=90°，如果cosA=54，那么TanB的值为A、53B、45C、43D、3416、在Rt⊿ABC中，CD为斜边AB上的高，且AD=4，BD=2，那么TanA等于（）A、22B、32C、42D、8217、已知SinA=21，且∠A为锐角，则∠A等于（）A、30度B、45度C、60度D、75度18、当30°＜A＜90°时，SinA的值是A、大于23B、小于23C、小于21D、大于21且小于119如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度ī=1：3，坡度BC为2m,则斜坡AB的长是（）A、25mB、210mC、45mD、6m20、如图在小张家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A、250mB、250.3mC、500.33mD、250.2m二填空（4*5=20分）21、若一元二次方程（2k-1）x2-4x-6=0无实数根，则k的取值范围为。22、已知方程x2-3x+a=0有一个根是1，则另一个根和a的值分别是和。23、已知713y-xy，则yyx等于。24、将直线y=2x-3向左平移3个单位，得到直线；将他向上平行移动3个单位，得到直线。25若a是锐角，且Sina=1-2m，则m的取值范围是。三计算（5*4=20分）26、x2+2x=027、x2-2x-3=028、(Tan60°)1×43-︱-21︱+23×0.12529、8+2(∏-2009)0-4Sin45°+(-1)3四、应用题，几何计算及证明（10*5=50分）29、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，求两次的降价的百分率。30、如图在Rt⊿ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB于C，AC=9cm,BC=4cm求DC及BD的长。31如图在一高为100m的房顶A上测得河两岸C,D的俯角分别为60°和45°，河宽是多少米？32如图⊿ABC的三边长分别是AB=14,BC=16,AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，求PM的长。33、有一块菜地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m求AD,BC的长。参考答案一、选择题（3*20=60分）1．C2．D3．D4．B5．A6．C7．B8．D9．B10．B11．C12．A13．A14．C15．D16．A17．A18．D19．B20．A二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．k＜．22．2和2．23．．24．y=2x+3；y=2x．25．0＜m＜．三、计算（5*4=20分）26．解：由原方程，得x（x+2）=0，则x=0或x+2=0，解得，x1=0，x2=﹣2．27．解：移项得：x2﹣2x=3，配方得：x2﹣2x+1=3+1，即（x﹣1）2=4，开方得：x﹣1=±2，故原方程的解是：x1=3，x2=﹣1．28．解：原式=（）﹣1•﹣+8×0.125==1．29．解：原式=2+2﹣4×﹣1=2+2﹣2﹣1=1．四、应用题，几何计算及证明（10*5=50分）30．：解：根据题意得：100（1﹣x）2=81，解得：x1=0.1，x2=1.9，经检验x2=1.9不符合题意，∴x=0.1=10%，答：每次降价百分率为10%．31．解：∵在Rt△ABD中，∠ADB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD=∠DCB=90°，∠ADC+∠BDC=90°，∠ADC+∠A=90°，∴∠A=∠BCD，∴△ACD∽△DCB，∴AC：DC=DC：BC，∵AC=9cm，BC=4cm，∴DC==6（cm），∴BD==2（cm）．32．解：∵在Rt△ABD中，∠BAC=45°，∴∠ACB=∠BAC=45°，∴BC=AB=100（米），∵∠BAD=60°，tan∠BAD=，∴BD=tan60°×100=100（米），∴CD=BD﹣BC=100﹣100（米）；答：河宽为100﹣100米．33．解：延长BP交AC于点E，∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAP=∠EAP，∵BP⊥AD于D，∴∠APB=∠APE=90°，在△APB和△APE中，，∴△APB≌△APE（ASA），∴AB=AE=14，∵AC=26，∴EC=26﹣14=12，∵△APB≌△APE，∴BP=EP，∵M是BC的中点，∴PM=EC=×12=6．34．解：解法一：如图，延长AD，交BC的延长线于点E，在Rt△ABE中，由AB=200m，∠A=60°得BE=AB•tanA=200mAE==400m在Rt△CDE中，由CD=100m，∠CED=90°﹣∠A=30°，得CE=2CD=200m，DE==100m∴AD=AE﹣DE=400﹣100m≈227mBC=BE﹣CE=200﹣200≈146m答：AD的长约为227m，BC的长约为146m；解法二：如图，过点D作矩形ABEF．设AD=x，在Rt△ADF中，∠DAF=90°﹣60°=30°，∴DF=在Rt△CDE中，∠CDE=30°．则CE=∵DE+DF=AB∴50，得x=400﹣100，即AD≈227m∵BC+CE=AF，∴BC=答：AD的长约为227m，BC的长约为146m．