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2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc2．把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．4的平方根是（）A．2B．16C．±2D．±165．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞6．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A．cmB．2cmC．2cmD．4cm7．若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A．﹣4B．﹣C．0D．38．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°9．计算：﹣=（）A．3B．C．2D．410．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm11．下列计算正确的是（）A．•=1B．﹣=1C．÷=2D．=±212．有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（）A．B．C．D．13．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．当x＜0时，y＜4C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）14．已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位16．如不等式组解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为（）A．﹣2，3B．2，﹣3C．3，﹣2D．﹣3，217．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞318．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③19．如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（）A．16B．15C．14D．1320．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）21．不等式组的整数解是．22．已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=．23．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为．24．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．三、解答题25．如图所示，沿DE折叠矩形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，求CE的长．26．某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，如果每年底报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，且每年新增电动车数量相同，问：从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？27．计算：（1）﹣×；（2）×（﹣1）2+÷；（3）（﹣）+．28．周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到某山游玩，早上从市区出发，1小时50分钟后，到达“A山”，3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷，王爷爷在接到电话10分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回．如图是“自行车队”离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象，其解析式为yEC=60x﹣290．（1）求王爷爷骑车的速度和点D的坐标？（2）求小王接到王爷爷时距A山有多远？29．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF，判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．2015-2016学年山东省泰安市岱岳区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了不等式的性质，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】探究型．【分析】先求出不等式的解集，在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，x≥﹣1，故此不等式的解集为：x≥﹣1，在数轴上表示为：．故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A，B，D是轴对称图形，C既是轴对称图形又是中心对称图形，故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．4．4的平方根是（）A．2B．16C．±2D．±16【考点】平方根．【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C．【点评】此题考查了平方根的意义．题目比较简单，解题的关键是熟记定义．5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：3x﹣4≥0，解得：x≥．故选：A．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．6．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A．cmB．2cmC．2cmD．4cm【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质．【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．【解答】解：在矩形ABCD中，AO=BO=AC=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=180°﹣120°=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=4cm．故选D．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形是解题的关键．7．若y=kx﹣4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A．﹣4B．﹣C．0D．3【考点】一次函数的性质．【专题】计算题．【分析】根据一次函数的性质，若y随x的增大而增大，则比例系数大于0．【解答】解：∵y=kx﹣4的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，而四个选项中，只有D符合题意，故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质，要知道，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．8．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°【考点】平行四边形的性质．【分析】设EC于AD相交于F点，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠EFA的度数，再利用平行四边形的性质：即两对边平行即可得到内错角相等和对顶角相等，即可求出∠BCE的度数．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°，∴∠DFC=37∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC=37°．故选B．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和对顶角相等，根据题意得出∠E=90°和的对顶角相等是解决问题的关键．9．计算：﹣=（）A．3B．C．2D．4【考点】二次根式的加减法．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=3﹣=2．故选C．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．10．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（）A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．【分析】根据题意可得：OE是△BCD的中位线，从而求得OE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，∴BE=CE，∴OE=CD=3cm．故选C．【点评】此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分，菱形的四条边都相等．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．11．下列计算正确的是（）A．•=1B．﹣=1C．÷=2D．=±2【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、根据二次根式的乘法计算即可求解；B、根据合并同类项的计算法则计算即可求解；C、根据二次根式的除法计算即可求解；D、根据算术平方根的定义计算即可求解．【解答】解：A、•=1是正确的；B、、不是同类项，不能合并，故选项错误；C、÷=，故选项错误；D、=2，故选项错误．故选：A．【点评】考查了二次根式的乘除法，合并同类项，算术平方根的定义，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．12．有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】图表型．【分析】先根据一次函数y=2x+b中k=2＞0，可知y随x的增大而增大，据此可排除B、D；又b＜0，可知图象与y轴的交点位于y轴的负半轴上，据此可排除C．【解答】解：由一次函数y=2x+b中，k=2＞0，可知y随x的增大而增大，（故B、D错误）；又b＜0